學(xué)習(xí)任務(wù)群視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)

通過采用學(xué)習(xí)任務(wù)群的基本形式，以單元整體教學(xué)為載體，整合多個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行合作探究的自主學(xué)習(xí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的新趨勢(shì)。本文深人探討了小學(xué)數(shù)學(xué)任務(wù)群的內(nèi)涵與形式，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，融合了三個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)群，并提出在學(xué)習(xí)任務(wù)群視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略。這些策略包括重構(gòu)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)、強(qiáng)調(diào)學(xué)生合作探究、創(chuàng)設(shè)問題驅(qū)動(dòng)情境、強(qiáng)化教學(xué)過程評(píng)價(jià)。本文還以“圓柱與圓錐”為主題，設(shè)計(jì)了小學(xué)數(shù)學(xué)單元的整體教學(xué)方案，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)任務(wù)群的發(fā)展提供有益參考。

學(xué)習(xí)任務(wù)群視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是以任務(wù)為核心來驅(qū)動(dòng)的。學(xué)生通過完成任務(wù)來掌握并應(yīng)用知識(shí)，這種教學(xué)通常發(fā)生在真實(shí)的問題情境中，更貼合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠有效提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)任務(wù)群鼓勵(lì)學(xué)生采取合作學(xué)習(xí)方式，通過小組合作和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)完成任務(wù)，從而促進(jìn)學(xué)生溝通與協(xié)作能力的發(fā)展。通過實(shí)施學(xué)習(xí)任務(wù)群與小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)群分析

新課標(biāo)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)任務(wù)群的概念也是在核心素養(yǎng)概念下發(fā)展而來的。任務(wù)是學(xué)習(xí)任務(wù)群構(gòu)成的基本要素，通過將不同的任務(wù)組合為群組，指向某種或某幾種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生需要通過主動(dòng)探索與實(shí)踐來完成任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)與綜合素質(zhì)的提升。單元整體教學(xué)是學(xué)習(xí)任務(wù)群的承載形式，將一個(gè)單元內(nèi)的知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)，使其更符合核心素養(yǎng)的要求，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與學(xué)習(xí)需求。在學(xué)習(xí)任務(wù)群視域下開展小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，應(yīng)當(dāng)采取更創(chuàng)新的教學(xué)方法。

基于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)之間的內(nèi)在聯(lián)系與應(yīng)用實(shí)踐內(nèi)容，我們可以歸納為三個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)群。第一，數(shù)學(xué)理解與抽象思維任務(wù)群，這一任務(wù)群指向數(shù)學(xué)抽象與直觀想象兩大核心素養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)首先要接觸它的定義和概念，這十分考查學(xué)生的抽象思維能力。他們要能夠通過自己的觀察或?qū)嵺`操作將現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)概念，并學(xué)會(huì)使用圖形、空間等直觀想象來理解數(shù)學(xué)問題，這是貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)問題解決的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)任務(wù)群。第二，邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算任務(wù)群，指向邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算兩大核心素養(yǎng)。復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決需要經(jīng)過推理和證明，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有所要求，這類問題也需要進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括但不限于算術(shù)、代數(shù)等運(yùn)算。與數(shù)學(xué)理解與抽象思維任務(wù)群相比，邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算任務(wù)群在難度和深度上都有所延伸。第三，數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析任務(wù)群，指向數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析兩大核心素養(yǎng)。學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)如果能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法建立模型，就能更好地處理問題，數(shù)據(jù)分析是更高級(jí)的一種數(shù)學(xué)工具，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)據(jù)觀念與應(yīng)用意識(shí)。與前兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)群相比，這一任務(wù)群的難度更大，是偏向于拓展的任務(wù)群。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)群視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

(一)重構(gòu)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)

單元整體教學(xué)發(fā)展至今已經(jīng)是一種比較成熟的教育理念。傳統(tǒng)教學(xué)是將小的知識(shí)點(diǎn)按照一定的排序進(jìn)行循序漸進(jìn)的講解，雖然有助于學(xué)生逐層深入地獲取知識(shí)，但對(duì)于較大的知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯把握不夠清晰，難以形成更高層次的整合思維。單元整體教學(xué)則充分考慮大概念與小概念，以大概念教學(xué)為基礎(chǔ)，將單元內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)按照建構(gòu)主義的邏輯進(jìn)行重組，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和知識(shí)構(gòu)建過程具有進(jìn)階性與遞歸性。在單元整體教學(xué)模式下，學(xué)生能夠更好地辨明知識(shí)之間的聯(lián)系與不同，能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)進(jìn)行更充分的理解與認(rèn)知，并將知識(shí)點(diǎn)融合為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化發(fā)展。通過將傾向于某種核心素養(yǎng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行單元統(tǒng)整教學(xué)，能夠?qū)崿F(xiàn)更加全面的多核心素養(yǎng)的統(tǒng)一培養(yǎng)。

進(jìn)行單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的重構(gòu)時(shí)，教師要充分理解新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于單元知識(shí)的要求與教學(xué)參考，充分明確單元教學(xué)目標(biāo)，并按照學(xué)習(xí)任務(wù)群的設(shè)計(jì)將這些教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理拆解，使單元教學(xué)目標(biāo)形成對(duì)單元知識(shí)重構(gòu)的有效指導(dǎo)。單元內(nèi)的各知識(shí)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行合理的模塊化處理，使各知識(shí)點(diǎn)能夠進(jìn)行組合，形成邏輯清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在單元教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平與思維方式，對(duì)模塊化的知識(shí)進(jìn)行順序調(diào)整，在符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的基礎(chǔ)上，使重構(gòu)后的知識(shí)形成對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)體系。教師還應(yīng)考慮數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)引入跨學(xué)科內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性與綜合性。

（二）注重學(xué)生合作探究

學(xué)習(xí)任務(wù)群視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)以小組合作探究為主要方式，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，合作探究學(xué)習(xí)將學(xué)生的個(gè)人發(fā)展與團(tuán)隊(duì)的綜合發(fā)展相結(jié)合，減少了個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)的孤立感。通過與同學(xué)的充分交流，學(xué)生能夠拓寬學(xué)習(xí)視野，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度分析和解決問題，從而對(duì)知識(shí)有更全面和深刻的理解。在這一交流與表達(dá)的過程中，學(xué)生在不知不覺中完成了知識(shí)的建構(gòu)，并實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的吸收與輸出。與被動(dòng)接受知識(shí)相比，這種方法更有利于知識(shí)的長(zhǎng)期穩(wěn)定記憶和靈活應(yīng)用。合作探究學(xué)習(xí)是一種參與式學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)、互動(dòng)和交流中，提升了學(xué)生的主體地位，進(jìn)而激發(fā)了他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。

要想加強(qiáng)學(xué)生之間的合作探究，首先，教師應(yīng)當(dāng)在單元整體教學(xué)中設(shè)計(jì)需要由小組合作完成的任務(wù)，如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。任務(wù)的設(shè)計(jì)要具有一定的挑戰(zhàn)性和開放性，有利于學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行解決方案的思考與設(shè)計(jì)。其次，教師要做好學(xué)生的分組工作，確保小組之間的水平相對(duì)均衡，每個(gè)小組都擁有不同特質(zhì)的學(xué)生，形成互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)協(xié)作提升。最后，教師要充分發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用，為學(xué)生提供一些必要的資源支持和教學(xué)指導(dǎo)。

(三)創(chuàng)設(shè)問題驅(qū)動(dòng)情境

數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的情境，也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，不僅能夠激發(fā)數(shù)學(xué)問題的提出，還能為數(shù)學(xué)問題的解決提供相應(yīng)的依據(jù)。學(xué)習(xí)任務(wù)群的基本要素是任務(wù)，即問題的提出。由問題所驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)情境能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際意義。富有問題的情境能夠充分激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，讓學(xué)生抱著解決任務(wù)的心態(tài)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。問題驅(qū)動(dòng)同樣是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)整合的關(guān)鍵，在明確單元主題下開展的單元整體教學(xué)問題情境中，學(xué)生要想解決一個(gè)復(fù)雜的任務(wù)，可能需要用到本單元學(xué)過的多個(gè)知識(shí)，通過實(shí)際問題的解決，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分調(diào)用，進(jìn)而完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的自然整合，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深人和更全面的理解。再遇到類似問題時(shí)，學(xué)生就能舉一反三地進(jìn)行解答。

創(chuàng)設(shè)由問題所驅(qū)動(dòng)的情境，教師首先要從學(xué)習(xí)任務(wù)群角度與單元整體教學(xué)的知識(shí)體系出發(fā)，設(shè)計(jì)豐富的、具有實(shí)際應(yīng)用意義且與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相符的問題，并設(shè)計(jì)一個(gè)生活化的情境，讓學(xué)生更好地理解問題，進(jìn)而解決問題。這種情境的創(chuàng)設(shè)既可以是游戲式的，也可以是角色扮演式的，自的是通過加強(qiáng)互動(dòng)讓學(xué)生建立與情境的深度聯(lián)系，進(jìn)而解答情境中的具體問題。其次，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)富有層次性的問題串，問題與問題之間存在相互關(guān)聯(lián)，層層遞進(jìn)，上一個(gè)問題的答案構(gòu)成下一個(gè)問題的題干，讓學(xué)生獲得一種闖關(guān)式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并通過這種方式來潛移默化地影響學(xué)生知識(shí)體系的建立。最后，教師應(yīng)設(shè)計(jì)開放性的問題。開放性的問題往往更傾向于對(duì)學(xué)生思維的拓展，或者說是對(duì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析任務(wù)群的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度思維的鍛煉。

（四)加強(qiáng)教學(xué)過程評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)是對(duì)終結(jié)性教學(xué)評(píng)價(jià)的應(yīng)用，在一定程度上起到積極的作用，但是它更傾向于對(duì)學(xué)生的定量分析，過于依賴學(xué)習(xí)成績(jī)，忽視了對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)與過程性發(fā)展評(píng)價(jià)。加強(qiáng)教學(xué)過程評(píng)價(jià)有助于教師充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方式，從而使教學(xué)內(nèi)容更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也有利于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，并幫助學(xué)生掃除障礙，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心與積極性。在這一過程中，教師還能了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式和思維方式，進(jìn)而進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)。對(duì)于學(xué)生而言，過程性評(píng)價(jià)鼓勵(lì)他們進(jìn)行深度的自我評(píng)價(jià)，結(jié)合教師的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，從而明確自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)和優(yōu)缺點(diǎn)，并做出針對(duì)性的改進(jìn)，這有助于培養(yǎng)他們的終身學(xué)習(xí)能力。

進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)，首先要選擇合適的評(píng)價(jià)方法，如檔案袋評(píng)價(jià)法。教師要進(jìn)行細(xì)致的課堂觀察，在教學(xué)中了解學(xué)生的不同表現(xiàn)、對(duì)課堂的參與情況、對(duì)知識(shí)的理解與掌握程度、對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力等。在小組合作探究的過程中，教師要加強(qiáng)巡回指導(dǎo)，傾聽并了解學(xué)生的思維路徑，評(píng)估學(xué)生的思維能力發(fā)展情況，同時(shí)重視作業(yè)的批改，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度與學(xué)習(xí)成果的掌握。過程性評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)的是自我發(fā)展，與終結(jié)性評(píng)價(jià)相比，它更傾向于自我之間的比較，而非個(gè)體與個(gè)體之間的比較，教師要注意這一點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的情況設(shè)計(jì)個(gè)性化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生在當(dāng)前的基礎(chǔ)上有所發(fā)展和提升。其次，要拓展評(píng)價(jià)主體，鼓勵(lì)自我評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)與家長(zhǎng)評(píng)價(jià)相結(jié)合，形成綜合性的評(píng)價(jià)意見，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。最后，教師要加強(qiáng)教學(xué)評(píng)價(jià)的反饋應(yīng)用，針對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)給出鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，并針對(duì)學(xué)生的缺點(diǎn)提出建設(shè)性的學(xué)習(xí)建議。

三、學(xué)習(xí)任務(wù)群視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)—一以“圓柱和圓錐”為例

本單元內(nèi)容圍繞圓柱與圓錐展開，知識(shí)點(diǎn)包括圓柱的特征、高、側(cè)面積、表面積、體積以及圓錐的特征、高、體積等。在教材單元設(shè)計(jì)中，分為圓柱與圓錐兩個(gè)部分，各自講解。而在學(xué)習(xí)任務(wù)群視域下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以采取同步教學(xué)的方式，以物體的不同特征來重構(gòu)知識(shí)，并基于學(xué)習(xí)任務(wù)群進(jìn)行課時(shí)設(shè)計(jì)，如表1所示。

本單元的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：理解并掌握?qǐng)A柱與圓錐的特征，掌握體積與表面積的計(jì)算方法；能夠運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)解決圓柱與圓錐的相關(guān)計(jì)算問題；運(yùn)用數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)分析的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中圓柱與圓錐的相關(guān)問題。

第一階段：數(shù)學(xué)理解與抽象思維任務(wù)群。首先，教師展示一些生活中的圓柱、圓錐物體，如路障、路燈、柱子等，并讓學(xué)生描述一下物體的特征。其次，教師發(fā)放圓柱與圓錐的實(shí)物模型，提供相關(guān)道具供學(xué)生使用。學(xué)生通過觀察和觸摸模型來總結(jié)圓柱體和圓錐體的幾何特征，并歸納圓柱與圓錐的定義。最后，以小組討論的形式讓學(xué)生嘗試計(jì)算圓柱的表面積、圓柱與圓錐的體積，并由教師進(jìn)行最終的定義總結(jié)。

第二階段：邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算任務(wù)群。教師提供一個(gè)游樂園建造場(chǎng)景，讓學(xué)生完成以下兩個(gè)任務(wù)：游樂園內(nèi)需要建造一個(gè)噴泉，噴泉的蓄水池為圓柱形，蓄水池地下部分的高度為2米，地上部分為0.3米，底面直徑為1米，噴泉正常工作需要達(dá)到最大容量，那么應(yīng)準(zhǔn)備多少立方米的水才能讓噴泉正常工作呢？游樂園中有一個(gè)供小朋友玩耍的圓錐形沙坑，沙坑底面直徑為5米，高度為0.4米，那么需要多少立方米的沙子才能填滿沙坑呢？

第三階段：數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)分析群。教師以“社區(qū)綠色空間規(guī)劃”為主題，為學(xué)生布置一個(gè)開放性的任務(wù)，讓他們利用圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體對(duì)綠色空間進(jìn)行充分規(guī)劃，并畫出平面圖。同時(shí)，教師提供更多與圓柱和圓錐相關(guān)的生活案例，鼓勵(lì)學(xué)生自由討論生活中的圓柱和圓錐問題。

四、結(jié)語

單元整體教學(xué)作為學(xué)習(xí)任務(wù)群的載體，基于核心素養(yǎng)，可以設(shè)計(jì)兩個(gè)基礎(chǔ)型學(xué)習(xí)任務(wù)群和一個(gè)拓展型學(xué)習(xí)任務(wù)群。這些任務(wù)群包括數(shù)學(xué)理解與抽象思維任務(wù)群、邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算任務(wù)群，以及數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析任務(wù)群。通過單元整體教學(xué)的模式，教師可以對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行任務(wù)群形式的重構(gòu)，并開展相應(yīng)的課時(shí)教學(xué)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生全面培養(yǎng)的目標(biāo)，從而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意重新組織知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)揮合作探究的作用，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，并加強(qiáng)教學(xué)過程的評(píng)價(jià)。