量感培養導向下的小學數學項目化學習實踐

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】1002-3275（2025）10-56-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）明確提出要著力發展學生核心素養。量感作為數學抽象思維能力的重要基礎，對學生的數學認知發展具有奠基性作用。項目化學習具有真實性、整體性、自主性，為量感培養提供了新的路徑。項目化學習強調將抽象的量的概念置于真實情境中，促使學生通過解決實際問題建構量感。基于此，本文聚焦量感培養導向下的小學數學項目化學習，以蘇教版三年級數學下冊第六單元“長方形和正方形的面積”教學為例，展開實踐探索，以期為促進學生量感發展提供有效參考。

一、核心概念界定

（一）量感

數學中的量感概念起源于對數感和空間感等數學思維能力的拓展研究，后來逐漸發展為一個獨立的研究領域。課程標準將量感定義為“對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知”?；谶@一定義，梁月將量感劃分為六個維度：量的感知、量的估計、量的選擇、量的比較、量的運算、量的應用。另外，余嬌的研究指出，量感主要具有直觀性、經驗性、緘默性、進階性、發展性等特征。[2]這些研究表明，量感并非靜態的固定概念，而是一個動態發展的能力體系。從認知角度看，它體現為學生感知物理量大小的能力；從實踐層面看，它表現為學生在現實問題中對量的估測、比較和運用能力；從發展視角看，它又反映了學生量化思維的逐步形成過程。

基于上述研究，本文所探討的量感可界定為：在數學教育中，學生通過直觀感知和經驗積累逐步形成的對量的認知、估計、選擇、比較、運算和應用的綜合能力。這一能力不僅是聯結數學抽象概念與現實世界的橋梁，而且具有顯著的發展性和階段性特征。

（二）項目化學習

項目化學習也可稱為項目式學習或者項目化教學。美國巴克教育研究所把項目化學習定義為一套系統的教學方法，它是對復雜、真實問題的探究過程，也是精心設計項目作品、規劃和實施項目任務的過程，學生能在這個過程中掌握所需的知識和技能。[3]在我國的相關研究中，較具有代表性的是夏雪梅教授從核心素養和學科教學兩個角度出發界定的項目化學習，她認為項目化學習的重要目標是培養學生的核心素養，因此項目化學習的驅動性問題和項目任務的設計都要指向核心素養的培養[4]。綜合上述觀點，項目化學習的核心為強調學習過程的真實性、整體性、自主性，旨在通過富有挑戰性的真實任務，引導學生在解決問題的過程中主動建構知識，發展多元能力。

二、量感培養導向下的小學數學項目化學習框架構建

（一）基于量感維度的項目主題設計

量感維度作為項目主題設計的基礎支點，需要教師以系統化思維進行整體規劃。在此過程中，教師需關注學生的認知發展規律，在抽象的量感概念與學生的生活經驗之間建立橋梁。項目主題設計不應局限于單一維度，而應讓學生從量的感知到應用的不同情境中，體驗量的多樣性。同時，項目主題應具有層次性，低年級與高年級的項目側重點應有所區別，呈現出由簡到繁、由淺入深的發展趨勢。此外，項目設計還應考慮不同量之間的內在聯系，幫助學生建立統一的量感認知框架。具體的項目主題設計思路見圖1。

圖1項目主題設計思路

（二）驅動問題的量感指向性構建

驅動問題作為項目化學習的引擎，其設計需指向量感培養的核心要素。量感導向的驅動問題不僅要激發學生對量的興趣，而且要促使學生主動探索量的本質與規律。因此，教師需首先關注不同類型量感問題的功能定位，了解每類問題對學生量感發展的獨特價值。同時，問題設計應避免碎片化傾向，要形成系統化的問題網絡，引導學生在解決問題的過程中逐步深化對量的理解。此外，驅動問題的設計還應考慮學生已有經驗與未來發展需要，在最近發展區內設置恰當的認知沖突，激發學生的思維潛能。具體的量感指向性問題設計思路見圖2。

圖2量感指向性問題設計圖

（三）多學科融合的量感培養場景創設

量感培養不應局限于數學學科內部，還應拓展至更廣闊的學科領域。教師需識別各學科中蘊含的量感要素，構建量感培養的多元場景。一方面，教師需轉變傳統的學科本位思維，在課程設計中善于發現不同學科的量感連接點。另一方面，場景創設應充分利用學校內外各種教育資源，為學生提供豐富多樣的量感探究機會。融合式場景不僅能拓展量感應用的廣度，而且能深化學生對量的本質的理解，從而促進量感能力的遷移與創新。具體的多學科融合場景創設思路見圖3。

圖3多學科融合場景創設框架圖（四）基于量感層級的評價體系構建評價體系作為量感培養的質量保障機制，應與量感發展的內在規律相適應。首先，教師應明確不同階段量感發展的質性特征，避免用單一標準評判不同學生的量感表現。其次，評價指標的設計應體現量感的多維性。在此基礎上，教師應在實施過程中注重評價方式的多樣化，全面捕捉學生量感發展的細微變化。最后，評價結果的應用需注重改進性功能，幫助學生形成量感培養的良性循環。基于量感層級的評價體系構建思路見圖4。

圖4基于量感層級的評價體系構建思路

三、量感培養導向下的小學數學項目化學習實施過程

（一）主題構建：基于面積量感維度的“智慧校園規劃師”項目

以關于面積量感的學習為例，在實施量感培養導向的項目化學習過程中，教師首先分析課程標準中關于面積教學的要求，并結合六個量感維度，明確三年級學生關于面積量感各方面的發展目標。在面積量感的感知維度，目標是學生能直觀識別不同物體表面大小，感受物體覆蓋范圍的差異；在面積量感的估計維度，目標是學生能用肉眼大致判斷簡單物體的面積大小，并能用“比手掌大”“比課本小”等方式進行描述；在面積量感的選擇維度，目標是學生能根據物體大小合理選擇平方厘米、平方分米、平方米作為測量單位；在面積量感的比較維度，目標是學生能掌握觀察法、重疊法、數方格法等多種比較面積大小的方法；在面積量感的運算維度，目標是學生能理解并正確應用長方形和正方形的面積計算公式；在面積量感的應用維度，目標是學生能將面積知識應用于解決簡單的實際問題。

基于上述目標，教師設計了“智慧校園規劃師”作為貫穿整個面積單元的核心項目。在項目啟動階段，教師帶領全班學生進行為期40分鐘的校園參觀活動，重點調查學校的5個區域：教室學習區、走廊文化墻、操場活動區、花園綠地區、多功能廳。在參觀過程中，教師引導學生用自己的語言描述這些區域的大小，并在觀察記錄表上標注自己的初步判斷?；氐浇淌液?，教師展示校園整體平面圖，引導學生思考各區域面積的測量問題。

接下來，教師將全班學生分成8個小組，并向各個小組分配不同的規劃任務。第1組和第2組負責教室學習區的優化設計，第3組和第4組負責走廊文化墻的規劃方案，第5組和第6組負責操場活動區的分區設計，第7組和第8組則負責花園綠地區和多功能廳的規劃方案。教師特別強調小組合作要分工明確，保證每個學生都能參與到面積學習的不同環節中。

（二）問題鏈設計：面積量感引導校園空間優化探究

為激發學生的量感發展潛能，教師圍繞“智慧校園規劃師”項目精心設計了一系列具有面積量感指向性的驅動問題，并形成了系統性的問題鏈。在項目第一階段，教師先展示了兩張大小不同的文化墻照片，并提出第一層級的面積量感識別問題：“哪張照片中的文化墻更大？你能用哪些方法判斷？”在討論中，學生提及“看起來”“感覺”等模糊表述。教師引導學生更準確地表達，并鼓勵其嘗試用手勢或身體動作表示大小差異。隨后，教師出示兩塊不同形狀但看起來大小相近的紙板（一塊是 20cm×30cm 的長方形，另一塊是25cm×25cm 的正方形），讓學生判斷哪一塊更大。當學生意見不一致時，教師啟發學生將一塊紙板放在另一塊上進行重疊比較，從而引入面積比較方法。

在學生初步建立對面積的感性認識后，教師引入第二層級的面積量感思考問題：“如何才能準確測量文化墻的實際大?。课覀冃枰裁垂ぞ吆蜆藴剩俊苯處熛茸寣W生自由發表意見，然后出示 1cm×1cm 的方格紙，引導學生嘗試用鋪方格的方式測量課本、桌面等物體的面積。在實踐過程中，學生發現數方格非常耗時，特別是對于面積較大的物體，教師借此機會提問：“面對不同大小的物體，我們是否應該使用不同的面積單位？”以此引入平方厘米、平方分米、平方米等標準單位的學習。同時，教師特別設計“單位認知卡”，讓學生記錄常見物品與面積單位的對應關系，幫助學生建立對不同面積單位的具體感受。

在學生深化對面積單位的理解后，教師提出第三層級的面積量感應用問題：“在校園改造計劃中，我們班分配到了 100m² 的活動空間，如何設計才能同時滿足學習、休息、展示三個功能需求？”教師引導學生將100m² 空間具體化，在操場上用繩子圍出 10m×10m 的區域，讓學生親身體驗 100m² 面積的實際大小。在此基礎上，教師要求各小組提出初步方案，說明各功能區的具體面積和形狀。當學生開始嘗試計算不同形狀的面積時，教師適時引入長方形和正方形的面積計算公式。

（三）學科融合場景：校園規劃活動中的面積量感多元發展

打破學科壁壘的融合式教學，可使面積概念從抽象走向具象、從單一走向多元。教師在項目實施過程中創設了多學科融合的學習場景，將面積量感培養融入更廣闊的知識背景中。

第一，數學教師與美術教師共同設計了“校園縮影”活動。在美術課上，學生學習了比例尺概念，并分組繪制比例尺為 1：100 的校園平面圖。美術教師指導學生運用色彩和圖例表示不同功能區，數學教師則引導學生計算縮放后的面積。例如真實操場面積為1000m² ，在圖紙上則表示為 100cm² 。此活動使學生直觀理解面積單位換算，體會到數學與美術的緊密聯系。

第二，數學教師與科學教師一起組織學生開展了為期一周的“綠色校園”主題活動。科學教師講解了植物對環境的影響，引入“綠化率”概念，即綠地面積占總面積的百分比。數學教師指導學生測量校園現有綠地面積和校園總面積，計算出學校當前綠化率，并讓學生思考如何通過規劃增加綠地面積。各小組測量了校園不同區域的實際面積，分析可增加綠化的空間，如在墻面增設垂直綠植等。

第三，數學教師與語文教師合作，指導學生撰寫“校園規劃說明書”。語文教師重點指導學生使用準確的量詞描述設計方案中的面積數據。此活動提升了學生的寫作能力，強化了他們對面積量詞的準確運用。

第四，在數學課堂的核心環節，教師重點引導學生探究面積計算規律。教師設計了“神奇變形”活動：給每組學生發放16個邊長為 1cm 的正方形紙片，要求擺出不同形狀的長方形，記錄周長和面積。在此基礎上，教師又設計了反向思考活動：給定 20cm 的周長，要求學生探索可能的長方形形狀及其面積。

（四）層級化評價：“校園規劃成果展”的面積量感多維評估

科學的評價體系應與量感發展的內在規律相契合，通過多維度、全過程的評估為量感培養提供有力支撐。在“智慧校園規劃師”項目實施過程中，教師構建了層級化評價體系，確保實現學生面積量感的全面評估。項目初期，教師根據校園參觀活動中的觀察記錄表評估學生的面積感知能力，重點關注學生對教室學習區、走廊文化墻等五個區域面積大小的初步判斷。

在項目中期，教師基于學習路徑的五個階段設置了過程性評價點。第一和第二階段（直觀比較和數方格測量）中，教師重點評估學生的面積感知和比較能力。通過觀察學生使用重疊法比較紙板大小的操作過程，以及數方格測量課本面積的準確度，記錄每個學生的表現。第三階段（面積單位學習）中，教師通過“單位認知卡”活動評估學生選擇合適面積單位的能力。第四階段（公式探究）中，教師通過“神奇變形”活動評估學生對面積計算規律的理解，特別關注學生能否準確計算面積，以及分析周長與面積的關系。同時，教師引導學生在小組活動中采用同伴互評的方式促進協作學習。各小組在測量校園不同區域面積時相互檢查數據的準確性，繪制平面圖時互相審核比例尺的應用是否正確。此種互評機制不僅提高了學生的參與度，而且培養了學生的批判性思維和合作能力。

此外，教師將項目后期的“校園規劃成果展”作為總結性評價的核心環節，聚焦學生面積量感的綜合應用。成果展中，每個小組呈現自己的規劃方案，包括前期校園測量的數據統計、規劃區域的面積計算過程、空間分配的比例分析等。評價維度包括測量數據的準確性（評估學生面積測量能力）、面積計算的正確性（評估公式應用能力）、空間分配的合理性（評估面積比較和優化能力）、方案表達的清晰度（評估量感表達能力）。最后，教師重點關注評價結果的實時反饋與應用。

四、結語

量感培養導向下的小學數學項目化學習模式突破了傳統教學的局限，使抽象的量的概念在真實情境中得到有效構建，學生的量感能力在多維度實踐中獲得提升。通過將量感培養與項目化學習有機融合，能有效激發學生的學習積極性，促進其核心素養的提升。未來，教師可持續關注學生量感發展的認知規律，深化對項目化學習的理解和應用，不斷優化教學設計。

【參考文獻】

[1］梁月.基于量感培養的六年級數學教學設計與實踐研究[D]．石河子：石河子大學，2024：14.

[2]余嬌．基于小學生量感培養的體驗式教學策略研究[D].成都：成都大學，2024：9.

[3]蔡藝鳴.《項目學習教師指南——21世紀的中學教學法》評介[J]．地理教學，2021（16）：1.

[4]夏雪梅．從設計教學法到項目化學習：百年變遷重蹈覆轍還是涅槃重生？[J]，中國教育學刊，2019（4）：57.