求聯求通 整體建構

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出了“重視單元整體教學”以及“課程內容組織應注重結構化整合”，強調數學教學需從零散知識點轉向系統性、關聯性的整體設計。數學具有抽象性、邏輯性與精確性等學科特征。這對于正處于具象化形象思維階段的小學生而言，存在一定的學習困難。而大單元教學的應用與推廣在很大程度上提高了教學效率，有利于學生建立系統化、結構化的思維網絡，能有效解決傳統教學中知識碎片化、思維割裂等問題。大單元結構化教學以大概念本質知識為統領，通過重組教學內容、重構認知路徑，幫助學生建立完整的知識網絡。本文立足于新課程標準視域，結合大單元結構化教學的目標、要點以及現實問題，詳細論述。

一、小學數學大單元結構化教學的內涵與理論支撐

（一）內涵解析

心理學家皮亞杰說：“結構就是由具有整體性的若干轉換規律組成的一個有自身調整性質的動態‘圖式體系’，它具有整體性、轉換規律或法則以及自身調整性這三個基本要素。\"結構化教學不是一種簡單的教學，而是一種教育思想，它是指在整體認識教材結構的基礎上，將教學目標作為依據，探尋并利用各知識點之間存在的內在聯系，加以有機結合并形成知識組塊、知識架構和思維方式的教學。其核心特征包括：知識的結構性，以單元為單位，梳理知識點間內在的邏輯關系；思維的結構化，引導學生通過觀察比較、猜想驗證、得出結論等過程發現數學規律；教學設計的系統性，主要以“大情境”“大任務\"鏈接整個學習活動，促進學生的深度學習。

（二）理論依據

1.建構主義學習理論

建構主義看重學生經驗之間的差異和經驗內容的豐富性，強調學生不是空著腦袋到學校學習新的經驗知識的，而是從已有的知識中生長出新的經驗知識。因此，教師要對學生先前的學習基礎和即將掌握的新知識、教材內容有所了解，以指導學生掌握新知識的含義，并糾正他們之前可能形成的錯誤觀點。建構主義還主張學生學習的情景性，即教師創設一個具體的、與生活實際相貼合的學習情景，將復雜抽象的理論知識與簡單易懂的生活實際相聯系，讓學生在活動中獲得經驗，體會到數學與生活連接的緊密性，真正做到學懂會用、學以致用。

2.有意義學習理論

心理學家奧蘇貝爾認為，學校中的學生應當有意義地接受學習，學生學習的內容是以間接經驗為主的，而有意義的接受學習可以使學生在短時間內獲得大量系統的知識。由此得出，有意義學習對于學生掌握系統的、結構化的知識具有重要的意義和價值。

3.認知結構理論

心理學家布魯納提出：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。教學的最終目的是促進學生對學科基本結構的一般理解。\"而所謂學科的基本結構，是指學科的基本知識、基本方法與基本態度。在數學學習中，教師要充分發揮學生的主觀能動性，留有一定的空間和時間讓學生去探索、去學習。積極主動地構建自己的數學認知結構，形成數學知識的網絡。唯有如此，學生才能較為直觀地感受數學知識之間相互聯系的過程，數學知識的基本概念的架構有助于學生對數學知識的記憶進行保留，并促進學習遷移。

二、小學數學大單元結構化教學中的實踐路徑

結構化教學是大單元整體教學的重要路徑，它將學生平時學習到的知識進行歸納與整理，形成知識系統網絡，教師應用各種數學方法，如梳理、整合、轉化、遷移、歸納等，使學生不斷構建并形成有價值的新的數學知識體系。結構化這個教學方式不僅遵循學生認知的規律，還體現學科育人的價值，是培育核心素養的重要的實踐路徑。

（一）立足核心概念，重構單元網絡，實現知識體系結構化

在傳統教學中，教師常采用“分課時獨立教學”模式，將單元內部的知識進行割裂教學，導致學生陷入機械記憶公式、孤立理解知識的困境，難以“透過現象看本質”，不利于理解數學思想與解題策略的統一性本質，造成知識碎片化與遷移能力薄弱的問題產生。大單元結構化教學的落實與推進有效解決了這一現實困境，立足于核心概念實現了教學單元的重組構建。以人教版四年級下冊《運算定律》單元為例，傳統教學往往按照教材順序分別講授加法運算律和乘法運算律，導致學生難以發現兩者之間的共通本質。通過結構化整合，我們可以將“加法交換律\"與“乘法交換律”合并為一節課、“加法結合律”與“乘法結合律”也合并為一節課，這樣進行課堂教學實施，形成“案例呈現一規律探究一模型建構一結論運用”的統一學習流程。這種重組揭示了運算定律的普適性結構，還為學生提供了可遷移可聯通的學習方法。

人教版小學數學五年級上冊第六單元的內容是《多邊形的面積》，這個大單元的核心概念是圖形的“轉化”與圖形的面積，通過建立“底一高一面積”的數學關系模型，將不同圖形的推導過程串聯為有機整體，讓學生深切感知“轉化思想”的本質所在。首先將平行四邊形的面積計算、三角形和梯形的面積計算進行整合重組，教師可將平行四邊形面積計算作為“種子課”，幫助學生建立轉化思想及公式推導的數學模型；其次將三角形面積計算作為“滋養課”，教師引導學生應用轉化的方法，經歷三角形面積計算公式的推導過程；最后將梯形面積計算整合為“生長課”，鼓勵學生主動探究、合作交流完成公式推導。這種“由扶到放\"的漸進式學習，不僅保證知識結構的完整性，而且促進了學生探究能力的階梯式發展。

同時，教師還可以利用幾何畫板拖動頂點實現“平行四邊形 $$ 三角形 $$ 梯形的連續變形”，幫助學生鮮明感知“變與不變”的數學規律。在教學實踐中，教師可以給學生一定的自由發展與探索的空間，讓學生經歷一個自主完整的學習過程。例如，有的學生自主操作將梯形兩側頂點向內拖動至中點，發現圖形轉化為平行四邊形；還有的學生嘗試將梯形拆分為直角三角形與矩形…在這個探索過程中，學生不僅積累了獲取抽象公式的許多具象支撐，還高效理解了三種圖形面積公式的邏輯共性。

（二）提升思維品質，增強遷移能力，實現方法應用結構化

在傳統教學理念的驅動下，學生常常受限于“記背文字定義，觀察靜態圖形”的教學桎梏，導致學生對單元教學中抽象概念的理解停留在符號層面，難以建立知識間的實質關聯，與新課程標準中“理解概念的本質特征，發展核心素養”的具體要求相違背。因此，新課標下的新課堂要以“聚焦核心概念，實現深度學習”的結構化為統領，強調“數學思想方法”的系統滲透與連貫應用，這樣，才能避免學生陷入機械記憶與模仿的困境，讓學生能通過自主歸納、遷移聯通，構建學習方法應用結構化的支架。

在人教版數學五年級下冊《分數的意義與性質》單元中，教師可以設計三個結構化的項目活動：“量”的認識、“率”的認識以及分數與除法關系的認識。每個項目內部又劃分為極具挑戰性的任務鏈，如“量\"的認識包含“認識1/2塊月餅”“認識幾分之一塊月餅\"和“認識幾分之幾塊月餅”三個遞進式任務。這樣設計讓學生對分數的理解由具象感知逐步上升到抽象把握，遵循了方法應用的螺旋式原則。

特別值得注意的是，方法應用結構化需要教師準確把握學生的認知起點與發展可能。以“表內乘法”單元為例，調研顯示 95% 的學生已能完整且熟練地背誦“九九乘法口訣”，但對“一句口訣，兩個含義”的理解學生卻疑惑重重。基于此，教師可重組單元內容，縮減背誦記憶目標，增加對口訣實際運用與內在關聯的探究，如通過“三五十五”的兩種意義（3個5相加或5個3相加）引導學生理解乘法的交換性質。這種方法應用的結構化調整，既回應了學生的真實需求，又提升了思維品質

（三）促進整合認知，引發深度思考，實現思維引導結構化

數學的特點是結構性、一致性、邏輯性、嚴密性、系統性，養成學生有序、不遺漏的數學思考的習慣，教師需要在平時教學中不斷關注知識的本質與內在聯系。一個有價值的數學問題是激發學生思維的源泉，一個有效的數學問題既能揭示數學知識的內涵和本質，又能引發學生進行深度的思考。在解決數學問題的過程中，教師不僅要發揮引導作用幫助學生理解和掌握知識，還要及時對數學的思想與方法進行提煉，在學習中讓學生不斷感悟每一個數學知識的內涵和本質，積極培養學生高階思維的能力。

結合教學經驗與具體學習情況，我們可以發現，學生對三維空間關系的理解局限于二維平面圖示，偏離新課程標準中“通過觀察、操作，發展空間觀念和幾何直觀”的要求，導致學生難以將所學知識內化于心、外化于行，影響其解決實際問題的能力。教師應關注學生認知發展的內在邏輯，通過精心設計的任務序列引導思維不斷深化。以人教版小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》的教學為例。首先，教師可以旋轉、拆解長方體模型，將長方體和正方體的特征結構化為“面、棱、頂點\"三要素，通過切土豆演示，讓學生直觀感知立體圖形的構成。在此基礎上，教師可以鼓勵學生觀察不同展開圖各部分與原長方體面的對應關系，探究“表面積 ^.=2 2（ab+ah+bh ）\"的共性規律。然后，教師可以通過發布\"如何用一張A4紙制作最大容積長方體容器的小組學習任務，檢驗學生的學習成果，鼓勵學生將所學知識進行運用遷移。在任務驅動下，學習小組可以利用獨立思考、合作交流發現多種裁剪方案并進行展示。在探究活動中，學生提高了空間觀念，還逐步構建完整的整數認知體系，發展核心素養。

在《萬以內數的認識》單元中，教師可圍繞“十進制與位值制\"這一大概念，設計“計數單位累加\"的核心任務鏈。具體包括：借助計數器與幾何方塊模型建立千與萬的直觀表象；通過數軸活動鞏固整十、整百、整千數的位置關系；開展“給小主人（計數單位）找家（數位）\"的互動游戲，建立計數單位與數位的一一對應關系。這種結構化思維引導，使學生從具體操作到符號抽象，從部分認識到整體把握，進一步體現大單元教學“橫向聯結知識，縱向深化思維”的結構化邏輯。

三、教學成效與反思

（一）成效分析

1.有利于提升數學知識質量結構化教學不僅注重學生對單個知識點的理解，而且重視學生在此基礎上對知識之間關系的掌握。結構化教學通過滲透整體意識，幫助學生將碎片、孤立的知識點進行整合，形成系統而全面的知識網絡，從而完善學生的認知結構，提升數學知識的質量。

2.有利于形成優秀思維品質

教師在教學過程中應重視對知識整體把握，有意識地將相似的教學內容整體化設計，建立起完善的知識網絡，讓學生真正地掌握知識的本質，實現學以致用、學懂會用，開拓學生思維的廣度和深度，完善學生的認知結構，形成優秀的思維品質。

3.有利于提高課堂教學效益

絕大多數的數學學習不是零起點的學習，往往會與先前的知識和經驗相關聯，因此教師應當有意識地激發學生已有的知識經驗，引導學生體會新知識與已有舊知識的聯系，探索知識的一般規律，并鼓勵學生將這種探索問題的方法遷移到同類知識甚至其他學科的學習中，從而推動教學積極發展。

（二）實踐反思

在實施結構化大單元教學過程中，教師也面臨一些挑戰：一是對教材內容的深度解讀和重組能力要求較高，二是需要投人更多時間進行單元整體設計和資源開發，三是對學生的個性化學習需求關注不足。未來應進一步探索如何在結構化框架下兼顧學生的個體差異，以及如何利用信息技術手段支持大單元教學的實施與評價。

四、結語

綜上所述，新課標倡導的“大單元教學”為數學教育提供了一片結構化生長的沃土。小學數學大單元結構化教學是以大概念大目標大任務為統領，關注知識的整體性與階段性，對數學學習的方法和思維方式進行結構化重組、整合、歸納及應用，以\"大問題、大情境”為任務驅動，設計出既符合學生認知規律又符合學生心理特點，且螺旋式上升的大活動和大任務。作為數學教師，我們深切地意識到，關注學生身心長遠的發展，以培育學生良好的核心素養為教育的最終目標。

注：本文系福建省教育科學規劃2024年常規課題“素養導向的小學數學單元結構化教學的實踐研究\"（立項編號：FJJKXX24—065）的研究成果。

（徐德明）