以問題解決為導向：小學數學綜合與實踐教學研究

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094(2025)08-0096-04

問題解決是學生理解數學知識、感悟知識價值的途徑，也是培養學生發現和提出問題、分析和解決問題能力的載體。《義務教育數學課程標準（2022版）》指出：“綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現，通過綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養學生的創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質。\"綜合與實踐是小學數學學習的重要領域，教師應通過情境真實、較為復雜的現實問題，引領學生在跨學科背景下進行數學的觀察、思考與表達，提升發現、提出、分析、解決問題的能力，在綜合學習的過程中感悟數學知識間、數學與其他學科、數學與現實世界的關聯，積累活動經驗，感悟數學學習的價值。

一、創設真實問題情境，設計學習任務驅動研究

對某一知識或對象感興趣時，學生的注意力、思維力、創造力都會處于積極狀態，產生深人探究的熱情。小學數學綜合與實踐學習活動應考慮學生的探索興趣和知識基礎，將嚴謹的數學學習與豐富的生活世界建立意義關聯。把學生熟悉的生活現象或需求作為數學知識的源頭，基于兒童視角創設真實、有趣的問題情境，數學化提煉學習任務，能有效調動學生的生活經驗，讓學生自然而然地對所要研究的主題產生親近感，激發他們的好奇心與探究欲望，為更好地完成學習任務打好伏筆。

以二年級“身體上的尺子”教學為例。二年級學生通過學習，初步掌握米、厘米等長度單位的概念以及基本的測量方法，但很少有學生知道身體某些部位的長度相對固定，人們經常將其作為測量單位，便捷估測周圍物體的尺寸。活動開始之際，教師拋出問題：“我們的身體上藏著很多天然的尺子，你知道嗎？”學生紛紛感覺不可思議，對于探索“身體尺”活動表現出極高的興趣。設計有趣且富有挑戰性的學習任務：人體有哪些“身體尺”？每個人的“身體尺”相同嗎？怎樣用好“身體尺”測量？組織學生通過查閱資料，了解中國古代“尺”“寸”“腳尺”“肘尺”等知識；通過具體的測量活動，了解拳圍、掌寬、柞長、步長等“身體尺”，感受測量單位的多樣性；通過觀察比較，發現不同人的同類\"身體尺”有所不同但基本接近；通過選擇應用，明確不同物體的測量需要選擇不同“身體尺”；通過交流匯報，與同伴分享測量經歷與收獲體會等。學生在測量操作中感受長度單位的多元與關系，感悟合理選擇的必要性，在由知識學習向經驗積累的過程中，發展量感、數據意識、空間感知和應用意識。

綜合與實踐學習打破了傳統課時所限，其開展的活動更傾向于現實實踐。在真實情境下的任務型問題，驅動學生將數學學習建立在生活世界、社會背景之中，綜合運用知識與經驗，從更為廣闊的視角去查閱資料、觀察思考、操作實踐，順應問題發展的邏輯有序探究，在具身體驗及交流分享中習得新知識、獲得新經驗。通過與團隊共同完成學習任務，學生學會與他人合作共同解決問題，培養團隊精神和實際操作能力，在老師和同伴的認可中保持學習動力。

二、聚焦核心問題引領，整體規劃推進主題活動

問題引領下的數學學習是當下落實數學學科育人的重要路徑。不論是單一知識點教學、大單元教學或跨學科主題學習，都是在精心設計的問題引領下，學生深入具體場景，經歷各種數學活動，在解決問題的過程中學習數學。而核心問題則是其中重要的部分，作為突破一節課、一個主題學習活動的關鍵要素，具有足夠的思維深度和探究空間，對于學習活動具有重要的引領作用。數學綜合與實踐活動應以核心問題為導向，統籌規劃，設計切實可行的主題活動方案，指明研究方向和研究要點，引導學生積極地思考和探索，發展數學核心素養。

以三年級“尋找寶藏”教學為例。《義務教育數學課程標準（2022年版）》對“認識方向”這一內容作了領域性調整，即從原來的“圖形與幾何”領域調整至綜合與實踐領域。第二學段除了運用數學及其他學科知識開展主題活動外，新增了“幾點鐘方向”的數學知識要求，為第三學段主題學習“校園平面圖”打下基礎。教師利用與學校一路之隔的南園景區資源，模擬“南園尋寶”現實情境，以“如何確定寶藏位置”為核心問題，精心設計五大環節組織學生開展主題活動：（1）教室尋寶，學會根據錦囊提示推理寶藏位置，明確活動規則與流程；（2）利用鐘面，初識幾點鐘方向，學會用不同的方式表達方位關系；（3）多元表達，再認幾點鐘方向，感受觀測點不同引起的表達轉換；（4）南園尋寶，應用幾點鐘方向，學會在實際生活中辨認方向；（5）終極秘籍，根據提示拼接制作美食寶藏圖，邀請父母帶自己利用周末去尋訪本地美食寶藏。

整個學習活動，層層遞進，貫通整體，始終錨定“如何確定寶藏位置”，逐步增加合適條件得以精確定位，幫助學生在尋寶活動中習得新知。將平面圖方向與現實生活方向建立關聯，綜合運用所學知識掌握在平面圖上、景點導覽圖、現實生活中辨認方向及確認位置的本領。學生經歷發現、提取信息并解決問題的全過程，從數學走向生活，從簡單走向豐富，從單一走向靈活，將數學知識轉化為實踐技能，促進空間觀念和推理意識的養成，實現“觀察一思維一表達”的深度學習，培養解決問題的能力。周末與家人開展美食尋訪活動，一方面鞏固知識應用，滿足學習持續發展的需求，另一方面也讓學生深刻體會到數學學習與現實生活的密切相關，引領學生情感態度價值觀發展。

三、搭建拓展問題鏈支架，探尋綜合與實踐育人價值

數學綜合與實踐是以問題為載體，師生共同參與的學習活動。在綜合與實踐主題活動中根據學習需要搭建拓展問題鏈支架，設計一組有中心、有邏輯、相互獨立而又相互關聯的教學問題，有效引導學生去思考、去實踐、去探究。在學生解決一系列或為并列或有遞進的問題時，層層深人，逐步從簡單知識運用發展至高階思維引領，乃至自主探究新問題，從而加深對所學知識的理解和應用能力的提升，這是開展綜合與實踐主題活動的目標所向。

以三年級“曹沖稱象的故事”教學為例。以歷史故事為切入點，搭建拓展問題鏈：“在古代為什么大象的體重難以稱量？ $$ 曹沖用什么方法稱出大象的重量 ? 曹沖為什么可以這樣做 ? 現在可以怎樣稱出大象的體重？”串聯學習脈絡，引導學生從中國古代經典故事理解轉向數學與科學原理的探究。“為什么難？”啟發學生明確有限的稱量工具無法滿足稱重需求。

“曹沖怎么做？”激發學生置身其中，認真開展曹沖稱象的模擬實驗。“為什么可以這樣做？”讓學生在交流思辨中體會曹沖稱象過程中的數學原理，充分感受轉化思想的智慧。“現在可以怎樣做？”引導學生將學習延展到課外又回歸課堂，深人了解秤及質量單位的知識，在稱物體質量的過程中建立初步量感，積累稱量物體的生活經驗。

《義務教育課程方案（2022版）》提出“推進綜合學習\"2]，凸顯以學生為中心的價值理念，讓學生在跨學科、跨領域的探索中實現知識的內化和遷移。層層深人的問題鏈支架，充分考慮趣味性與代入感，關照到學生的情緒價值，助力學生依托學習支架逐步推進任務、解決問題。讓學生既體會古代智慧與現代科學的結合，增強文化自信；又深化了對數學知識的理解，為數學思想方法“轉化”的習得提供策略導向；更讓學生深刻理解“等量的等量相等”“總量等于各分量之和”兩個基本事實，以及如何用這兩個基本事實來思考現實世界、解決實際問題。通過現實生活中的問題激發學生深人其中，并逐層剝離現實情境，運用知識、經驗和技能開展綜合學習，獲得數學本質，顯得更真實也更有價值。

四、設計多解路徑問題，感悟多學科間的有機聯結

多解路徑問題是指在數學教學中設計的開放性問題，存在兩種或兩種以上的解題方法、策略或思維路徑，允許不同認知水平的學生采用差異化策略，突破單一思維模式，通過多角度探索實現對數學本質的深度理解。依據綜合與實踐學習需要，從單一數學知識入手到融合各科內容，恰當地設計開放性、綜合性問題，為學生的思維生長搭建腳手架，會讓課堂發生意想不到的變化，讓創新思維在綜合與實踐學習活動

中生根發芽。

以六年級“營養午餐”教學為例。設計開放性問題：“如何設計一份營養均衡的午餐？”要判斷午餐的營養搭配是否合理，學生首先要了解營養學的相關知識，理解營養均衡對人體健康的重要性。每個學生有其獨特的視角與思考，會衍生出不同的研究問題，如“人體每日基本營養需求是怎樣的？”“怎樣分析食物營養成分？”“什么樣的午餐是營養均衡的？”“學校午餐營養均衡嗎？”“設計一份營養均衡的午餐食譜，要注意哪些方面？”等等。六年級學生具備一定的獨立思考和判斷能力，鼓勵他們自由組建團隊，探討研究計劃與實施方案，分工落實查閱資料、實際調查、計算分析等環節任務。有了充分的學習探究準備，學生對如何設計營養均衡的午餐食譜更有底氣，根據所了解的營養學知識和膳食寶塔數據，結合團隊喜好，設計注重營養搭配的一周食譜，以圖表、海報或PPT等不同形式展示說明團隊設計成果，最終評比出若干份深受學生喜愛的午餐食譜推薦給學校食堂。同時，根據自己的學習經驗，選擇感興趣的午餐食譜進行分析判斷，對不夠完善的食譜形成個性化調整建議提交學校膳食委員會。

通過跨學科的綜合實踐活動，學生深刻認識到合理膳食對于身體健康的重要性，強化不挑食、不偏食及爭當光盤小達人的良好餐飲習慣。調用自己在數學、科學、美術等學科的學習經驗，在經歷根據問題收集資料、確立科學依據、明確評價標準、作出判斷決策等一系列過程的基礎上，結合生活經驗去思考、去表達，圓滿完成一周營養午餐食譜的設計任務。通過項目學習，促使學生關注生活問題，養成調查研究、合理設計規劃的科學態度，培養學生應用意識與社會責任。開放的問題結構和多元的思維路徑，既關注全體學生的水平差異，充分挖掘學生的思維廣度，又讓不同層次的學生在探究中取得可視化的進步，將數學學習從“解題訓練”升華為“思維體操”，提高學生分析和解決實際問題的能力，培養理性精神與科學探究精神。

綜合與實踐學習活動反映了核心素養導向下課程協同育人的新要求。教師要以學生的學習實踐為中心，以問題解決為導向，設計各主題學習的關鍵要素，通過真實問題驅動實現數學與其他學科、數學與生活的關聯，讓學生感受知識綜合運用的價值，幫助他們更好地發現問題、提出問題、分析問題及解決問題，不斷提高數學綜合與實踐活動的實效，助力學生數學核心素養的發展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022:87.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育課程方案（2022版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022:14

責任編輯：石萍