轉化思想在小學數(shù)學教學中的應用

所謂“轉化思想”，主要指的是借助類比分析、推導的思維過程，將未知轉化為已知的數(shù)學思想[1]。在小學數(shù)學教學中運用轉化思想，能夠使抽象的數(shù)學內容變得具象化，降低學生的理解難度。教師在教學時，要培養(yǎng)學生的轉化思想，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題的本質，尋找問題的突破口，將復雜難懂的知識轉化為熟悉、簡單的問題。這一過程不僅能夠讓學生理解數(shù)學知識，還能讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，探尋不同事物之間的聯(lián)系，鍛煉學生的數(shù)學思維，提升他們解決問題的能力。

一、化繁為簡，降低理解難度

在小學數(shù)學教學中運用轉化思想，可以將復雜問題簡單化，讓數(shù)學知識變得易于理解和掌握。教師在教學時要深入挖掘教材，將對于小學生來說不易理解的數(shù)學知識簡化為符合小學生認知能力的問題，從而降低知識的理解難度，幫助學生加深對數(shù)學知識的理解。

例如，在教學數(shù)學一年級下冊第二單元“圖形的初步認識（二）”時，教師運用轉化思想，通過引導學生尋找日常生活中常見的長方形和正方形，幫助學生正確認識這兩個圖形。首先，教師在黑板上畫出長方形和正方形，并提出問題：“黑板上的這兩個圖形，一個是長方形，一個是正方形。大家仔細觀察一下這兩個圖形，想一想我們日常生活中有哪些事物是長方形，哪些又是正方形？”有的學生說：“家里的電視機是長方形的?！庇械膶W生說：“我生日那天媽媽給我買的生日蛋糕是正方形的。”有的學生拿起課本說：“老師，這本書是長方形的。”學生們積極思考，踴躍回答，將生活中常見的事物和這兩個圖形聯(lián)系起來，從而加深了對長方形和正方形的認識。在學生對這兩個圖形有了基本的認識之后，教師繼續(xù)引導學生理清長方形和正方形之間的關系。教師拿出一個信封展示給學生看，詢問他們這個信封是長方形還是正方形。學生回答：“這個信封是長方形?！苯處熇^續(xù)引導：“根據(jù)這個信封的形狀，請大家猜一下里面的信紙是什么形狀？”學生說：“信紙應該跟信封一樣也是長方形吧?！睂W生回答完，教師從信封中拿出信紙展示給學生看，然后說：“大家再確認一下，這張信紙是不是長方形？”學生確定信紙是長方形，之后，教師將信紙攤開折疊，讓信紙長度和寬度一樣，再問道：“同學們，現(xiàn)在信紙變成了一個正方形，但是我將它完全展開之后它又變成了長方形，大家想一下信紙從正方形變成長方形發(fā)生了哪些變化？”學生回答：“信紙的長度發(fā)生了改變，當信紙是正方形時，長度和寬度是一樣的?！庇纱?，教師引導學生認識了“正方形是特殊的長方形”這一定義。

二、化整為零，優(yōu)化計算方法

計算是小學階段的重要學習內容之一，學生只有在小學階段打下良好的計算基礎，形成計算思維和計算能力，才能順利完成后續(xù)的數(shù)學知識學習。

教師可以借助化整為零的轉化思想，對數(shù)字進行拆分，將計算難度降低，從而提高學生的計算效率和準確性。

例如，在教學數(shù)學二年級上冊第一單元“100以內的加法和減法（三）”時，教師通過化整為零的轉化思想，幫助學生快速掌握100以內數(shù)字之間的加法和減法。教師首先給出一道計算題：植樹節(jié)那天，一年級一班的學生一共種了63棵樹，一年級二班的學生一共種了75棵樹。這兩個班級一共種了多少棵樹？學生通過思考明確只要將兩個班級種植的棵數(shù)相加，即可得出答案。教師對學生的思考方向給予肯定，并繼續(xù)追問：“如何快速計算 63+75？ ”然后，運用化整為零的轉化思想進行講解：“我們可以將63拆分為60和3，75拆分為70和5，這樣拆分以后，先分別計算出60+70=130 ， 3+5=8 ，然后將這兩個計算結果相加，就可以輕松地計算出 63+75=138 ?！敝?，教師再補充一道計算題：在植樹節(jié)這天，一年級二班比一年級一班多種了多少棵樹？學生嘗試運用相同的方法進行計算，并分享自己的計算過程：“根據(jù)問題可以得出算式75-63，接著將75拆分成70和5，63拆分成60和3，先計算 70-60=10 ， 5-3=2 ，然后將結果相加，就知道一年級二班比一年級一班多種12棵樹。”通過這種化整為零的轉化方法，學生能快速對兩位數(shù)的加法和減法進行計算，提高了解題效率和準確性。

三、化數(shù)為形，培養(yǎng)抽象思維

在小學數(shù)學教學中，通常采用漢字和數(shù)字相結合的形式描述數(shù)學問題與抽象定義。對此，教師可以通過滲透轉化思想，以繪圖的方式，將抽象的數(shù)字轉化為具體的圖形，讓學生通過圖形獲取直觀的信息，理解數(shù)學知識[2]

例如，在教學數(shù)學六年級上冊第二單元“分數(shù)乘法”時，教師運用化數(shù)為形的轉化思想幫助學生掌握分數(shù)乘法的相關知識。首先，教師提出問題：“小明的爸爸身高180厘米，小明的身高是爸爸的 小明媽媽的身高是小明的 ，那么小明媽媽的身高是多少？”學生首先畫出一個長方形，將它平均分成9份，小明的身高是其中的7份，而小明媽媽的身高比7份多一份，因此，小明媽媽的身高是小明爸爸身高的 即 （厘米）。學生運用這種化數(shù)為形的轉化思想，將復雜的數(shù)量關系通過具體的圖形呈現(xiàn)出來，能理清數(shù)字之間的聯(lián)系，從而快速解答數(shù)學問題?；瘮?shù)為形的轉化過程即化抽象為具體的過程，這種轉化思想能夠讓學生理解抽象的事物，從而培養(yǎng)學生的抽象思維。

四、化曲為直，引導探究學習

一些小學生在學習過程中難以發(fā)掘問題的本質，缺乏自主探究的能力。對此，教師在教學時可以運用化曲為直的轉化思想，引導學生通過各種方式進行探究，認識不同事物之間存在的聯(lián)系，從而找到解決問題的方法。這一過程不僅能夠讓學生理解數(shù)學知識，還能培養(yǎng)學生自主學習的能力。

例如，在教學數(shù)學五年級下冊第六單元“圓”時，教師首先讓學生在紙上畫一個圓形，并將圓平均分成16個扇形，然后用剪刀將這些扇形剪下來進行拼接，拼成一個近似的平行四邊形。接著，讓學生再畫一個圓形，將其平均分成32個扇形，用剪刀將這些扇形剪下來進行拼接，拼成一個近似的長方形。學生經(jīng)過不斷地將圓形進行平均分割、將扇形進行拼接的過程，發(fā)現(xiàn)當圓形被分割的份數(shù)越多時，拼接之后的形狀就越接近長方形，這個長方形的面積也越接近這個圓形的面積，因而可以得出圓形面積的估算方法，進而完成圓形面積計算公式的推導。教師運用化曲為直的轉化思想，不僅能夠讓學生打開思路，還能激發(fā)學生的學習興趣和探索新知識的欲望，促使學生積極參與到探究數(shù)學新知識的過程中，提升分析能力和推理能力。

五、化特殊為一般，強化數(shù)學邏輯

數(shù)學知識之間存在著一定的聯(lián)系，因此，在解題教學中，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學題目中的規(guī)律，利用轉化思想將題目中的特殊規(guī)律轉化為一般規(guī)律，從而完成解題[3]。小學數(shù)學中有部分特殊的問題包含多種數(shù)學知識，教師可以通過化特殊為一般的轉化思想，指導學生梳理其中蘊含的一般規(guī)律，運用相關知識解決問題。

例如，在教學數(shù)學六年級下冊第三單元“解決問題的策略”時，教師向學生提出問題：“假設小明到小李家的路程為1440米，他們同時從各自的家里出發(fā)準備去對方家里，小明騎自行車的速度是180米/分，小李步行的速度是小明騎行速度的 3，請問兩人相遇時各自的路程是多少？”待學生初步審題后，教師對學生進行引導：“大家還記得路程、速度和時間之間的關系嗎？”學生回答：“路程 Σ=Σ 速度 × 時間?！苯處熣f：“說得很對。那么這道題我們要想知道他們各自的路程，就要知道他們的速度和時間。問題中已經(jīng)告知小明騎行的速度是180米/分，根據(jù)小明和小李速度之間的關系，我們可以知道小李的步行速度 （米/分）。根據(jù)路程的計算公式，我們需要知道他們相遇所需的時間。那么假設他們相遇的時間為 x ，大家試一下將這個未知的時間移入路程、速度和時間的計算公式?！睂W生根據(jù)教師的提示列出方程： 180x+60x=1440 。計算出 x=6 ，所以小明和小李會在6分鐘時相遇。得出時間之后，再運用公式計算各自的路程，小明的路程 （米），小李的路程 =60×6=360 （米）。教師運用將特殊問題轉化成一般問題的轉化思想，引導學生對問題進行分析，有助于梳理復雜的邏輯關系，尋找解決問題的思路。這樣不僅可以提高學生解決問題的能力，還能強化學生的邏輯思維。

六、化新為舊，構建知識體系

小學階段，新知識一般是舊知識的延伸和發(fā)展，因此教師要把學生感到陌生的問題轉化成他們熟悉的知識，以便讓學生能夠更快、更有效地掌握新知識，而學生已有的知識儲備則是這一過程中的重要組成部分[4]。教師要在教學時引導學生在對比過程中發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，并從中探索出規(guī)律，從而完成知識的轉化，構建完整的知識框架。

例如，在教學數(shù)學五年級上冊第二單元“多邊形的面積”時，教師引導學生完成新舊知識之間的聯(lián)系和轉化，從而理解并掌握平行四邊形的計算公式。教師讓學生先自己畫出一個平行四邊形，然后將平行四邊形剪下來，再畫出這個平行四邊形的一條高，沿著高裁剪，將剪出的兩部分進行拼接，學生發(fā)現(xiàn)可以將它們拼接成一個長方形。在學生完成拼接后，教師讓學生回想一下長方形的面積計算方法，然后測量一下拼接后的長方形，并列出算式，計算該長方形的面積。學生計算完成后，教師問學生：“平行四邊形被裁剪拼接成長方形之后，面積有沒有發(fā)生改變？”學生思考后回答：“沒有。”教師繼續(xù)引導：“假設拼接之后的長方形長為 a ，寬為 b ，那么 Δ_a 和 b 分別代表裁剪之前平行四邊形的哪些數(shù)值？”學生對照裁剪之前的圖形分析后回答：“ a 是平行四邊形的長， b 是平行四邊形的高?！苯處熣f：“回答正確。那么你們可以列出平行四邊形的面積計算公式嗎？”學生回答：“平行四邊形的面積 Σ=Σ 長方形的面積 O= 長方形的長 × 長方形的寬 平行四邊形的長 × 平行四邊形的高。”在學生掌握長方形面積計算公式和平行四邊形基礎知識的前提下，教師通過引導學生將平行四邊形進行裁剪、拼接等方式，讓學生獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。這樣不僅能夠讓學生深度理解和掌握新的數(shù)學知識，還能復習和鞏固舊知識，完成知識體系的構建，完善學生的數(shù)學邏輯。

結語

綜上所述，轉化思想在小學數(shù)學教學中具有重要作用。教師要明確轉化思想的重要性，將數(shù)學知識進行遷徙和聯(lián)想，幫助學生理解復雜的數(shù)學知識，提高學習效率，并讓學生在運用轉化思想的過程中，發(fā)展數(shù)學思維，學會探索和思考，提高學習能力，為今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

[參考文獻]

[1］徐宗軍.轉化思想在小學數(shù)學教學中的融入策略分析［J].試題與研究，2024（17）：73-75.

[2］楊海芳.轉化思想在小學數(shù)學教學中的滲透探析［J」.智力，2023（13）：52-55.

[3］林麗琴.轉化思想在小學數(shù)學教學中的運用：以“圖形與幾何”教學為例［J］.福建教育學院學報，2019，20（2）：91-93.

[4］李云霞，“轉化”思想方法在小學數(shù)學中的運用［J].寧夏教育，2023（4）：59-60.