薩伽德聯結表征的概念與推理

摘 要：MP模型是由麥卡洛克和皮茨所建立的人工神經網絡模型，為后續認知科學的研究提供基礎，MP模型的提出可以用于模擬人類的思維過程，模型中的單元和聯結可以使用命題邏輯進行表示，其基本理論與形式語言的使用具有密切的關聯。聯結表征是以聯結主義為基礎而產生的對人的心智進行表征的方式，通過使用模型的簡單結構和復雜結構，能夠對簡單的推理、決策和溯因過程進行表示，由于不同的推理過程所具有的不同特點，所以需要在對具體的推理過程分析時更改模型中的單元和聯結的解釋。

關鍵詞：薩伽德；聯結主義；推理

Abstract：The McCullochPitts（MP）model，established by McCulloch and Pitts，constitutes a foundational artificial neural network（ANN）framework that underpins subsequent research in cognitive science.The proposal of this model demonstrated the feasibility of simulating human cognitive processes through computational architectures.Within the MP model，individual units and their synaptic connections can be formally represented using propositional logic，reflecting its intrinsic alignment with the principles of formal languages.Connectionist representation，a paradigm rooted in connectionism，provides a mechanistic approach to modeling mental states.By leveraging both simple and complex structural configurations of such models，it becomes possible to represent basic reasoning，decisionmaking，and abductive processes.Crucially，the heterogeneous characteristics inherent to distinct forms of reasoning necessitate adaptive reinterpretations of unit functionalities and connection semantics during the analysis of specific cognitive operations.This framework highlights the interdependence between connectionist architectures and the dynamic nature of human inferential systems.

Keywords：Thagard；Connectionism；Reasoning

1 聯結在人工智能中的體現

符號主義和聯結主義作為探討人工智能哲學背景的兩大學派，為人工智能的建立和發展提供了思想基礎。其中，符號主義主張使用邏輯符號來表達思維的過程，強調數理邏輯的形式化作用，以邏輯推理為工具模擬人腦的思考過程，是一種基于規則的形式化方法，通過規則的定義使機器進行推理和決策，代表為專家系統。聯結主義，又稱仿生學派或生理學派，通過模仿生物神經系統（即神經元及其之間的聯結）進行數據的處理，實現對人腦心智的模擬。在實現人工智能的過程中，符號系統更適合處理規則的情況，以公理形式十分精確地描述定義的概念和規則，神經網絡更適合處理不規則的情況，形成概念的方式更不精確，結果為概率式的，會在其中選擇概率高的結果，與人的思考方式類似，聯結主義強調神經元之間的聯結，存在局部式聯結網絡與分布式聯結網絡兩種類型。

從人工智能的發展歷程看，在麥卡洛克和皮茨所建立的MP模型（人工神經元模型）中，神經元以及其連接方式可以通過命題邏輯的形式進行表示，將神經元處理成為一個多輸入單輸出的信息處理單元。［1］接著人工神經網絡的早期工作，羅森布拉特提出了感知機的神經網絡模型，證明了單層神經網絡在處理線性可分的模式識別時，可以收斂，認為以此為基礎可以構建模擬大腦的機器。但是明斯基和派珀特認為人工神經網絡不能解決人工智能的問題，原因是感知機能夠擬合輸入的數據，但是表示的很少，并且單層感知機不能解決XOR問題，表明神經網絡的計算能力是有限的。在此之后，人工智能的發展方向走向了物理符號系統，所建立的專家系統將機器推理的步驟連在一起模擬人腦推理的過程，通過規則做出預測，但專家系統面對復雜領域的處理時，仍存在問題：一是很難適應外部環境的變化，二是無法解決從經驗中學習的問題。沃波斯將神經網絡由單層變為多層，利用反向傳播算法解決XOR問題，神經網絡再次受到重視。

2 聯結表征與MP模型的關聯

聯結主義網絡的表征僅由單元和聯結組成，可以用以實現并行約束滿足，即認知任務可以在計算上理解為同時滿足多個約束條件的處理。局部式表征與分布式表征的不同之處在于，局部式表征中的類神經元結構可以根據特定的概念和命題被賦予確定的解釋，而分布式表征的意義則在于類神經元的結構，以更復雜的方式學習表征概念和命題，分布式表征中，網絡經過訓練后對數據做出準確地反映，才可以認為網絡模型具有了所表示的概念。

2.1 簡單結構的解釋

在局部式的聯結主義網絡中，單元可以被解釋為命題或概念，單元的激勵值可以被解釋為概念或命題的真假，可以表述為結點與概念之間的對應關系。麥卡洛克和皮茨論證了MP模型與并非、合取、析取等邏輯運算符的對應關系，并以圖示的表示方式給出了對應關系。對于一個基礎的神經元而言，由于其具有“allornone”的形式，因而狀態分為激活和靜息兩種，只有當神經元的輸入超過閾值時，才會被激活，輸出信息。神經元之間的聯結分為興奮型和抑制型兩種，相應地，兩個單元之間的聯結分為興奮型（+）和抑制型（-）兩種，即激活的單元要么引起另一單元的激活，要么抑制另一單元的激活。［1］因此可以通過人工神經網絡模型為基礎，對人的心智進行思維和判斷的方式從更為形象的角度給出解釋。

在局部式的聯結主義網絡中，可以對單元和聯結給出邏輯的解釋，以或的表示為例，可以解釋為只有在第一個單元或第二個單元中被激活時，第三個單元才會被激活。這樣可以給某一命題提供解釋：單元1表示感受到熱，單元2表示感受到冷，單元3表示感受到熱或感受到冷，這樣作為對命題的解釋而言是足夠的，可以通過網絡的方式表示出關于邏輯或的推理，即p→（p∨q）、q→（p∨q），使用真值表的方式進行表示更為直觀。其他邏輯聯結詞的表征方法與之類似，可以對特定的概念和命題，提供確定的解釋給網絡中的單元，據此解釋心智進行推理的過程。

以上的例子較為簡單，只包含有兩個單元之間的聯結都是興奮型的情況。進一步地，對人而言，冷和熱的感受在很大程度上是互相抑制的，可以使用抑制型的聯結方式進行更詳細的表征。比如，手接觸到冰塊時會感受到冷，接觸到溫水時會感受到熱，此時同一個部位在感受時會形成一致的感覺，在感受到熱和感受到冷的兩個單元之間的聯結是互相抑制的，抑制型的聯結會絕對阻止單元的激活。使用單元表示具體的概念，單元間的聯結都為單向的，因此可以通過激活的方向，判斷出具體的感受，做出二者之間非此即彼的判斷，即兩個命題一真一假。

2.2 復雜結構的解釋

麥卡洛克和皮茨在文中提到了對冷和熱進行解釋的更為復雜的例子，其表示的精神現象是，當冰塊短時間接觸皮膚時，人會感覺到熱，而當冰塊長時間接觸皮膚時，人會感覺到冷，表示如下。［1］

N3（t）≡N1（t-1）∨（N2（t-3）∧N2（t-2））

N4（t）≡N2（t-2）∧N2（t-1）

該人工網絡的邏輯符號可解釋為，單元1為接受熱的神經元，單元2為接受冷的神經元，單元3表示人感受到了熱，單元4表示為人感受到了冷。N3（t）的邏輯表達式表示的含義為單元1或單元2在距離當前時刻不遠前某個的時刻被短暫的激活1次，則當前時刻下單元3被激活，人感覺到了熱。N4（t）的邏輯表達式的含義為單元2在當前時刻前被連續的激活兩次，則人會感覺到冷。

此處對人工神經網絡的解釋中，沒有對單元a和b兩個單元給出明確的概念或者命題真值的解釋，在單元的互相聯結中有隱藏層的出現，神經網絡變為多層，表現出了部分類似于分布式網絡表征的特征。［2］神經網絡中的隱藏層沒有初始的解釋，其解釋的方式完全依賴于與其他單元的聯結方式與激活形式，可以通過調節權重來給出解釋，將其中的概念視為分布式網絡上的單元的激活模式，仍可以對判斷和推理進行表示，對具體的命題給出解釋。以圖1為例，其中單元1到3之間的聯結是跨層的，激活的傳遞是直接的，而單元2到3和4之間的聯結需通過單元a和b進行分類，具體的實現方式為單元a的閾值比單元b高，短時間的刺激只能夠激活單元b，從而使人感受到熱，當刺激的時間延長后，單元b被激活，由于單元a和b之間擁有抑制型的聯結方式，單元b的激活被阻止，使得激活傳遞的方向為單元4，使人產生冷的感覺。隨著神經網絡復雜度的增加，當輸出單元的激活返回至輸入單元時會形成回路，此時的計算情況更為復雜，可以進行非線性的計算，概念的獲得和命題真假的判斷完全取決于輸入的數據與單元聯結而成的激活模式，是大量神經元組合在一起活動時才能產生的現象，分布式的存儲于神經網絡之中。

3 聯結的局部式網絡在推理過程中的應用

神經網絡的MP模型可以給出明確的邏輯推理的解釋，通過神經網絡的結構可以進行簡單的推理和決策，在局部式網絡的應用中，每個神經元都能夠給予某一具體的概念或命題的解釋，能夠對簡單的心智決策過程和溯因推理的過程進行模擬，給出合理的解釋。

3.1 模擬決策過程

薩伽德從審慎相干理論（TDC，目標之間的一致性和連貫性）出發，提出應用于決策過程的方式，以神經網絡的方式表示心智進行選擇時的判斷過程，與傳統地從經濟的角度考慮效用的決策論不同，TDC的方法對目標的考慮具有更高的優先級，而非與經濟理論中效用相關的偏好。［3］在傳統的決策論的方法中，效用一經給出就是被確定的、不可發生變化的，而以目標為方式進行分析，則可以根據情況進行改變。具體的實現方式為：將互相聯結的神經元間的激活和擴散看作計算的過程，要明確概念和約束的具體內容。與傳統決策論計算效用不同，TDC更強調目標，因而在聯結主義網絡中概念由聯結主義網絡中的單元表征，單元用來表示決策中的行動與目標，單元之間的聯結被用來表示內外部約束的關系，正約束由興奮型聯結表征，負約束由抑制型聯結表征，其來源為兩個行動或目標之間的不相容關系，外部的約束也可以通過單元間的聯結進行表征，此時在單元間的聯結方式中，不僅包含某單元的激活抑制另一單元激活的情況，也包含某一單元會在其他單元消減激活時得到激活的情況。［4］

從偏好的角度對決策的可能結果進行排序，是有效的決策方法。用TDC的方法進行分析，更多的是以目標為優先，考慮偏好產生的原因，然后再進行決策的分析。對偏好產生的原因則是要分析的目標，將對偏好與效用之間直接對應的關系表現得更為具體，對偏好的分析轉為對目標的分析，當進行決策的目標發生變化時，決策的結果可能也會發生變化。

3.2 推導最佳解釋

在MP模型中，所使用的邏輯符號帶有與時間相關的因素，反映事件的狀態及之間的關聯，因而可以將其理解為因果推理系統，具有單向不可逆的特征。但是由于MP的模型中，具有邏輯或的推理，因而推理的前提具有不唯一性，不可以根據當前狀態反推前提，并且在神經網絡中，具有回饋的結構，所以導致了推理的前提也具有不確定性。［2］而最佳解釋的推導，實際上是由結論尋找原因的過程，如果需要使用局部式網絡的方式對溯因的過程進行說明，則需要對局部式網絡的解釋方式進行改變。

薩伽德認為在使用神經網絡的進行處理的過程中，單元表征各種與證據相關的材料，單元之間的聯結表征證據鏈條之間的關系，當證據之間能夠被證明時，代表一個單元激活另一個單元，當對同一現象有不同猜測的原因和理由時，這些不同的假設是互相抑制的關系，需使用抑制型聯結表示，在進行選擇假說的過程中，還需要考慮對假說為真的解釋，所構成的網絡中要能夠對證據和假說之間的關系給出融貫一致的解釋。［4］解釋的融貫性理論包括對稱、解釋、類比、資料優先、矛盾、競爭、可接受性七條原則，其中最重要的原則是解釋原則，理論解釋的融貫性與解釋的證據數量正相關，與假說命題的數量負相關，在解釋中可將證據與假說都看作命題，所有命題可構成命題系統，在理論處理的過程中，可以對每個命題判斷其可接受性，然后選擇其中最佳的解釋。［56］在神經網絡中表示為，判斷某個假說被激活，不僅要看證據數量的多少，即激活源的數量，還需要考慮證據對假說的支持力度，即單元間聯系的權重，一般情況下證據與假說之間的聯結更直接，則表明具有更高的可信度。薩伽德對單元之間因果關系的處理，表現為證據之間以及證據和假說之間的支持力度，命題之間的因果聯系是根據解釋的融貫性被置入在網絡中的，在后單元的可接受性根據在先單元的狀態進行判斷。

參考文獻：

［1］MCCULLOCH W S，PITTS W.A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity［J］.The Bulletin of Mathematical Biophysics，1943，5（4）：115133.

［2］繆青海，王雨桐，呂宜生，等.McCullochPitts人工神經元模型80周年紀念：思想、方法與意義［J］.智能科學與技術學報，2023，5（2）：133142.

［3］THAGARD P，MILLGRAM E.Inference to the Best Plan：A Coherence Theory of Decision［M］//RAM A，LEAKE D.GoalDriven Learning［M］.Cambridge，MA：The MIT Press，1995：439454.

［4］薩伽德.心智：認知科學導論［M］.朱菁，陳夢雅，譯.上海：上海辭書出版社，2012.

［5］THAGARD P.Explanatory coherence［J］.Behavioral and Brain Sciences，1989，12（3）：435467.

［6］賴明東，張增一，雍熙.薩伽德的解釋連貫性理論及其爭議分析［J］.自然辯證法研究，2020，36（2）：7378.

作者簡介：齊浩森（2001— ），男，漢族，陜西渭南人，碩士研究生在讀，研究方向為邏輯學。