基于自然生長理論的初中數(shù)學大單元課程設計

自然生長理論主張教育順應學生內(nèi)在的成長規(guī)律，尊重每個個體的獨特性和發(fā)展節(jié)奏。這一理論認為教育的目的不在于在外部強加知識，而在于激發(fā)和引導學生的自然潛能，使其在適宜的環(huán)境中自由發(fā)展。它強調(diào)教育應與學生的生活經(jīng)驗相結合，通過實踐活動和探索學習，促進學生認知、情感和社交技能的全面發(fā)展。自然生長理論倡導教師作為引導者，創(chuàng)造一個支持性和挑戰(zhàn)性的環(huán)境，鼓勵學生自主探索和學習，培養(yǎng)學生的批判性思維和創(chuàng)造力，最終實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。

一、自然生長理論對于數(shù)學教育具有重要的意義

（一）自然生長理論注重數(shù)學知識的生長性

自然生長理論強調(diào)數(shù)學知識的自然產(chǎn)生與自然發(fā)展，這意味著數(shù)學教學應遵循數(shù)學知識內(nèi)在的邏輯性和發(fā)展規(guī)律。教師應將數(shù)學概念和原理放在其發(fā)展的歷史和文化背景中，讓學生理解數(shù)學知識是如何一步步發(fā)展起來的。通過這種方式，學生能夠更好地把握數(shù)學概念的本質(zhì)，理解數(shù)學知識的生長點和生長路徑，從而加深對數(shù)學知識的理解和記憶。

（二）自然生長理論注重學生認知的發(fā)展性

自然生長理論倡導學生的認知自然生發(fā)和自然建構。在數(shù)學教學中，教師應關注學生的認知發(fā)展特點和規(guī)律，如學生認知結構體系基本形成、抽象邏輯思維占優(yōu)勢地位、辯證思維和創(chuàng)造性思維有了很大發(fā)展。教學活動應設計成能夠引導學生從具體經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、實驗、推理等活動，逐步建構起數(shù)學概念和原理的認知結構，促進學生認知能力的自然發(fā)展。

（三）自然生長理論數(shù)學教學促進核心素養(yǎng)的自然發(fā)展

自然生長理論在數(shù)學教育中強調(diào)讓學生在探索和實踐中自然而然地形成核心素養(yǎng)，這包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等關鍵能力以及情感、態(tài)度和價值觀的綜合體現(xiàn)。數(shù)學教師應鼓勵學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。通過這樣的教學，學生不僅學會了數(shù)學知識，更重要的是學會了如何運用數(shù)學知識和數(shù)學思維去解決實際問題，培養(yǎng)了理性思維和科學精神。

二、基于“自然生長”理論的初中數(shù)學大單元課程設計原則

（一）生長性原則

生長性原則強調(diào)數(shù)學知識的自然產(chǎn)生與自然發(fā)展，以及學生認知的自然生發(fā)和自然建構。在初中數(shù)學大單元課程設計中，這一原則要求教學活動從簡單到復雜，逐步引導學生的認知發(fā)展。教師應從學生熟悉的具體實例出發(fā)，逐步過渡到抽象的數(shù)學概念和原理。這種從具體到抽象的知識構建過程有助于學生更好地掌握數(shù)學知識，同時促進學生認知能力的自然發(fā)展。

（二）連貫性原則

連貫性原則要求在初中數(shù)學大單元課程設計中，知識體系的邏輯構建和單元內(nèi)各部分內(nèi)容的有機聯(lián)系必須得到重視。這意味著教學內(nèi)容不僅要在邏輯上相互關聯(lián)，而且要在整個單元中形成一個統(tǒng)一的整體。每個知識點都應該與前一個知識點相銜接，并且為下一個知識點做鋪墊，確保學生能夠順暢地從一個概念過渡到另一個概念。這種連貫性不僅有助于學生構建起完整的知識體系，而且能夠加深學生對數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的理解，從而提高學習效率和質(zhì)量。

（三）實踐性原則

實踐性原則強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系以及實踐活動的設計。在初中數(shù)學大單元課程設計中，這一原則要求教學活動必須與學生的實際生活緊密聯(lián)系，讓學生在實際問題中應用數(shù)學知識。通過設計貼近生活的實踐活動，學生能夠更好地理解數(shù)學知識的實際應用價值，增強學習興趣和動力，有助于培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實踐能力，使學生在實踐中自然地發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、基于“自然生長”理論的初中數(shù)學大單元課程設計

（一）確定大單元主題與目標

1.主題選擇

在基于“自然生長”理論的初中數(shù)學大單元課程設計中，教師需要整理教育思路與教學內(nèi)容，提煉大單元主題，選擇具有生長潛力的主題。例如，教師可以選擇“一次函數(shù)與方程”“幾何圖形的性質(zhì)與證明”等，這些主題不僅覆蓋數(shù)學的核心概念，而且與學生的認知發(fā)展相匹配。在教材中，這些主題可以被設計成逐步深入的方式，從基礎概念開始，逐步引導學生探索更深層次的數(shù)學知識。

2.目標設定

目標設定是數(shù)學大單元課程設計的關鍵步驟它需要明確單元學習的知識目標、技能目標和情感態(tài)度價值觀自標。知識目標涉及學生必須掌握的數(shù)學概念和原理；技能目標強調(diào)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力；情感態(tài)度價值觀目標則關注培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和積極的學習態(tài)度。例如，在“一次函數(shù)與方程”單元中，知識目標是理解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，技能目標是解決實際問題中的一次函數(shù)應用，情感態(tài)度價值觀目標是培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)新精神。通過這樣的目標設定，教師能夠確保教學活動具有針對性，促進學生全面發(fā)展。

（二）內(nèi)容編排與組織

1.內(nèi)容分解

在自然生長理論指導下的內(nèi)容編排中，內(nèi)容分解是構建有效教學計劃的第一步。教師可以將大單元主題“一次函數(shù)”細分為若干個小節(jié)，每個小節(jié)都聚焦一個核心概念或技能。這樣的分解有助于學生逐步構建知識體系，確保每個知識點都能得到充分理解和掌握。例如，教師可以將“一次函數(shù)”分解為以下幾個小節(jié)：介紹一次函數(shù)的定義和表示方法，讓學生理解一次函數(shù)的基本概念;探討一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，讓學生學會如何繪制和分析一次函數(shù)的圖像；討論一次函數(shù)與線性方程的關系，讓學生掌握函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；通過實際應用案例，讓學生將所學知識應用于解決實際問題。這種分步驟的教學方法不僅符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，而且有助于學生在每個階段都能獲得成就感，激發(fā)他們繼續(xù)深入學習的興趣。

2.生長路徑

生長路徑是大單元設計知識生長的邏輯順序，它能夠確保每個小節(jié)都是前一個的延伸和深化。例如，在“一次函數(shù)”的大單元教學中，教師可以按照學生的認知發(fā)展規(guī)律，從基礎概念開始，逐步引導學生深人理解。首先，學生需要掌握一次函數(shù)的基本概念，通過繪制函數(shù)圖像來加深對函數(shù)性質(zhì)的理解；其次，學生需要探討一次函數(shù)與線性方程的關系，并將這些知識應用到實際問題中。這種由淺入深的教學路徑有助于學生逐步構建起完整的知識體系，使新知識在學生心中自然生長。通過這樣的生長路徑，學生不僅能夠理解一次函數(shù)的數(shù)學意義，還能夠體會到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用價值，從而增強他們學習數(shù)學的興趣。

3.資源整合

資源整合是確保教學內(nèi)容豐富性和多樣性的關鍵步驟。例如，在“一次函數(shù)”的教學中，教師可以整合教材、教輔資料和網(wǎng)絡資源等多種教學資源。教材是學生學習的主要依據(jù)；教輔資料提供的額外練習題和案例分析能夠幫助學生鞏固所學知識；網(wǎng)絡資源如在線教程、互動模擬和視頻講解，則使學習過程更加生動和直觀。通過整合這些資源，教師可以為學生提供一個多維度的學習環(huán)境，促進他們主動學習和深入理解。這種資源整合不僅能夠滿足不同學生的學習需求，還能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習效率。

（三）教學活動設計

1.導人活動

在教學設計中導人活動是激發(fā)學生學習興趣和探究欲望的關鍵。教師可以采用情境導人和問題驅(qū)動的方式，讓學生在實際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引發(fā)他們對新知識的好奇心。例如，在“一次函數(shù)”大單元教學中，教師可以通過展示現(xiàn)實生活中的速度與距離關系圖，或者提出一個關于價格與數(shù)量的問題，讓學生自然地引人一次函數(shù)的概念。通過這種方式，學生能夠看到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用，從而增強他們學習數(shù)學的動機。問題驅(qū)動的導入活動可以是提出一個挑戰(zhàn)性的問題，讓學生在小組討論中嘗試解決，這可以激發(fā)他們的思考，為后續(xù)的學習活動做好鋪墊。

2.主體活動

主體活動在基于自然生長理論的數(shù)學教學中占據(jù)核心地位，其設計旨在通過多樣化的學習活動促進學生的深度參與和自然發(fā)展。例如，在“一次函數(shù)”的教學中，情境化教學將抽象的數(shù)學概念融入學生熟悉的生活場景，如模擬市場供需關系，讓學生在真實情境中體驗一次函數(shù)的應用，這樣的活動不僅增強了學生對數(shù)學知識的實際感知，也促進了他們認知結構的自然建構。小組合作探究則鼓勵學生在交流與合作中共同解決問題，這種互動過程有助于培養(yǎng)學生的社交技能和團隊協(xié)作能力，同時體現(xiàn)了自然生長理論中強調(diào)的個體獨特性和集體智慧的融合。

3.跨學科融合活動

跨學科設計能夠幫助學生在真實的情境中自然建構知識并發(fā)展核心素養(yǎng)。以“一次函數(shù)”為例，教師可以設計一個跨學科的綜合實踐活動“城市交通流量分析與優(yōu)化”，通過展示城市交通流量數(shù)據(jù)或視頻，激發(fā)學生對交通流量與時間關系的好奇心。學生分組收集數(shù)據(jù)，建立一次函數(shù)模型（如車流量Y與時間X的關系），分析流量變化趨勢，并調(diào)整參數(shù)優(yōu)化模型。在此基礎上，學生結合地理知識分析城市布局與交通流量的關系，結合社會科學探討車流量對居民生活的影響，并提出優(yōu)化建議（如調(diào)整紅綠燈時間或優(yōu)化公交線路）。這種跨學科設計不僅讓學生深人理解了一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，還在真實情境中發(fā)展了數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析和解決實際問題的能力。

（四）評估與反饋

1.過程性評價

過程性評價強調(diào)對學生學習過程的持續(xù)關注與評估，與自然教育中強調(diào)的個體發(fā)展和內(nèi)在潛能的培養(yǎng)相契合。在“一次函數(shù)”的教學中，教師通過課堂提問、小組討論、作業(yè)和測驗等多樣化的評價方式收集學生對概念理解的證據(jù)，并關注學生在學習過程中的思考方式和解決問題的策略。這種評價方式有助于教師洞察學生的認知發(fā)展階段，發(fā)現(xiàn)他們的學習難點和誤區(qū)，從而提供及時、個性化的指導。例如，教師可以觀察學生繪制一次函數(shù)圖像時的步驟和方法，記錄他們在小組合作中的貢獻和互動，以及他們在作業(yè)中展示的解題策略和思維過程。這樣的評價不僅關注結果，更重視學生在學習旅程中的成長與進步，體現(xiàn)了自然教育中對學生個體差異的尊重和對他們自然發(fā)展規(guī)律的遵循，促進了學生在數(shù)學學習中的自我發(fā)現(xiàn)和自我實現(xiàn)。

2.表現(xiàn)性評價

表現(xiàn)性評價與自然教育中提倡的尊重學生個性和促進學生全面發(fā)展的理念相呼應。在“一次函數(shù)”的教學中，通過設計項自式學習任務，例如讓學生設計一個成本和收益模型，教師能夠評估學生綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。這種評價方式不僅檢驗學生對一次函數(shù)知識的理解，還能夠考查他們分析問題和解決問題的能力。教師可以要求學生撰寫數(shù)學日記，記錄他們的學習過程，進一步促進學生自我反思和深度學習，這與自然教育中強調(diào)的個體自然發(fā)展和內(nèi)在潛能的激發(fā)相一致。通過這些表現(xiàn)性評價，教師能夠更全面地了解學生的綜合能力，同時為學生提供了展示創(chuàng)造力和探究精神的平臺，鼓勵他們在數(shù)學學習中主動探索和自然成長。

3.反饋與調(diào)整

反饋與調(diào)整與自然教育中強調(diào)的順應學生自然發(fā)展和個性化需求的原則相吻合。通過過程性評價和表現(xiàn)性評價，教師能夠收集關于學生學習情況的詳細信息，并據(jù)此給予及時、有針對性的反饋。這種反饋不僅有助于學生認識到自己的優(yōu)勢，還明確了他們需要改進的領域。教師根據(jù)學生的反饋調(diào)整教學策略和教學內(nèi)容，如增加對難點概念的講解、提供更多針對性的練習題、改變教學方法，以適應不同學生的學習風格和節(jié)奏。這種調(diào)整體現(xiàn)了自然教育中對個體差異的尊重以及對學生自我發(fā)展的支持，確保每位學生都能在適合自己的節(jié)奏下成長。通過這種及時的反饋與調(diào)整，教師能夠確保教學活動的有效性，促進學生個性化學習和全面發(fā)展，幫助他們在數(shù)學學習中取得更好的成果。

四、結語

基于自然生長理論的初中數(shù)學大單元課程設計策略通過順應學生內(nèi)在成長規(guī)律的教學活動，促進學生全面發(fā)展。這種教學模式強調(diào)知識的自然產(chǎn)生與學生的自然建構，倡導教師作為引導者，創(chuàng)造支持性和挑戰(zhàn)性的環(huán)境，激發(fā)學生自主探索和學習。通過這樣的教學實踐，期待學生不僅掌握數(shù)學技能，更能形成批判性思維，提高解決實際問題的能力，從而為他們的終身學習和未來的數(shù)學探究奠定堅實的基礎。

注：本文系山東省淄博市教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度重點課題“新課標視域下遵循‘自然生長'的初中數(shù)學大單元教學實踐研究”（課題編號：2022ZJZ007）的研究成果。

（焦佳）