數學文化核心素養視域下的數學作業設計

隨著教育改革的深人推進，數學核心素養的培養愈發受到關注。《義務教育數學課程標準（2022版）》強調，數學不僅是工具性學科，更是承載人類文化的重要領域。將數學文化融人作業設計，不僅有助于激發學生的學習興趣，還能傳承數學歷史、展現數學的美學價值，使學生深刻認識到數學在社會發展和科技創新中的重要作用。完善數學作業設計能夠將數學文化融入學生的數學學習中，促進學生數學素養的提升。本文基于人教版教材，探討數學文化背景下小學數學作業設計的現狀及優化策略，為一線教師提供參考。

一、小數數學作業現狀

（一）作業功能上“重智育，輕德育”

目前，大多數數學作業設計仍然集中于知識點的訓練，忽視了學生綜合發展的需求，以及數學學科蘊含的德育功能的開發。這種現象容易導致學生對數學學習的興趣降低，僅將作業視為完成任務的工具，導致學生的數學素養得不到提升。

（二）作業形式上“重書面，輕實踐”

一些小學數學作業多為單一的書面計算或練習題，較少涉及動手操作、探究性任務等實踐類作業形式，這不僅限制了學生的動手能力，也不利于培養學生的創新思維。學生在完成作業時缺乏課堂參與感和探索欲望，從而降低了數學學習質量。

（三）作業評價上“重結果，輕過程”

許多教師在作業評價中更多關注學生答案的對錯，而忽視了學生完成作業的過程及所表現出的特點。這一評價方式不利于教師全面了解學生的學習狀態，不能根據學生的實際情況完善作業設計。

二、數學文化背景下小學數學作業設計策略

（一）挖掘數學文化，激發學生興趣

1.融入數學史，讓作業“有故事”

數學史承載著豐富的文化內涵與趣味性，將其融人小學數學作業設計，可以幫助學生理清數學發展的脈絡和背后的故事，激發學生學習興趣的同時，增強他們對數學文化的認同感。數學史中的經典問題不僅展示了古代數學家的智慧，還揭示了數學在解決實際問題中的價值。例如，在五年級上冊的《簡易方程》一課中，教師可以結合中國古代數學經典《九章算術》中盈不足問題的背景知識設計作業。盈不足問題是一種解決分配問題的經典方法，也是線性方程組的早期雛形。首先，教師利用《九章算術》的情境進行教學導人：“現有兩堆谷物，一堆多出若干，一堆少了若干，如何通過計算分配使兩堆相等呢？”其次，講解過后，教師可以將這一問題轉化為生活化場景：“一箱草莓重25千克，另一箱草莓重20千克。如果從第一箱拿出4千克放入第二箱，兩箱是否會平衡？如果不平衡，需要怎樣調整？”學生根據描述列出方程，并利用所學知識求解。最后，為了進一步激發學生的學習興趣與創造力，教師可以增加拓展任務，如要求學生結合家庭或校園實際，設計類似的分配問題（如書籍、文具或其他物品），并讓學生分享解決思路。這種作業形式不僅有助于學生鞏固方程知識，還能調動學生的熱情，為培養學生的邏輯思維奠定基礎。

2.設計數學游戲，點燃探索熱情

通過設計數學游戲，將枯燥的知識點轉化為學生喜聞樂見的形式，能夠激發學生的學習興趣，提升學生的課堂活躍度。通過數學游戲，學生可以在輕松的氛圍中逐漸形成邏輯推理能力，促進數學素養的提升。例如，在學習完加減運算之后，教師可以設計一個數獨游戲作業，呈現一個 4×4 的數獨方格，其中部分格子已經填入數字，要求學生嘗試利用加減法規則完成空格填充，每行、每列數字之和均為特定值。這一游戲兼具趣味性和挑戰性，既能訓練學生的邏輯思維能力，又鞏固了學生的加減法計算技巧。再如，在一年級《認識圖形（二）》這一課程中，教師可以布置實踐型任務，讓學生利用七巧板拼出指定圖形（如房子、動物等），并記錄拼圖中包含的三角形、正方形和平行四邊形的數量，讓學生通過動手操作直觀感受幾何圖形的組合關系。這種方式能夠鍛煉學生的空間思維能力，加深他們對幾何概念的理解。此外，為了增加作業的互動性與趣味性，教師還可以組織展示活動，讓學生在課堂上分享自身創作的靈感來源，增強彼此間的學習交流與合作。這種作業形式既能夠激發學生對數學的學習興趣，也為師生、生生之間搭建了互動的橋梁，營造出輕松且富有成效的學習氛圍。

（二）多樣化作業設計

在小學數學教學中，數學作業設計盡量以學生發展為中心，尊重學生的個體差異，培養學生的綜合能力。例如，在五年級下冊《長方體與正方體》這一單元的教學中，教師可以設計多樣化的作業內容，確保作業內容覆蓋從基礎知識到實踐應用，全面提升課程效果。

1.貼近生活，強化知識應用

數學來源于生活，也服務于生活。在作業設計中，教師可以適當引導學生從日常生活中發現數學問題，并運用數學知識解決實際問題，進而讓學生體會到數學的實用價值和文化意義。將抽象的數學知識轉化為貼近學生生活經驗的任務，可以有效提升學生的學習動機和參與度。例如，教師可以設計一個與家庭生活相關的任務：“家中有一個長方體水箱，長 50cm ，寬 30cm ，高 40cm ，現已裝入一半體積的水，求裝人的水量是多少？如果將這些水分別倒入500毫升的瓶子中，需要準備多少個瓶子？”這一問題考查學生對長方體體積計算公式的掌握情況，還涉及分數乘法、單位換算（ 1cm³=1mL ）等知識點，綜合性較強。完成作業時，學生需要經歷“分析情境一列式計算一單位轉換一得出結論”的過程，計算能力能夠得到訓練，解題邏輯也會更加清晰。

講評時，教師可以引導學生反思：類似的水箱或容器是否也存在于其他場景？如洗衣機、飲水機或水池等，幫助學生構建“數學與現實”的聯系，拓展知識應用的廣度。教師還可以適當融人文化拓展內容，如介紹中國古代測量體積的傳統方法與單位（如“石”“解”等），并與現代單位制進行對比，引導學生理解數學量化體系的演變，以豐富教學相關的知識維度，借此拓寬學生的人文視野，提升學生的文化理解能力。

此外，為了增強作業的靈活性和創造性，教師還可以讓學生結合實際生活情境自行設計類似的問題，如觀察自家儲水桶、飲料瓶、魚缸等容器的容量，設計題目并配套圖解。通過這一類“生活出題 + 數學解題”的方式培養學生的問題意識，提升學生的數據處理、信息整合與表達能力。作業完成后，教師可以組織學生分享各自的生活實例及解決方案，促進學生交流與反思，從而營造“人人學數學、處處有數學”的良好教學氛圍。

2.引導探索，拓展思維深度

數學作業設計要盡量突破單一的知識訓練，更多地引導學生進行深層次的思考與多角度探索，從而拓展學生數學思維的深度與廣度。尤其是小學高年級階段，學生的抽象思維和綜合分析能力逐漸提升，教師更應通過具有挑戰性的任務培養學生的問題意識和解決問題的綜合能力。

例如，在《長方體與正方體》教學中，教師可以設計一個具有開放性與綜合性的項自作業：“請設計一個能夠容納5升水的長方體水箱，并繪制其立體圖和展開圖；若該水箱需要涂漆（不包括底面），請計算涂漆面積。”該任務融合了體積與表面積等幾何知識，學生需要先完成單位換算 （5L=5000cm³ ），再運用逆向思維，根據體積公式推導出符合條件的一組合理尺寸。

完成作業后，教師可以引導學生思考：“你是如何確定長、寬、高的比例的？有沒有其他更合適的設計？”鼓勵學生之間交流、比較、反思，以此鍛煉學生表達數學思想的能力，激發學生解決問題的創新意識與合作精神。此外，若有的學生提出將水箱設計為其他幾何形狀（如圓柱形或梯形柱體）并嘗試改進，教師應予以鼓勵，給予學生更多探索的空間。

（三）融人跨學科內容，拓寬學生視野

跨學科作業設計能夠將數學與藝術、科學、歷史等學科有機結合，為學生提供更為廣闊的學習視野。這種設計不僅能夠幫助學生感受到數學的廣泛應用價值，還能拓展他們的知識邊界，促進綜合素養的提升。教師需要將跨學科知識進行有效整合，讓學生體會到數學與其他學科之間的緊密聯系，從而促進其全面發展。

將數學與藝術相結合，不僅能夠提升學生的創造力，還能培養他們的審美能力。例如，在四年級下冊《圖形的運動（二）》一課中，教師可以布置一個設計幾何圖案的作業，要求學生設計一個對稱的藝術圖案（如窗花、瓷磚圖案），并描述圖案中對稱軸的數量及特性。學生在實踐中能夠直觀感受到幾何形狀在藝術設計中的和諧美感，體驗數學的奧妙。在六年級下冊《比例》的教學中，教師還可以以黃金分割為主題布置藝術探究作業，例如查找與黃金分割相關的著名藝術作品（如達·芬奇的《蒙娜麗莎》），并通過簡單測量分析它們的比例關系，然后嘗試繪制一幅符合黃金分割比例的圖形。通過這樣的作業設計，學生不僅能夠理解數學比例的內涵，還能從藝術的視角感受數學的審美價值。這類任務既拓寬了學生的視野，也激發了他們的創新意識和動手能力，促進了他們綜合素質的提升。

數學與科學技術的結合有助于學生理解數學在生活中的實際應用。例如，在三年級下冊《面積》教學中，教師可以設計一個與太陽能板安裝相關的作業：學校計劃在屋頂安裝太陽能電池板，請根據提供的屋頂平面圖，計算可以安裝的電池板的最大面積。這一任務將數學的幾何計算與節能環保科技結合，有助于學生體會到數學知識在解決實際問題中的重要性。又如，在四年級下冊《三角形》教學中，教師可以設計一個關于橋梁結構的觀察任務，讓學生需要觀察身邊橋梁或建筑中使用的三角形結構，并畫出其簡化模型，討論為什么三角形在建筑中具有獨特的穩定性。通過這些科學探究類作業，學生能夠通過觀察和實踐活動感知數學與工程設計之間的聯系，從而提升解決實際問題的能力，并加深對數學應用價值的理解。通過跨學科作業設計，學生能夠拓寬視野，將數學作為工具融入更大的知識體系中，這不僅提升了學生的綜合素養，還為他們未來的多學科學習打下了堅實的基礎。

（四）設計多元評價，優化反饋機制

構建多元評價體系是優化小學數學作業設計的重要環節。在數學文化背景下，評價不僅要注重作業完成的結果，還應關注學生的學習過程、思維能力以及學習態度。豐富的評價手段和動態反饋機制可以全面提升作業設計的有效性和教育價值。首先，評價主體應實現多元化。除了教師評價，還應充分發揮學生自評、同伴互評的作用。教師評價需要具體且具有指導性，指出學生在完成作業中展現出的優點與不足，并引導他們優化學習策略。同時，結合學生自評，讓學生通過反思，對自己的解題過程進行復盤，發現不足之處。還要開展同伴互評，通過讓學生互相評價其在小組交流與協作中的表現，進一步完善學生的不足之處。其次，評價方式要注重多樣化，涵蓋結果評價、過程評價和創新評價等多個維度。結果評價關注作業的正確性和規范性，如答案是否準確、書寫是否清晰。同時，教師要關注學生在作業完成中的思維路徑和參與情況，通過這種方式了解學生的學習特點，并對作業設計進行優化與調整。教師還要關注學生在設計任務或開放性問題中展現出的創造力和綜合運用能力。例如，通過學生設計的生活情境題或拓展應用任務，可以反映其對數學知識的掌握和靈活運用程度。再次，實施動態反饋機制是優化評價的重要手段。動態反饋強調評價與改進的互動性，注重幫助學生在多次反饋中逐步完善學習策略。即時反饋適用于學生在課堂或作業中出現的錯誤，教師可以直接糾正并提供思路建議。階段性反饋主要是通過作業展示或班級評比等方式表揚優秀作業，鼓勵學生優化作業質量。最后，教師需要進行長期跟蹤反饋。例如，利用作業檔案袋記錄學生的進步情況，定期對其表現進行總結，并與學生共同制定學習目標，保障其按時完成。通過給予鼓勵性評語和建立積分獎勵制度，能夠有效增強學生的學習興趣和信心。例如，對作業中展現出邏輯清晰或創新性思維的學生，教師可以給予特別表揚，并將其作品展示在班級中，作為其他學生學習的榜樣。這種方式不僅肯定了學生的努力，還能營造良好的學習氛圍。通過多元化的評價主體、豐富的評價方式以及動態反饋與激勵機制的結合，數學作業評價體系能夠實現對學生的全面提升，從而為數學核心素養的培養提供有力支持。

三、結語

數學文化背景下的小學數學作業設計是推動學生全面發展的重要手段之一。通過引人數學史、設計游戲化作業、融入跨學科內容等策略，不僅能夠讓學生感受到數學的趣味性與內在的文化價值，還能拓寬其視野，提升其核心素養。同時，跨學科元素融入與多元評價體系的結合能夠有效滿足不同學生的學習需求，為他們的個性化發展提供支持。數學作業不應只是知識點的鞏固工具，還應該成為培養學生創造力、邏輯思維能力以及綜合應用能力的平臺。在未來的教學實踐中，教師需要不斷優化作業設計與評價方式，使作業成為傳遞數學文化、啟發學生思維的重要媒介，為社會培養優秀的數學人才。

注：本文系2025年紹興市教科規劃課題“數學文化視域下的數學作業設計路徑探究”（課題編號：SJG2025046）的相關研究性成果。

（焦佳）