黃金分割律在生態(tài)多樣化課堂構(gòu)建中的運用

摘 要：隨著時代的發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟形態(tài)變化多樣，社會對人才的需求也呈現(xiàn)出多樣化的特點。然而，高等教育目前普遍存在教學(xué)模式固化、同質(zhì)化問題，導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)新性不足、思維單一，難以滿足社會多元人才需求。基于教育生態(tài)學(xué)視域，構(gòu)建生態(tài)多樣化的教學(xué)環(huán)境成為實現(xiàn)多樣化人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要途徑。通過將“黃金分割律”在有形領(lǐng)域（教學(xué)空間和多媒體課件制作等），以及在無形領(lǐng)域（教學(xué)時間、教學(xué)評價等）中進行應(yīng)用，實現(xiàn)了生態(tài)多樣化課堂環(huán)境的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：黃金分割律；教育生態(tài)學(xué)；課堂環(huán)境；生態(tài)多樣化

近年來，高等院校的人才培養(yǎng)方案著重于培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和專業(yè)技能，忽略了學(xué)生的人文精神需求和主體作用發(fā)揮，再加上教學(xué)模式固化、同質(zhì)化等問題突出［1］，傳統(tǒng)的教育理念和教育方法已無法滿足學(xué)生對新時代、新知識和新理論的需求。基于社會對高素質(zhì)、多樣化人才的需求，受啟發(fā)于大自然生態(tài)體系的多樣性、開放性、包容性、內(nèi)聯(lián)性、高質(zhì)高效生存發(fā)展性等特點，遵循學(xué)生個體的生物認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注受教者的知識接受和應(yīng)用程度，尊重教師個體的風(fēng)格教學(xué)特點，本文提出通過構(gòu)建生態(tài)多樣化教學(xué)環(huán)境來實現(xiàn)新時代人才培養(yǎng)的目標(biāo)。課堂環(huán)境是教育教學(xué)環(huán)境最基本、最重要的環(huán)節(jié)，課堂教學(xué)是教師授業(yè)解惑、師生互動、學(xué)生交流和合作的途徑，那么如何構(gòu)建生態(tài)多樣化的教學(xué)課堂呢？

一、黃金分割律

黃金分割律是一種普遍存在于自然界和人類社會中的比例關(guān)系，具有美學(xué)、藝術(shù)、數(shù)學(xué)、哲學(xué)等多重意義，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。

黃金分割（如圖1所示）是指把直線段分為兩部分，使較長部分與整體的比等于較短部分與較長部分的比。

xLL=L-xLxL，取正得x= 5-12≈0.618

其比值x是一個無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗，因此稱之為黃金分割比。每條線段有左（A2）、右（A1）兩個黃金分割點，且左黃金分割點（A2）又是左端點（A0）與右黃金分割點（A1）的右黃金分割點。

黃金比例構(gòu)成的圖形能夠給畫面帶來協(xié)調(diào)、均勻的美感，令人愉悅，于是人們遵循黃金分割律設(shè)計了書籍開本、電視屏幕、門窗等［2］。另外，在很多建筑（如希臘雅典的帕特農(nóng)神廟）、藝術(shù)品（如蒙娜麗莎的臉）中都能找到它。黃金分割比在自然界也普遍存在，比如，相對于100℃而言，人的正常體溫為36～37℃，這與黃金分割線中的0.382相接近；人體在22～24℃時感覺最舒適，人的正常體溫的黃金分割點（37℃×0.618=22.8℃）恰好處于這一范圍。

黃金分割比在哲學(xué)領(lǐng)域也有所應(yīng)用。古希臘畢達哥拉斯學(xué)派提出“萬物皆數(shù)”的哲學(xué)觀點，即宇宙萬物都可以用數(shù)學(xué)語言來描述，探討了數(shù)學(xué)在描述宇宙萬物中的重要作用。在此基礎(chǔ)上，哲學(xué)思想亦可借助數(shù)來表達。我們知道，一條1米長的線段，將黃金分割點考慮進去，會有5個重要的點，分別是0、0.382、0.5、0.618和1。將“0”和“1”視為對立的兩極，這體現(xiàn)了一種“極端主義哲學(xué)”，它象征著思維的偏激和行為上的極端化，認(rèn)為事物只有兩面，呈現(xiàn)出一種非此即彼的態(tài)勢，這種哲學(xué)觀念充滿了對抗性。“0.5”居于線段中央，它暗示了一種保守的思想態(tài)度，缺乏勇氣和決斷，思想動搖，缺乏獨立見解，對是非界限模糊，不分善惡，缺乏進取心，缺乏堅定的原則，追求絕對的平衡和平均主義。而“0.382”與“0.618”分別作為“黃金分割點”，展現(xiàn)了“適度哲學(xué)”的智慧。這一哲學(xué)理念包含兩層意義：首先，它明確了價值取向，其中“0.382”傾向于“0”端，而“0.618”傾向于“1”端，象征著勇于表達自己的觀點，情感分明，立場堅定，決策有力，避免含糊其詞；其次，它體現(xiàn)了恰當(dāng)?shù)亩攘亢头执纾馕吨谔幚硎聞?wù)時能夠掌握適度，既不偏離正軌，也不走向極端，保持靈活性和自我調(diào)整的能力。在教育和生活中，教師應(yīng)當(dāng)借鑒黃金分割哲學(xué)思想，尋找問題的最佳平衡點，做到既不偏頗也不過度，以適度原則處理問題，實現(xiàn)最佳的教育效果和社會實踐。

二、教學(xué)時間的黃金分割律

在實施中北大學(xué)課程思政專項研究項目的過程中，我們進行了一項針對“大學(xué)生在一小節(jié)課（45分鐘）內(nèi)能夠保持專注聽講的時間長度”的調(diào)查研究。通過這項調(diào)研，我們得到了一些有趣的數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)。研究結(jié)果顯示，大多數(shù)大學(xué)生在一整節(jié)課（45分鐘）的時長內(nèi)，能夠保持認(rèn)真聽講的時間在26～35分鐘之間。這一發(fā)現(xiàn)非常引人注目，因為一節(jié)課時長的黃金分割點（即45分鐘乘以0618，約為27.8分鐘）恰好落在這個范圍內(nèi)。這一發(fā)現(xiàn)為我們優(yōu)化課程時間安排提供了重要的參考依據(jù)。鑒于大多數(shù)學(xué)生的專注時間大致符合黃金分割律，我們建議在課程設(shè)計中采用一種“30+15”的對分模式。教學(xué)時間的黃金分割模式給多樣化教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建帶來了契機，如果每節(jié)課采用“30+15”的黃金分割模式，則可以根據(jù)課程內(nèi)容采用兩種或多種教學(xué)方法相結(jié)合的混合教學(xué)方法進行教學(xué)。例如，從9種（不局限于9種）教學(xué)方法中選擇2種教學(xué)方法，則有C29=36種混合方式，完全可以實現(xiàn)32學(xué)時課程教學(xué)方法的多樣性。通過這種時間分配方式，我們能夠更有效地利用學(xué)生的專注時間，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。同時，這也體現(xiàn)了教育以人為本的理念，關(guān)注學(xué)生的實際需求和認(rèn)知特點，從而更好地促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長。此外，對分模式的實施，還有助于教師更好地把握課堂節(jié)奏，合理安排教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)效果。

三、教學(xué)空間的黃金分割律

現(xiàn)在的大學(xué)課堂，大多是教師站在講臺上講課，講課過程中很少走動，這無疑降低了教師對教學(xué)過程的監(jiān)督作用，同時減少了教師與學(xué)生的互動，影響了教學(xué)效果。教學(xué)過程中“四處走動”可以打破空間局限，打破隔在教師和學(xué)生之間的那堵無形的墻，不僅能提高課堂的活躍度，還能讓教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

那么應(yīng)該在教室多大范圍內(nèi)走動呢？這個空間可以用黃金分割比來評估，如圖2所示，可以在教室找到四個黃金分割點A、B、C、D，教學(xué)過程中多在這四個點停留，特別是B點和D點。反映在實際教學(xué)過程中，即可以多在課桌間走道的黃金分割點停留。

四、多媒體課件中的黃金分割律

隨著科技的進步，多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。教師在準(zhǔn)備授課課件的過程中，多是從自身角度進行設(shè)計，過多地強調(diào)知識的傳授，對學(xué)生的認(rèn)知心理重視不足，因而不能更好地發(fā)揮多媒體課件的優(yōu)勢［3］。在課件設(shè)計過程中，可以采用黃金分割比確定課件布局的關(guān)鍵點（見圖3），盡量把重要內(nèi)容安排在關(guān)鍵點附近。關(guān)鍵點的確認(rèn)方法步驟為：首先，在課件的兩側(cè)構(gòu)建兩個黃金矩形（黃金矩形是指寬長之比為黃金分割比的矩形，即矩形的短邊為長邊的0618倍）。其次，將黃金矩形對角線與課件畫面對角線相交，就會得到四個視覺中心點，即課件布局的關(guān)鍵點。在課件設(shè)計過程中，標(biāo)題和重要信息盡量設(shè)置在這四個點附近。

五、授課過程中的黃金分割律

（一）聽與講中的黃金分割點

基于前面提到的“黃金分割哲學(xué)”，教師在授課過程中應(yīng)掌握好課程思政、授課內(nèi)容及授課風(fēng)格等的黃金分割點。在課程思政實施過程中，需要把思政元素融入專業(yè)知識中，課程思政既不能喧賓奪主，也不能忽略思政元素，因此，需要把握好思政元素與專業(yè)知識的“黃金分割點”。授課內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生的知識水平和能力相匹配，不要過于簡單或過于復(fù)雜，也不能過于陳舊或過于超前。授課風(fēng)格一般有三種：一是抑揚頓挫，二是聲情并茂，三是幽默詼諧［4］。教師在授課過程中，應(yīng)講究語句長短有別，語速快慢交替，讓學(xué)生能夠跟上節(jié)奏，而不感到枯燥乏味；教師在授課過程中，應(yīng)姿態(tài)得體，互動性強，讓學(xué)生感受到教師的自信和專業(yè)性，同時產(chǎn)生共鳴；教師在授課過程中，還應(yīng)幽默詼諧，生動有趣，能夠吸引學(xué)生注意力并激發(fā)其興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（二）教與學(xué)的黃金分割點

在教育研究領(lǐng)域，教學(xué)與學(xué)習(xí)作為雙主體，既因角色與功能差異而對立，又因相互依存而統(tǒng)一，二者通過動態(tài)平衡構(gòu)成教學(xué)活動的核心矛盾，其對立統(tǒng)一關(guān)系是提升教育質(zhì)量的關(guān)鍵。直接替學(xué)生解決問題，雖能掌握知識，卻剝奪其思考探索的機會；對其困境置之不理，則易致其受挫或?qū)W習(xí)熱情減退。

（三）激勵活動的黃金分割點

激勵活動對于教師和學(xué)生都非常重要，是增強師生交流的重要手段。在激勵活動中，如果也能找到這么一個黃金分割點，使各方面的結(jié)構(gòu)和力量達到平衡與協(xié)調(diào)，無疑會最大程度地調(diào)動人的積極性，實現(xiàn)團結(jié)和諧，形成群體合力［56］。一個好的激勵活動應(yīng)把握好群體激勵與個體激勵、有形激勵與無形激勵、正向激勵與負(fù)向激勵、重點激勵與一般激勵、低層次激勵與高層次激勵的最佳結(jié)合點。當(dāng)然在教學(xué)過程中，激勵活動的黃金分割點不是固定不變的，應(yīng)因時因勢而變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造性，提高教學(xué)效率。

六、教學(xué)效果評價中的黃金分割律

對教學(xué)效果進行評價，有助于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)需求和問題；有助于幫助教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中的問題和不足，及時調(diào)整和改進；有助于提高教師的教學(xué)水平和質(zhì)量。

在教學(xué)評價過程中，為了減少主觀判斷的干擾，加權(quán)法是一種實用的技術(shù)。通過運用黃金分割標(biāo)度法來確定評價指標(biāo)體系的各個權(quán)重，可以規(guī)避傳統(tǒng)標(biāo)度法可能導(dǎo)致的權(quán)重失衡問題。表1為黃金分割（0.618）標(biāo)度法的詳細(xì)解釋，通過該方法構(gòu)建判斷矩陣，可以確立不同因素的權(quán)重，具體計算過程可參見文獻［7］。

結(jié)語

為了滿足社會對高素質(zhì)、多樣化的人才需求，受啟發(fā)于大自然生態(tài)體系的多樣性、開放性等特點，本文提出通過構(gòu)建生態(tài)多樣化教學(xué)環(huán)境來實現(xiàn)新時代人才培養(yǎng)的目標(biāo)。課堂教學(xué)環(huán)境是教學(xué)環(huán)境的重要組成部分，我們將黃金分割律應(yīng)用于教學(xué)時間分配、教學(xué)空間把握、多媒體課件設(shè)計、授課過程控制（聽與講、教與學(xué)等）和教學(xué)效果評價等過程中，以期構(gòu)建出平衡和諧的生態(tài)多樣化課堂教學(xué)環(huán)境，進而實現(xiàn)人才多樣化的培養(yǎng)目標(biāo)。

參考文獻：

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［4］黃喜坤.領(lǐng)導(dǎo)講話應(yīng)把握好“黃金分割”［J］.領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)，2001（6）：3435.

［5］孔濤.找準(zhǔn)激勵工作中的“黃金分割”點［J］.領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)，2005（24）：1516.

［6］孔濤，孔斌.找準(zhǔn)激勵的“黃金分割點”［J］.黨政論壇，2005（12）：2829.

［7］羅紹偉.黃金分割標(biāo)度法在高校圖書館讀者滿意度定量評價中的應(yīng)用［J］.圖書情報工作，2009，53（15）：5457.

作者簡介：牛永強（1987— ），男，漢族，河南開封人，博士研究生，講師，主要從事高溫電源、新能源材料、高等教育研究；楊曉敏（1976— ），女，漢族，山西太原人，博士研究生，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事高性能金屬計算及實驗設(shè)計；萬松林（1981— ），男，漢族，江西南昌人，本科，助教，主要從事實驗設(shè)計與指導(dǎo)工作。