粘接式舌側平面導板在上頜切牙不同粘接位置的三維有限元分析

[摘要]目的：應用有限元法對比分析舌側導板粘接位置的不同，對上切牙位移及應力產生的影響，以期尋找最適的粘接位置，為臨床應用提供理論參考。方法：獲取志愿者上頜骨及牙體等組織錐形束CT數據，使用Mimics、Geomagic、Creo、3 Shape和Ansys軟件建立三維有限元模型。根據牙冠解剖分區，分為三組：第一組在牙冠頸1/3放置舌側導板；第二組在牙冠中1/3放置舌側導板；第三組在牙冠切1/3放置舌側導板。對三組分別進行靜力分析，對比三組切牙的位移趨勢及應力分布差異。結果：三組數據中所有上頜切牙皆表現出壓低和唇傾趨勢。即：①舌側導板粘接于牙冠頸1/3時，上切牙唇傾量最小，垂直壓低量較佳；②舌側導板粘接于牙冠切1/3時，上切牙唇傾量最大；③舌側導板粘接于牙冠中1/3時，壓低和唇傾量介于前兩組之間。結論：臨床使用舌側導板時，牙冠舌面中1/3至頸1/3之間是適合的粘接區域，且越靠近頸1/3粘接，牙冠唇傾量越小，越有利于牙齒的絕對壓低。

[關鍵詞]粘接式舌側平面導板；三維有限元分析；生物力學；打開咬合；前牙壓低

[中圖分類號]R783.5" " [文獻標志碼]A" " [文章編號]1008-6455（2025）09-0080-06

Three-dimensional Finite Element Analysis of Bite Ramp at Different Bonding Positions of Maxillary Incisors

FENG Jingzhe1， LI Junxiong2， QIU Ya3， LI Lihua1

（ 1.Affiliated Hospital of North Sichuan Medical College， Nanchong 637000， Sichuan， China; 2.North Sichuan Medical College， Nanchong 637000， Sichuan， China; 3.Medical Research Center of North Sichuan Medical College， Nanchong 637000，

Sichuan， China ）

Abstract： Objective" The objective of the study is using finite element analysis to compare the displacement and stress of maxillary incisors resulting from different bonding positions of the bite ramp. The identification of the most suitable bonding position will serve as a valuable theoretical reference for clinical application. Methods" We obtained CT data of the volunteer to create a 3D finite element model. We utilized Mimics， Geomagic， Creo， 3Shape， and Ansys to establish the model.There are three groups.In the first group， the bite ramp was placed on cervical of the crown. In the second group， it was placed on middle of the crown. The third group had the bite ramp placed on incisal of the crown. Static analysis was conducted on all three groups to compare the effects of different bonding positions on the displacement trend and stress distribution of maxillary incisors. Results" The data from all three sets showed that there was a tendency for the maxillary incisors to intrude and lip tilt. The maxillary incisor had the smallest lip inclination and better vertical intrusion when the bite ramp on cervical of the crown.The bite ramp on incisal of the crown， the lip inclination of the crown was the largest.The bite ramp on middle of the crown， it results in moderate tooth intrude and lip tilt. Conclusion" As a result， it is advisable to use bite ramp in the area between cervical and middle of the crown to adhere. Bonding closer to cervical of the crown reduces the crown lip tilt.

Key words： bite ramp; three-dimensional finite element analysis; biomechanics; bite opening; intrusion of anterior teeth

對于正畸深覆牙合病例，如何有效打開咬合，一直是臨床工作的重點和難點。正畸醫生主要通過壓低前牙、升高后牙來矯治深覆牙合[1]。打開咬合的常見技術有壓低輔弓、上頜平面導板、J鉤高位牽引、微種植體等[2]，然而這些裝置制作繁瑣、依賴患者配合，或者屬于侵入性治療。近年來，隨著口腔粘接技術的發展[3]，粘接式舌側平面導板（簡稱舌側導板）的應用重新被正畸醫生廣泛采用。它具有體積小、操作簡單、價格低廉、打開咬合效果確切等優點，特別適用于前牙深覆牙合患者[4]。

壓低前牙時的轉矩控制十分重要，否則將導致前牙轉矩丟失，過度的唇向傾斜會加大深覆蓋，甚至發生骨開裂、骨開窗等醫源性損傷。Dai F等[5]對平面導板進行有限元分析發現，上前牙有向上、向外的移動趨勢，這種向外的移動趨勢會導致上前牙唇向傾斜。所以減小向外的移動趨勢，增大向上的移動趨勢就可以更加理想地壓低上前牙，控制唇傾度，達到絕對壓低目的。理論上改變導板在牙冠的粘接位置就可改變應力傳導方向，從而改變牙齒的位移趨勢。由于前牙牙冠較長，舌側導板的最適粘接位置并無定論，改變粘接位置是否會對牙齒移動方式產生影響，目前少有文獻報道。

三維有限元技術是一種先進的口腔生物力學研究方法[6]，通過構建三維模型還原頜骨、牙齒、牙周膜等組織結構，模擬正畸矯治加力過程，可以更加直觀地看到牙齒及相應組織在三維空間中的移動方式，并預知矯正過程中可能出現的風險，以及最終矯治效果，讓正畸醫生更好地進行術前評估、把控臨床療效[7-9]，進行精準醫療。本實驗運用三維有限元分析法，建立舌側導板壓低上頜切牙的有限元模型，對比分析舌側導板粘接在牙冠不同位置加力時，各個切牙的位移趨勢和應力分布，從而更好地指導舌側導板在正畸臨床的應用。

1" 材料和方法

1.1 實驗設計：選擇1例符合納入標準的志愿者數據建立三維模型，進行相關有限元分析。納入標準：既往健康、無正畸治療史、恒牙列、無缺失牙（第三恒磨牙不考慮）、無多生牙和畸形牙、無牙周病、性別不限、前牙深覆牙合≥Ⅱ度、深覆蓋＜Ⅱ度、垂直骨面型為均角或低角型、無牙列擁擠。

1.2 時間及地點：實驗于2022年9月-2023年3月在川北醫學院附屬醫院口腔科完成。

1.3 材料

1.3.1 計算機名稱：LAPTOP-4EGR6M0F；處理器：11th Gen Intel（R） Core（TM） i5-1135G7 @2.40GHz 2.42 GHz；機帶：RAM 16.0 GB；操作系統：Windows11，64位。

1.3.2 實驗軟件：Mimics Research 21.0（Materialise，比利時），3-matic Research 13.0（Materialise，比利時），Ansys Workbench 2022（Ansys，美國），3 Shape（丹麥），Creo 7.0（PTC，美國）。

1.3.3 數據來源：CT影像學資料來自川北醫學院附屬醫院口腔科志愿者，志愿者對實驗知情同意，并簽署知情同意書；實驗獲得川北醫學院附屬醫院醫學倫理委員會批準（批號：2023ER92-1）。

1.4 實驗方法

1.4.1 資料的獲取：使用Carestream，Dental（加拿大）CT三維影像系統掃描獲取錐形束CT原始影像資料。掃描參數：電壓90 kV，電流4 mA，體素大小180μm，曝光時間8.0 s，共獲取DICOM格式影像，共計545張。

1.4.2 含牙列的頜骨三維模型建立：將DICOM格式的錐形束CT影像導入至Mimics軟件中，通過灰度值分割提取牙體硬組織及頜骨組織信息，生成初始蒙版。將蒙版計算生成實體后導入3-matic軟件，對粗糙的重建模型進行面網格重塑、填充孔洞、刪除釘狀物、光順化等處理，獲得包含牙列的上頜骨模型；將模型通過布爾運算向內偏移2.0 mm，生成皮質骨；使用布爾運算減法功能獲得牙槽窩；將上頜牙根向外偏置0.2 mm獲得牙周膜。最后將上述全部文件以STL格式導入Geomagic軟件進行細化修整，使用“網格醫生”等功能處理后生成精確曲面模型，轉換為STP格式文件導出。

1.4.3 舌側粘接式平面導板模型建立及裝配：使用3Shape設備掃描舌側導板，獲得STL格式掃描件，導入Creo軟件中進行模型修整，獲得舌側導板的三維重建模型（見圖1），再導入3-matic軟件中。使用CBCT測量長度工具，測得11、21牙冠長度為9.9 mm，12、22牙冠長度為9 mm，因此在11、21牙以導板底部中心距離切緣3.3 mm、6.6 mm、9.9 mm放置舌側導板；在12、22牙以導板底部中心距離切緣3.0 mm、6.0 mm、9.0 mm放置舌側導板；以此定量將牙冠舌面分為切1/3、中1/3、頸1/3三個區域，構成三個實驗組（見圖2）。舌側導板均與上頜切牙牙體長軸垂直，導板咬合接觸面與下前牙切端均勻接觸；調整位置適合后，將三組模型導入Creo軟件，進行整體裝配；包含三組舌側導板-皮質骨-松質骨-牙齒-牙周膜的三維有限元模型最終完成。

1.4.4 材料屬性、接觸關系及邊界約束：將組裝好的三組模型導入Ansys Workbench軟件中，選擇Static Structural模塊后設置材料屬性與接觸關系。雖然非線性體模型能更好地模擬真實組織，但是計算量過于龐大很少使用，因此本實驗中各材料與組織仍為均質線性彈性體[10]，材料學屬性賦值見表1[11-13]。臨床中舌側導板常用光固化樹脂制作，因此可參照隱形矯治器樹脂附件的彈性模量。牙齒與牙齒、牙齒與牙周膜、牙周膜與骨松質、骨松質與骨皮質、牙齒與舌側平面導板連接緊密無摩擦，接觸類型設置為綁定連接關系（假設舌側平面導板與牙體粘接緊密，不松脫）。牙周膜的彈性模量與牙根、牙槽骨相比，可以視為無限小，所以幾乎對牙根與牙槽骨沒有約束作用。對上頜骨模型的頂端進行三維方向上的固定約束，限制其平移及旋轉。

1.4.5 建立坐標系及劃分網格：在Ansys Workbench軟件中創建靜態結構獨立系統后，建立坐標系、劃分網格再求解其等效應力。X軸代表上頜中切牙近遠中方向，正值為遠中、負值為近中；Y軸代表上頜中切牙唇舌方向，正值為舌向、負值為唇向；Z軸代表上頜中切牙冠根方向，正值為根向、負值為冠向。本實驗采用自適應網格劃分，對不規則模型可以提高模型精度，使結果更真實可靠[14]。每組模型的總節點數40萬～50萬，總單元數25萬～35萬。

1.4.6 載荷設置：臨床中，舌側導板需要通過下前牙咬合接觸獲得矯治力，再傳遞至上頜切牙。根據《口腔解剖生理學》第六版及以往文獻[15-16]，設置載荷如下：施加靜力載荷120 N；模擬下前牙咬合接觸的瞬時狀態，加載方向為下頜切牙的根尖頂點指向牙冠切緣中點，作用在舌側導板咬合接觸面；加載時間0.2 s。使用Ansys Workbench軟件進行靜力求解。

1.4.7 主要觀察指標：觀察上頜4個切牙和上頜骨的等效應力分布；另在模型上標記出4個上頜切牙的切緣中點和根尖頂點，用以觀察冠根在垂直向和矢狀向上的位移變化[17-18]。

2" 結果

三組上頜切牙在垂直向和矢狀向上的位移模式及應力分布見圖3～6。三組上頜切牙皆表現出不同程度的唇傾和壓低趨勢，應力峰值主要出現在牙根唇面，其次是舌側導板與牙冠接觸區及牙根舌面，但略有不同。

2.1 牙冠矢狀向位移趨勢：三組上頜切牙牙冠，在矢狀向上都表現為唇向位移趨勢。由表2可知，牙冠觀測點矢狀向位移量大小：第三組＞第二組＞第一組。第三組牙冠唇傾量最大，分別為-6.77×10-2 mm、-5.54×10-2 mm、-5.68×10-2 mm、-5.81×10-2 mm；第一組牙冠唇傾量最小，分別為-3.63×10-2 mm、-3.52×10-2 mm、-3.79×10-2 mm、-4.14×10-2 mm；以上說明舌側平導靠近牙冠切緣放置，牙冠唇傾量較大；舌側平導靠近牙冠頸部放置，牙冠唇傾量較小。三組牙冠觀測點矢狀向位移差大小：第三組＞第二組＞第一組。第三組牙冠冠根位移差最大，分別為7.08×10-2 mm、5.81×10-2 mm、6.04×10-2 mm、6.02×10-2 mm，說明第三組牙冠轉矩丟失量最高；第一組牙冠的轉矩控制較好。

在矢狀向上，三組牙冠觀測點位移數據均為負值，牙根觀測點位移數據均為正值，說明牙冠與牙根移動方向相反，即牙齒傾斜移動。

2.2 垂直向位移趨勢：從表3可知，三組上頜切牙在垂直向上都表現為壓低。牙冠觀測點垂直向位移量大小：第三組＞第一組＞第二組。第三組牙冠壓低最大，分別為：4.27×10-2 mm、3.31×10-2 mm、4.13×10-2 mm、3.72×10-2 mm；但第三組牙冠轉矩丟失量也最高，說明牙冠并非垂直壓低，而是旋轉移動，被相對壓低。第一組牙冠壓低量適中，同時轉矩丟失量也較低，說明牙齒更接近絕對壓低，旋轉移動程度較小。比較三組牙根觀測點位移數值，垂直向位移量大小：第一組＞第二組≈第三組。第一組牙根壓低量大于其他兩組，分別為：1.01×10-2 mm、1.04×10-2 mm、1.01×10-2 mm、1.06×10-2 mm，且冠根位移差最小，分別為：2.34×10-2 mm、2.05×10-2 mm、2.42×10-2 mm、2.40×10-2 mm，說明冠根同步壓低趨勢更好。

2.3 上頜切牙及頜骨應力分布：圖5顯示，三組上頜切牙的應力分布方式相似。應力較大區域都出現在牙根唇面以及舌側導板與牙冠粘接接觸區，其次是牙根舌面；隨著舌側導板由頸1/3向切1/3轉移，牙根唇面黃橙色區域也逐漸由根尖1/3向牙頸部1/3轉移，說明應力較大區域由根尖轉移至根頸部。第二組和第三組根尖舌面皆為藍綠色，說明此處應力值較小；第一組根尖舌面為黃綠過渡色，說明此處應力值相較于第二、第三組稍有增大。三組牙齒所受應力峰值大小：第三組＞第二組＞第一組，說明隨著舌側導板由頸部向切緣轉移，牙齒所受最大應力在逐步增加。

3" 討論

3.1 實驗的意義和價值：深覆牙合是常見的錯牙合畸形，臨床表現為上頜前牙牙冠覆蓋下頜前牙牙冠唇面1/3以上，或下頜前牙切緣咬在上頜前牙牙冠舌面切1/3以上。打開咬合是深覆牙合矯治的重點和難點，臨床中矯治方法很多，基本原理都是在壓低前牙的同時升高后牙。舌側導板作為一種矯治工具，具有操作方便、療效確切、易于掌握的優點，既往由于粘接效果欠佳未曾廣泛使用。隨著口腔粘接技術的更新換代，使得舌側導板粘接快捷、脫落率降低，又重新被正畸醫生廣泛應用于臨床。具體操作是，將光固化樹脂填入成品模具，置于酸蝕吹干后的牙面，經光固化處理即可粘接固定。傳統可摘式上頜平面導板壓低下頜前牙效果明確，對上頜前牙的壓低效果欠佳[15]；然而舌側導板與上頜切牙連為一體，由牙齒直接承擔矯治力，壓低效果也更加明確。鄭琳琳等[19]認為傳統平面導板壓低前牙及打開咬合可以達到與微種植釘壓低前牙類似的矯治效果，同時，王夢等[20]研究發現舌側導板和傳統平面導板打開咬合的效果無差異；因此，使用舌側導板結合直絲弓矯治器可高效打開咬合，減少上下頜前牙區種植釘的使用，進而降低治療費用、避免植入手術對患者造成生理及心理上的創傷。

以往文獻對舌側導板的最適粘接位置描述不明確，多數醫生根據臨床經驗，把舌側導板粘接在上頜切牙牙冠舌面中1/3，雖有明確的壓低效果，但也伴隨不利的牙冠唇傾。本實驗以CBCT作為建模基礎，通過有限元法對比舌側導板粘接位置變化對牙齒移動方式的影響，尋找舌側導板的最適粘接位置，為指導臨床應用提供了理論上的參考。

3.2 實驗結果及理論分析：本次實驗研究發現，在相同載荷下，隨著舌側導板的位置改變，上切牙的位移趨勢和等效應力分布也發生相應變化。實驗結果顯示，若采取第三組粘接方式，即粘接于牙冠舌面切1/3區域：①牙冠壓低量最大，同時牙冠唇傾量也最大；②牙根頸部1/3及對應牙槽突的應力值較大；③牙根壓入量較小。以上說明此時牙齒的移動方式為矢狀向上逆時針旋轉的傾斜移動。若采取第一組粘接方式，即粘接于牙冠舌面頸1/3區域：①牙冠唇向位移量最小；②牙根壓入量最大；③牙冠壓低量較為可觀。以上說明此時冠根更大程度地被同步壓低，傾斜移動程度較小。也就是說，靠近頸1/3粘接導板，更利于轉矩控制和絕對壓低；靠近切1/3粘接導板，牙齒將獲得更大的唇傾量，發生相對壓低。

根據正畸牙移動的生物學原理，當力的作用點通過牙齒的阻抗中心時，牙齒發生整體移動[21]。要想上頜切牙單純壓低，力的作用點就要靠近其阻抗中心；單根牙的阻抗中心位于牙根頸1/3與中1/3的交界處[22]，然而舌側導板固定在牙冠，無法與牙根接觸，因此只能設法使力的作用線通過牙根阻抗中心。當患者粘接舌側導板咀嚼時，上頜切牙牙冠會受到一個向上、向外的力，如果該力的作用線位于牙根阻抗中心的唇方，則會使牙冠產生唇向轉動的力矩，該力矩越長，牙齒發生旋轉移動的弧度越大（圖7中第二、三組情況）；若該力的作用線正好通過阻抗中心，牙齒將沿力作用線的方向平行移動（圖7中第一組情況）。

圖7" 三組力學示意圖

3.3 臨床療效與實驗結果對比分析：上述實驗結果顯示，舌側導板粘接在頸部1/3時，牙齒壓低和轉矩控制的效果都較為理想。但臨床觀察發現，若將舌側導板非常靠近牙冠頸部粘接，常會出現局部牙齦炎性增生和齦下結石的增加；產生這一現象最主要原因是牙冠壓低后，舌側導板上緣與游離齦距離變小甚至接觸，進而對其產生機械性刺激；也可能與導板局部難以清潔，菌斑堆積刺激牙齦炎性反應有關。若將舌側導板粘接在靠近切緣的位置，又不進行轉矩控制，患者的深覆蓋將更加嚴重；這種牙冠的相對壓低，反而掩蓋了深覆牙合的問題，經驗不豐富的醫生常誤以為咬合已經打開；同時牙根唇面骨皮質受到更大的壓應力，增加了唇側骨開裂、骨開窗的風險[23]。

牙齒受到外力時，牙根吸收率增加；牙齒硬組織的應力分布也能體現牙齒吸收的程度，所以有限元應力分布結果能直觀地預測牙根吸收的趨勢[24]。以往研究表明，在所有牙齒移動方式中，壓低移動最易造成牙根吸收[25]；但本次研究發現牙根的最大應力區域分布在唇面，而非根尖區，說明根尖吸收的風險較小。這可能與牙齒沒有沿著牙體長軸壓入，而是向上、向外運動有關，此結果與Dai F等的研究一致[5]。以往研究表明輕力更適宜牙齒壓低[26]，三組實驗中牙根等效應力為3～40 N，皆屬于矯治輕力范圍；且舌側導板所受的矯治力來自于下頜切牙的咀嚼運動，是一種間斷力，更不易引起牙根吸收[9]。

綜上所述，對于深覆牙合需要壓低前牙同時升高后牙的病例，可以采用舌側導板打開咬合。將舌側導板粘接在靠近牙冠頸1/3的位置，會有較佳的轉矩控制效果和可觀的垂直壓入量，但需注意導板邊緣不可過分接近游離齦，以免引起牙齦增生等不良反應，必要時可磨除導板的上緣；將舌側導板粘接在牙冠中1/3的位置，壓低量及轉矩控制也較為可觀。因此，舌側導板的粘接位點在中1/3至頸1/3之間是可接受的范圍，越靠近頸1/3粘接，牙冠唇傾量越小。

本次實驗也存在一些不足。首先，在有限元建模分析時，將舌側導板綁定連接于牙冠，默認導板粘接牢固與牙齒連為一體，但臨床中卻偶有導板脫落的情況，說明存在粘接不牢或平導受力超過粘接強度極限的可能，本實驗并沒有對此種情況進行分析，今后將繼續對粘接面應力強度及應力疲勞進行系統研究；與此同時，為簡化實驗過程，有限元分析時僅選擇上頜切牙和上頜骨作為研究模型，未能考慮上頜全牙列的影響，可能會導致實驗結果不夠精確，也未對下頜牙列壓低效果進行分析，在今后研究中將不斷改進，完善不足之處；此外，在臨床中針對未排齊整平的牙列進行壓低要更為困難，因其可能存在不同程度的牙齒扭轉或傾斜，受力情況也更加復雜[27]，需要進行更加詳細完善的位移、應力的相關研究。本實驗研究對象屬于安氏Ⅱ類1分類錯牙合畸形，對于安氏Ⅱ類2分類錯牙合畸形即內傾型深覆牙合病例，如果使用舌側導板，上頜牙齒或將發生完全不同的移動方式，今后也會陸續開展與此相關的有限元分析課題，為指導臨床使用粘接式舌側平面導板提供更多理論參考。

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[收稿日期]2024-03-02

本文引用格式：馮敬哲，李俊雄，邱亞，等.粘接式舌側平面導板在上頜切牙不同粘接位置的三維有限元分析[J].中國美容醫學，2025，34（9）：80-85.