基于“三新\"背景的高中數學大單元教學策略探究

當前高中數學教學的重要背景之一就是“三新”．所謂“三新”，是指新課程、新教材和新高考.之所以說這是重要背景，是因為當下的高中數學教學面臨著雙重任務：除了傳統意義上的應試需要之外，還需要在核心素養的背景下提升數學教學的品質，隨之而來的問題就是，通過怎樣的教學策略來滿足“三新\"的要求？在探究這一問題的過程中，筆者發現大單元教學策略具有其獨特之處．這一教學方式區別于傳統的以課時為單位的知識教學，其更強調立足于一個單元的知識及其體系，去幫助學生構建屬于一個單元的知識，并在此過程中幫助學生培養問題解決的能力.

通常認為，高中數學視野下的“三新\"是指：體現新課程理念的《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，即新課標；經國家教材委員會、專家委員會審核通過，由人民教育出版社2019年出版的新教材；匹配新高考要求的新高考．在“三新\"背景下，高中數學大單元教學與設計顯得更加突出與重要，原因在于大單元教學更立足于培養學生的整體知識結構與運用能力，有著更為寬泛的數學學科核心素養發展空間，能夠將“三新\"的要求蘊含其中.為了有效地提高學生對數學基礎知識的理解與掌握，提升數學思維能力與數學學科核心素養，對教師的教學能力等方面也提出了更高的要求[1．下面以人教A版必修第一冊“函數的概念與性質”的教學為例，闡述筆者關于基于“三新\"背景的高中數學大單元教學策略及其探究收獲.

感知“三新”，尋找其與大單元教學的實踐銜接點

雖然課標、教材以及高考三者在“三新\"中是分開闡述的，但是對于教師的具體教學而言，這三者又不是截然分開的．教師研究新課標，目的是找出新舊課標的差異.這樣一來，在教學過程中，教師既能傳承優良的教學傳統，又能依據新課標要求開展創新實踐.教師研究新教材，是為了探究教材如何體現課標的理念．這種研究取向能將新課標與新教材自然銜接起來，使教師在教學中更好地實現“以新課標引導新教材理解、以新教材佐證新課標理念\"的目的.教師研究新高考則具有顯著的現實意義：既要滿足學生當下對高考分數的需求，又要讓自身在研究過程中認識到新課標理念的存在，以及新教材對其發揮的支撐作用.

有了上述對“三新\"的初步感知之后，就需要進一步思考大單元教學作為一種實踐模式，應當如何與“三新\"銜接起來．通常認為，大單元教學是一種以大主題或大任務為中心的教學模式，能優化教學效果.在“三新\"背景下，高中數學教學面臨新課程、新教材和新高考改革的挑戰，教師需要更新教學理念，創新教學方法，從而促進學生的全面發展2．基于實現這一目標的需要，在探究“三新”與大單元教學銜接的過程中，有效的銜接點應當是學生對知識的建構與運用.

以“函數的概念與性質\"的教學為例，這一單元所涉及的知識內容包括\"函數的概念及其表示\"（其中設計了“閱讀與思考—函數概念的發展歷程\"）“函數的基本性質\"（其中設計了“信息技術應用—用計算機繪制函數圖象”“冪函數\"（其中包括“探究與發現—探究函數y=x+一的圖象與性質\"）“函數的應用（一）”，以及“文獻閱讀與數學寫作——函數的形成與發展\"等．從傳統教學的角度來看，教師在進行教學設計與實施時往往會遵循教材的順序，按部就班地實施教學.這樣的教學能夠體現知識的邏輯性，體現學生認知的循序漸進性，對應著學生學習的逐步累積過程．但這樣的線性教學也有其缺點，比如不能體現學生學習的主動性，不能讓學生對一個單元的知識形成有機關聯.有經驗的教師，尤其是仔細觀察學生學習過程的教師都能發現，其實學生學習函數的概念及其表示時，往往就會涉及函數的基本性質，部分學生也會產生如何繪制函數圖象等問題．這些問題如果能夠給予學生即時反饋，那么學生就可以在求知需要獲得滿足的過程中形成數學學習的興趣與信心．因此從這個角度來看，第1節與第2節的內容實際上就可以融為一個整體；而學生在學習第2節內容時，教師又可以以冪函數為例引導學生進行分析，這樣也就有基礎將第3節內容融入到第2節中去以此類推，就可以將整個單元的知識融合在一起

這樣的大單元教學思路，其優點在于教師引導學生學習時，能夠將視野覆蓋整個單元知識，同時也能夠更有意識地引導學生在知識建構的過程中實現思維延伸，而這正是學生主動性得以發揮的保障條件．因此總體而言，這樣的大單元教學思路，能夠更好地體現新教材所表現出來的知識邏輯，能夠讓新教材在設計時所蘊含的知識框架為學生所理解并掌握；當學生的這一能力得到發展時，他們也就能夠更好地適應新高考的需求，新課標所強調的數學學科核心素養也就能夠在這樣的過程中得到體現.

領悟“三新”，探究其在大單元教學中的實踐路徑

基于“三新\"背景的高中數學大單元教學策略探究，其關鍵在于為教師在教學過程中提供清晰的實踐路徑．從宏觀層面來看，大單元教學立足新課標、新教材，圍繞大概念、大主題、大任務，將學習內容分解、重組，構建了一個目標明確、流程完整、評價系統健全的教學整體，契合新課標理念，貼合新教材設計，與新高考評價同向同行[3].這意味著“三新\"背景下的大單元教學，應當以新課標理念為內在指導，以新教材為教學載體，以新高考為教學目標.形成這樣的宏觀認識后，具體的實踐途徑可概括為：在研究新高考對相應教學內容要求的基礎上，解讀教材中某一單元知識間的內在邏輯，思考新課標明確的教學目標，尤其是核心素養培育目標在其中的體現；隨后，需在此基礎上判斷學生在知識學習與運用過程中的可能表現，進而依據“以學定教”的思路組織實施大單元教學

同樣以“函數的概念與性質”的教學為例.分析近幾年高考試卷可知，函數知識依然是高考重點，且已充分體現從知識立意向素養立意的轉變（這實際上表明新高考與新課標已在底層邏輯上實現融合）.此時，只要充分把握教材的邏輯結構，就能將大單元教學真正落到實處．具體可從單元知識結構建構與教學實施兩個角度進行闡述.

從知識結構建構的角度來看，教材設計的知識結構圖如圖1所示.

圖1

這當然是一個宏觀構圖，但其有助于教師把握本單元的知識結構，尤其是有助于教師在實施大單元教學時，能夠依據學生的認知結果判斷學生的思維處于哪個節點．比如在幫助學生建構函數概念時，教師可以在利用教材素材創設情境的基礎上，一方面幫助學生回顧初中階段建立起的函數概念，另一方面讓學生從集合的視角形成關于函數的新理解．這時學生的思維有可能向函數的基本性質延伸，尤其是在給學生呈現相對熟悉的函數圖象時，他們會憑借幾何直觀直覺地發現：有的函數圖象是對稱的，有的函數圖象是“單向朝向某個方向的\"（學生語）.當學生形成這一認識時，教師可以適時給出函數的單調性與奇偶性的概念，并將這兩個概念與具體的圖形對應起來.

從單元整體教學的角度來看，這樣的教學實際上打破了原有的線性教學思路，從而將函數的基本性質有機融合在函數概念知識的學習過程中.同樣值得一提的是，關于冪函數的教學，似乎難以直接融入學生的認知過程.但如果此時教師能夠借助現代教學手段，即利用計算機輔助作圖的方式（又將上一節的內容有機地融入學生的學習過程），給學生呈現復雜程度不同的函數圖象—這個時候應當遵循循序漸進的原則，首先用計算機繪制最簡單的一次函數如 y=x 的圖象．這一過程雖然簡單，但學生卻能夠在計算機繪制的圖象與大腦中的表象相契合的情形下，形成對計算機繪圖的認可，即學生不會認為計算機繪圖是已有程序制造的假象．當學生有了這一認可之后，就可以輸入冪函數的解析式，然后生成圖象.這時學生就會發現，當自變量的指數發生變化時，函數的圖象就會發生質的變化.如果不出意外，學生此時選擇的學習行為往往是在草稿紙上去畫平面直角坐標系，然后用描點法作圖，再將自己所作的圖與計算機生成的圖進行比較．這一過程看似重復，但本質上卻是學生的自主探究過程，是學生在學習過程中的自然選擇.這一選擇當然是有意義的，它讓學生獲得了冪函數作圖的體驗，更讓學生對冪函數的圖象有了更加深刻且直觀的認識．如果這時教師提出“判斷冪函數的奇偶性與單調性\"這一問題，學生就有了主動探究的動機.

從新高考的視角審視上述大單元教學，尤其是結合近年來高考試卷上的函數真題，便能夠發現當前函數考查的素養立意，實際上體現在學生綜合運用知識尋找解題路徑的努力過程中.很顯然，學生的知識綜合運用能力可以在大單元教學中得到有效培養．當學生面對新高考試題中的復雜生活情境時，當學生運用嚴謹的邏輯進行推理時，當學生在解決問題的過程中自主激活并有效建構新的模型來解決問題時，本質上也就是新課標所強調的數學抽象、邏輯推理與數學建模的表現.

落實“三新”，借助大單元教學實現核心素養的發展

“三新\"并不是一個靜態的概念.無論是對新課標的解讀、對新教材的研究，還是對新高考的深度分析，本質上都應當是一個螺旋上升的遞進過程.對于教師而言，這樣的過程伴隨著自身的專業成長，體現為對新課標理念的領悟、對新教材的把握，以及對新高考動態的洞察；對于學生來說，則可以在大單元教學的體驗過程中，更好地理解數學概念或規律，建立起更加完善的數學知識結構．尤其是在數學習題解答與問題解決的過程中，學生往往能夠獲得默會的能力與素養.此時，盡管學生可能不會用數學抽象等概念來描述自己的能力與素養，但蘊含著數學學科核心素養內涵要素的過程性體驗，已經能夠讓學生更加自信地面對新高考.

所以，從這個角度來看，高中數學教學中的大單元教學實踐，應當與“三新\"相互映照，使兩者起到相互依賴、相互促進的作用.當教師理解與實施“三新\"的水平不斷提升時，當前高中數學教學的最終旨歸一—數學學科核心素養的發展，也就得到了充分體現.

總體而言，“三新\"為教師設計和實施高中數學大單元教學活動提供理論指導．教師在大單元實踐教學活動中，應當深人分析新課標內涵、新教材內容、新高考形式，并且應當努力做到以學生學習需求和發展需求作為大單元教學的出發點和落腳點，在此基礎上確定教學目標并設計教學方案.如此，就能夠通過整合教學內容、創新教學方式、完善教學評價等途徑落實教學目標，提高學生學習能力，為促進學生全面發展奠定基礎[4．同時也可以認為，“三新\"在大單元教學過程中的體現與融合，使得大單元教學成為當前高中數學教學的重要選項.數學教師有必要突破現行的教學思路，以整體建構的方式促進學生的數學學習，這或許可以為“三新\"背景下的數學教學開辟新的通道.

參考文獻：

[1］沈瑜.“三新\"背景下高中數學大單元教學策略分析[J].中學數學，2023（9）：33-35.

[2］王洪英.“三新\"背景下高中數學大單元教學實施策略研究［J].教師教育論壇，2023，36（12）：17-19.

[3］沈曉群.“三新\"背景下高中數學大單元教學策略[J]．新課程研究，2024（16）：43-45.

[4］吳凡.“三新\"背景下高中數學大單元教學實施策略研究[J].考試周刊，2024（22）：88-91.