基于GD32單片機的智能小車改進自抗擾控制

摘 要：為了探討基于GD32單片機的智能小車在電磁循跡過程中的控制算法優化，本文通過對比分析自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）算法與比例積分微分（PID）算法的實際應用效果，驗證ADRC算法在提升智能小車循跡精度、運行穩定性和動態響應速度方面的潛力。本文采用GD32單片機作為智能小車的控制核心，并分別應用ADRC算法和PID算法進行電磁循跡任務的控制。通過對比分析兩種算法在智能小車面對賽道布局變化等復雜環境因素時的表現，評估了它們的抗干擾能力、靈活性以及對內外擾動的實時補償機制。實驗結果顯示，ADRC算法在電磁循跡任務中顯著優于傳統PID算法。ADRC算法憑借其卓越的抗干擾能力、不依賴精確數學模型的靈活性以及對內外擾動的實時補償機制，顯著提升了小車的循跡精度、運行穩定性和動態響應速度。特別是在面對復雜環境因素時，ADRC算法展現出了更強的適應性和魯棒性，確保了小車能夠穩定且精確地沿預設路徑行駛。

關鍵詞：GD32單片機；智能小車；自抗擾控制；抗擾動能力

中圖分類號：T" 文獻標識碼：A

在智能小車技術日新月異的今天，電磁循跡智能小車作為其中的佼佼者，其導航與控制系統性能直接決定了其在實際應用中的表現。電磁循跡技術通過檢測地面鋪設的電磁線產生的特定信號，引導小車沿著預定路徑行駛，具有成本低、可靠性高、適應性強等優點。而GD32單片機，作為一款專為嵌入式系統設計的高性能微控制器，以強大的計算能力、豐富的外設接口以及低功耗特性，成為電磁循跡智能小車控制系統的理想選擇。在控制算法的選擇上，PID算法雖然簡單易行，但在面對電磁循跡智能小車這類復雜系統時，其局限性逐漸顯現［12］。PID算法主要依賴于系統的精確數學模型和參數調整，對于系統內部參數的變化及外部電磁干擾等不確定性因素，往往難以做出及時有效的響應，從而影響小車的循跡精度和穩定性［34］。

為了克服PID算法的不足，提高電磁循跡智能小車的控制性能，本文引入了ADRC算法。ADRC算法作為一種先進的控制理論，其核心思想是通過擴展狀態觀測器實時估計并補償系統內外擾動，實現對系統動態特性的精準控制［5］。相較于PID算法，ADRC算法具有更強的魯棒性和適應性，能夠在不依賴精確數學模型的情況下，有效應對各種不確定性因素，提升控制系統的穩定性和響應速度。

基于上述背景，本文以基于GD32單片機的電磁循跡智能小車為研究對象，深入探討ADRC算法相較于PID算法在控制性能上的優越性。通過理論分析、仿真模擬和實驗驗證等多種手段，本文將全面比較兩種算法在信號采集精度、控制穩定性、動態響應能力以及抗擾動能力等方面的差異，旨在為電磁循跡智能小車控制系統的優化提供理論依據和實踐指導，推動該領域技術的進一步發展［67］。

1 智能小車的建模

1.1 信號的采集

電磁循跡是一種利用電磁場來導航或跟蹤目標的技術。在智能小車的應用中，小車前端會配備電感作為電磁循跡傳感模塊（見圖1），這些電感能夠對賽道上的電磁導線產生電磁感應效用。當電感處于不同位置時，它們感應到的電流值會不同，這些電流值隨后被傳輸到運放（運算放大器）模塊中進行處理，并最終通過導線傳輸到GD32單片機的ADC（模數轉換器）接口。單片機內部會對這些信號進行處理和分析，通過解算電感信號的空間分布特征，實時估測車身中心線相對于導線的橫向偏移量及偏航角。ADC將模擬信號轉換為數字信號，轉換后的數字值通常與輸入的模擬電壓成正比：

VD=Vin·（2N-1）Vref（1）

式中，VD是轉換后的數字值，Vin是輸入模擬電壓，N是ADC的分辨率（位數），Vref是參考電壓。

電磁循跡傳感模塊主要包括電感、濾波電容等元件。電感用于感應電磁場的變化，而濾波電容則用于濾除干擾信號，提高信號的穩定性。當小車行駛在含有電磁導線的賽道上時，電感會產

生電磁感應效應，從而產生感應電流。這個感應電流的大小和電感與導線之間的相對位置有關。單片機通過測量這個電流值，可以確定小車與電磁導線之間的相對位置。

在GD32單片機平臺上，電磁循跡傳感模塊采集到的信號經由RC低通濾波器濾除高頻噪聲后，通過ADC模塊進行數字化采樣。其量化結果經SPI總線傳輸至控制器，為后續的算法提供實時數據輸入，以便單片機進一步進行處理和分析。單片機內部會運行相應的算法，根據采集到的信號來計算小車的運動方向和速度控制量，并輸出相應的PWM（脈沖寬度調制）波來控制電動機的運動。PWM用于控制電動機的速度和方向，PWM信號的占空比決定了電動機的平均功率，占空比計算公式為：

D=TonTperiod（2）

式中，D是占空比（百分比或小數），Ton是PWM信號高電平的時間，Tperiod是PWM信號的周期。

1.2 小車的動力學模型

在構建電磁循跡智能小車的動力學模型時，需要考慮小車的運動學特性和動力學特性。下面通過一個簡化的動力學模型框架，來說明小車在電磁引導下行駛的基本原理和受力情況。

小車的運動狀態方程：

x·=vcos（θ）

y·=vsin（θ）

θ·=ω（3）

式中，v為小車的前進速度，ω為小車的角速度。小車的動力學方程：

mv·=Fd-Ff

Iω·=Ts-Tr（4）

式中，m為小車的質量，I為小車繞其質心的轉動慣量，Fd為驅動力，Ff為摩擦力，Ts為轉向力矩，Tr為阻力矩。

單片機對運動軌道上的電信號進行采集，采集完成后，將采集到的信號輸送到小車的運動系統中，控制系統對接收到的信號進行分析和處理，從而對小車進行快速準確的控制，實現智能小車在所需軌道上的運行。

2 新型自抗擾控制器設計

本文為了提高智能小車的循跡精度、運行穩定性和動態響應速度，決定用ADRC算法來代替PID算法。自抗擾控制器主要由3部分組成：跟蹤微分器、擴張狀態觀測器、非線性狀態誤差反饋控制律［8］。自抗擾控制器結構圖見圖2。

圖2中，v為輸入信號，v1為平滑過渡信號，v2為微分信號，y為輸出信號。

2.1 跟蹤微分器

跟蹤微分器是自抗擾控制器的重要組成部分。跟蹤微分器負責安排過渡過程，使輸入信號更加平滑，建立無超調的快速跟蹤，解決超調量與快速性之間的矛盾。公式為：

fh=fhan（v1（k）-v（k），v2（k），r0，h0）

v1（k+1）=v1（k）+hv2（k）

v2（k+1）=v2（k）+hfh（5）

2.2 新型非線性函數

非線性函數是設計自抗擾控制機制的核心，本文計劃研究一個在原點處具有較好連續性、更平滑、收斂更快且可以實現平穩切換區間的新型非線性函數。

非線性函數fal的常用的表達式為：

fal（e，a，d）=easign（e）" egt;d

ed1-ae≤d（6）

為了改進非線性函數，設計了具有更好的平滑性、連續性和原點處可導性的函數：

a（e）=amin+（amax-amin）·e-k·e

σ（e）=σ0+λ·e

fal（e，a，d）=ea（e）sign（e） egt;σ

eσ（e）1-a（e）e≤σ（7）

當e趨近于0時，a（e）趨近于amax，具有線性反饋；當e趨近于∞時，a（e）趨近于amin，具有較強的非線性反饋。

2.3 改進型擴張狀態觀測器

擴張狀態觀測器是自抗擾控制器的核心部分。此部分能夠實時觀察未知外部擾動和系統模型的影響，并對其進行補償。改進型擴張狀態觀測器不依賴于所產生的擾動模型，也不需要直接測量擾動獲得的估計值。公式如下：

e=z1-y

z·1=z2-β1e

z·2=z3-β2fal，new（e，a，d）+b0u

z·3=-β3fal，new（e，a，d）（8）

式中，e為跟蹤誤差，z1和z2分別為輸出信號的跟蹤和微分信號，z3為擾動觀測值，a為非線性因子，d為濾波因子，b0為補償系數。

2.4 改進型非線性狀態誤差反饋控制律

跟蹤微分器會產生過渡信號和微分信號，而非線性狀態誤差反饋控制律可以通過非線性的方式組合擴張狀態觀測得到輸出觀測估計值誤差。公式如下：

e1=v1-z1

e2=v2-z2

u0=β1fal，new（e1，a2，d1）+β2fal，new（e2，a2，d2）（9）

式中，a為線性因子，d為濾波因子，β為誤差增益系數。

3 實驗仿真

為了驗證ADRC算法相較于PID算法在控制性能上的優越性，分別讓小車以兩種算法在實驗軌道上進行實驗。電磁循跡智能小車實驗現場如圖3所示。

實驗仿真時間為30s，在實驗中，智能小車由靜止啟動，在0到10s時段（階段一），智能小車的轉速指標為5m/s；在10s時，智能小車轉速突增到10m/s至實驗結束（階段二）。

通過圖4和表1可以明顯看出，ADRC算法要比PID算法動態響應能力強，并且其控制穩定性也要比PID算法優秀。智能小車的循跡精度、運行穩定性和動態響應速度得到了提升，電磁循跡智能小車控制系統得到了優化。

結語

本文研究了電磁循跡智能小車的控制系統優化，特別是控制算法的提升。選用GD32單片機作為核心硬件，針對PID算法的局限性，引入了ADRC算法。通過理論、仿真和實驗驗證，發現ADRC算法在信號采集、控制穩定性、動態響應及抗擾動能力上均優于PID算法，為電磁循跡智能小車提供了更優的控制方案，提高了智能小車的循跡精度、運行穩定性和動態響應速度，推動了該領域技術的發展。

參考文獻：

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基金項目：蕪湖市核心技術攻關項目（2022hg11，2023yf012）

作者簡介：吳岳（2006— ），男，漢族，安徽宿州人，本科在讀，研究方向為機器人控制規劃與導航。