教學(xué)評一體化”視域下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出要落實立德樹人根本任務(wù)，這決定了初中數(shù)學(xué)教學(xué)要從傳統(tǒng)的“知識本位”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)本位”。要想有效培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，還需要引導(dǎo)學(xué)生實踐。在“教學(xué)評一體化\"視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以單元為基本教學(xué)單位，實施整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性教學(xué)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、研讀內(nèi)容：讓單元成為基本教學(xué)單位

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)以知識點為基本教學(xué)單位，以課時為基本組織單位，容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時“見樹不見林”。為了讓學(xué)生形成整體的數(shù)學(xué)觀，教師要將單元作為教學(xué)的基本單位。在“教學(xué)評一體化”視域下，教師實施數(shù)學(xué)大單元教學(xué)時要進(jìn)行逆向規(guī)劃，以此讓教學(xué)從分散走向系統(tǒng)，從封閉走向開放。

（一）研讀分析內(nèi)容，逆向規(guī)劃的基礎(chǔ)

在大單元教學(xué)中，教師要先確定教學(xué)目標(biāo)，然后依據(jù)教學(xué)目標(biāo)制訂教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。而確定教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)是教師對教材單元內(nèi)容有整體的把握。這要求教師對教材單元內(nèi)容進(jìn)行深入分析和研究，提煉數(shù)學(xué)大概念，并依托數(shù)學(xué)大概念開展高效、系統(tǒng)的教學(xué)。以“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，筆者在教學(xué)前深入研究了單元內(nèi)容，包括函數(shù)概念、函數(shù)表示方法、一次函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)應(yīng)用等，并提煉出了“函數(shù)”這一大概念，開展了高效的教學(xué)活動。在大概念的支持下，教師能有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)實踐[]。

（二）把握顯隱性結(jié)構(gòu)，逆向規(guī)劃的關(guān)鍵

在“教學(xué)評一體化”視域下的大單元教學(xué)中，教師不僅要研究教學(xué)內(nèi)容是什么，還要研究教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，分析單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，這是逆向規(guī)劃的關(guān)鍵。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要分析教材的顯性知識結(jié)構(gòu)，還要分析數(shù)學(xué)教材知識的編排脈絡(luò)、編排意圖等隱性知識結(jié)構(gòu)。為此，教師在教學(xué)中要深入研讀、分析教材，把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識的來龍去脈，了解數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。例如，在“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，筆者便從函數(shù)概念、函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)應(yīng)用等多個方面引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以數(shù)解形、以形釋數(shù)。比如，讓學(xué)生借助一次函數(shù)圖象認(rèn)識一元一次方程、一元一次不等式等。通過分析單元知識的顯性和隱性結(jié)構(gòu)，教師能有效確定教學(xué)目標(biāo)[2]

（三）確定教學(xué)目標(biāo)，逆向規(guī)劃的核心

在“教學(xué)評一體化”視域下的大單元教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)具有導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、促進(jìn)等功能。確定教學(xué)目標(biāo)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向規(guī)劃的核心，是教師制訂教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)。在教學(xué)“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容時，筆者在分析單元教學(xué)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，確定了如下教學(xué)目標(biāo)。

目標(biāo)一：讓學(xué)生理解函數(shù)概念和表示方法，了解一次函數(shù)意義、圖象、性質(zhì)，學(xué)會用函數(shù)圖象解決問題；讓學(xué)生學(xué)會求一次函數(shù)的解析式，理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組的關(guān)系。

目標(biāo)二：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、思考等活動過程，發(fā)展數(shù)學(xué)合情推理能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)觀點；讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的意義，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想方法分析和解決問題，提升數(shù)學(xué)問題解決能力，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神。

目標(biāo)三：讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)研究活動，養(yǎng)成實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和獨立思考的良好習(xí)慣。

在目標(biāo)的支持下，教師可依據(jù)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)大單元學(xué)習(xí)[3]

二、分析學(xué)情：讓學(xué)情成為教學(xué)的依據(jù)

在“教學(xué)評一體化”視域下的大單元教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞目標(biāo)展開大單元學(xué)習(xí)。目標(biāo)是教學(xué)的基礎(chǔ)，教師要圍繞目標(biāo)精心制訂教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，讓教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)既具有針對性又具有實效性。在教學(xué)中，教師通過對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重難點等進(jìn)行分析，能整體把握教學(xué)的邏輯起點。但要想有效實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師不僅要把握教學(xué)的邏輯起點，還要把握教學(xué)的可能起點、現(xiàn)實起點等。為此，教師要深入分析學(xué)生的學(xué)情，并據(jù)此對目標(biāo)進(jìn)行修正、調(diào)整，以便目標(biāo)能契合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

（一）分析學(xué)生的普遍學(xué)情，用預(yù)估性證據(jù)優(yōu)化目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師要深入分析學(xué)生的學(xué)情，包括學(xué)生的認(rèn)知特征、年齡特征、心理特征等。初中生的抽象認(rèn)知力、思維力已經(jīng)有了較大的發(fā)展，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師分析學(xué)生的普遍學(xué)情，可以獲得預(yù)估性證據(jù)，從而更好地優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)。例如，在教學(xué)“一次函數(shù)”這一部分內(nèi)容時，筆者就研讀了相關(guān)的研究文章，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，引導(dǎo)學(xué)生突破“變量”這一學(xué)習(xí)難點。同時，筆者將“函數(shù)圖象”作為教學(xué)重點，引導(dǎo)學(xué)生借助圖象分析函數(shù)，并借助函數(shù)解決實際問題，這樣能讓學(xué)生感受到函數(shù)知識學(xué)習(xí)的意義和價值。

（二）分析學(xué)生的具體學(xué)情，用實質(zhì)性證據(jù)調(diào)整目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)情是有差異性的。教師可以通過觀察、訪談、前測等多種方法了解學(xué)生的具體學(xué)情。例如，在教學(xué)“一次函數(shù)”這一部分內(nèi)容時，筆者通過與學(xué)生對話，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過正比例函數(shù)的知識，對自變量和因變量形成了初步的認(rèn)識。基于此，筆者對本單元教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。這樣的具體學(xué)情能為筆者開展“一次函數(shù)”大單元教學(xué)提供有力的支持。作為教師，要注重分析學(xué)生的具體學(xué)情，以此獲得實質(zhì)性證據(jù)，并結(jié)合實質(zhì)性證據(jù)調(diào)整目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師只有依據(jù)學(xué)生具體學(xué)情調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，才能讓教學(xué)目標(biāo)等更具有方向性、匹配性和實效性[4]。

（三）分析學(xué)生的個性化學(xué)情，用針對性證據(jù)重構(gòu)目標(biāo)

在“教學(xué)評一體化”視域下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師要注意了解不同層級、不同類型學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)，分析學(xué)生的個性化學(xué)情，從而讓教學(xué)更具針對性。教師要結(jié)合個性化學(xué)情的分析，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)等，并給予學(xué)生有針對性的指導(dǎo)。例如，在“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容的大單元教學(xué)中，筆者通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，有一小部分學(xué)生對正比例函數(shù)知識的認(rèn)識比較模糊，包括解析式、函數(shù)圖象以及自變量和因變量之間的關(guān)系等。因此，筆者在教學(xué)前為這一部分學(xué)生重構(gòu)了教學(xué)目標(biāo)，并給予這一小部分學(xué)生有針對性的指導(dǎo)，幫助他們復(fù)習(xí)相關(guān)知識，從而喚醒他們的知識經(jīng)驗，為他們后續(xù)深入學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”的相關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。

如果說教材內(nèi)容等是教學(xué)目標(biāo)確定的邏輯起點，那么學(xué)生普遍學(xué)情、具體學(xué)情和個性化學(xué)情等就是確定教學(xué)目標(biāo)的現(xiàn)實起點。教師要站在“教學(xué)評一體化”的視角去審視、制訂教學(xué)目標(biāo)，以此充分發(fā)揮教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、監(jiān)督、促進(jìn)功能。

三、研究學(xué)程：讓任務(wù)成為教學(xué)的驅(qū)動力

在“教學(xué)評一體化”視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師不僅要研讀內(nèi)容和分析學(xué)情，還要基于內(nèi)容、學(xué)情等規(guī)劃學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑等。教師要在確定教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，設(shè)計驅(qū)動性任務(wù)，讓任務(wù)成為大單元教學(xué)的載體，以任務(wù)驅(qū)動學(xué)生展開大單元自主性學(xué)習(xí)。

（一）以大概念為基礎(chǔ)，設(shè)計螺旋式任務(wù)

在“教學(xué)評一體化”視域下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師要以大概念為支撐來規(guī)劃學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。教師在依托大概念規(guī)劃學(xué)生學(xué)程時，可以設(shè)計螺旋式任務(wù)，以便讓學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動下展開進(jìn)階性學(xué)習(xí)。例如，在“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容的大單元教學(xué)中，立足“變量”這一核心概念，教師可以設(shè)計如下螺旋式驅(qū)動任務(wù)。

任務(wù)一：認(rèn)識函數(shù)、函數(shù)值，繪制函數(shù)圖象，用函數(shù)圖象去分析函數(shù)性質(zhì)。

任務(wù)二：了解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念，繪制正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象，并描述其性質(zhì)。

任務(wù)三：從函數(shù)的角度描述方程和不等式。

這樣的任務(wù)能有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生逐漸掌握相關(guān)知識。在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，螺旋式任務(wù)是一種多層次的結(jié)構(gòu)性任務(wù)，不僅具有序列性，還具有焦點性，因此能有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）以統(tǒng)整為依托，設(shè)計關(guān)聯(lián)性任務(wù)

在“教學(xué)評一體化”視域下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師還可以設(shè)計關(guān)聯(lián)性任務(wù)，將相關(guān)知識統(tǒng)整起來，并進(jìn)行整體性、協(xié)同性、系統(tǒng)性教學(xué)。關(guān)聯(lián)性任務(wù)不僅關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的知識本質(zhì)，還關(guān)注數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)知識的遷移應(yīng)用。例如，在“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容的大單元教學(xué)中，教師可以整合“函數(shù)”和“一次函數(shù)”兩個模塊的內(nèi)容，將“函數(shù)”的教學(xué)作為“種子課”，將“一次函數(shù)”的教學(xué)作為“生長課”和“應(yīng)用課”。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計如下關(guān)聯(lián)性任務(wù)。

任務(wù)一：思考函數(shù)的要素有哪些，用解析式表示自變量和因變量之間的關(guān)系，通過畫圖表示函數(shù)的解析式。

任務(wù)二：思考一次函數(shù)的要素有哪些，用解析式表示一次函數(shù)中自變量和因變量的關(guān)系，通過畫圖表示一次函數(shù)的解析式，分析一次函數(shù)的性質(zhì)。

任務(wù)三：用待定系數(shù)法來求一次函數(shù)的解析式。

這樣的任務(wù)能有效整合函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容，從而優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師不僅要注重數(shù)學(xué)知識的整合、優(yōu)化，還要注重引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，深入講解數(shù)學(xué)知識的要點、關(guān)聯(lián)點，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實踐能力。

（三）以比較為支架，設(shè)計專題性任務(wù)

在初中數(shù)學(xué)教材中，單元往往是諸多知識點的有序集合。因此，教師在“教學(xué)評一體化”視域下的大單元教學(xué)中，要對比分析單元中的相關(guān)內(nèi)容，設(shè)計專題性任務(wù)，以推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過比較的方式理解相關(guān)知識。例如，在教學(xué)“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容后，教師可設(shè)計如下比較專題任務(wù)，讓學(xué)生深入理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的相關(guān)知識。

任務(wù)一：分別給正比例函數(shù)、一次函數(shù)下定義。

任務(wù)二：分別探究正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

任務(wù)三：用待定系數(shù)法分別求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。

教師通過設(shè)計這樣的專題性任務(wù)，能讓學(xué)生從函數(shù)定義、函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)解析式求法等方面對比分析正比例函數(shù)與一次函數(shù)的知識。通過比較，學(xué)生能認(rèn)識到正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計中，教師可以相關(guān)的知識點比較為基礎(chǔ)，設(shè)計專題性任務(wù)，從而引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行對比分析，充分發(fā)揮大單元教學(xué)的價值。

“教學(xué)評一體化”視域下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是深化教學(xué)改革的一條有效途徑。作為教師，要精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)課程的改革方向、實踐追求，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，將教學(xué)目標(biāo)和評價融入學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)“教師教”“學(xué)生學(xué)”與“反饋評\"的有機結(jié)合。“教學(xué)評一體化”對初中數(shù)學(xué)大單元課程實踐而言，不僅是一種教學(xué)策略，更是一種教學(xué)理念和思想。“教學(xué)評一體化”為初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)指明了方向，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑等更加清晰和具體。

[參考文獻(xiàn)]

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[3］喻平.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)與評價研究[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2021：163.

[4］湯雪峰，學(xué)程設(shè)計：課程開發(fā)的一種獨特方式[J].江蘇教育，2008（合刊2）：19.