多維聯(lián)動?立德樹人

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）明確指出，數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質(zhì)教育的重任。課程內(nèi)容選擇，要關注數(shù)學學科發(fā)展前沿和數(shù)學文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。數(shù)學文化作為人類文明的重要組成部分，在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展方面具有不可替代的作用，是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，也是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的載體。然而，在實際教學中仍然存在著教師對數(shù)學文化的育人價值認識不到位、育人價值的實現(xiàn)路徑單一等問題。要想改變這一現(xiàn)狀，就需要深入挖掘數(shù)學文化的育人價值，拓寬數(shù)學文化育人價值的實現(xiàn)路徑，真正發(fā)揮數(shù)學文化的育人價值，踐行立德樹人根本任務。

一、小學數(shù)學文化的育人價值

青島版小學數(shù)學教材中蘊含著眾多數(shù)學文化元素，本文通過梳理分析發(fā)現(xiàn)數(shù)學文化在促進學生德智體美勞全面發(fā)展方面具有不可忽視的價值。

（一）數(shù)學精神有助于涵養(yǎng)道德品質(zhì)

數(shù)學史能展示數(shù)學的發(fā)展演進，傳遞不斷創(chuàng)新與突破的精神；數(shù)學概念、性質(zhì)等的發(fā)現(xiàn)都經(jīng)歷了“假設—驗證—結(jié)論”的推理過程，能使學生學會尊重事實、追求證據(jù)，培養(yǎng)求真務實的品格。因此，數(shù)學文化有助于培養(yǎng)理性精神與科學態(tài)度。在教學“平均分”這一部分內(nèi)容時，教師可以結(jié)合多次訓練成績、選拔參賽選手等社會生活事件，展現(xiàn)生活中的效率與公平。所以，數(shù)學文化也有利于培養(yǎng)誠信、敬業(yè)等社會主義核心價值觀。

（二）數(shù)學史料有助于培養(yǎng)學科素養(yǎng)

數(shù)學史以歷史脈絡揭示知識形成過程，幫助學生更好地理解數(shù)學知識的本質(zhì)、意義和來源，促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。數(shù)學中的經(jīng)典問題和解題方法，可以開拓解題思路，促進推理意識和空間觀念的發(fā)展。數(shù)學家的故事和傳記，有利于激發(fā)勇于探索的精神，促進創(chuàng)新意識的發(fā)展。

（三）數(shù)學應用有助于培養(yǎng)科學意識

數(shù)據(jù)統(tǒng)計、運動情境模擬、健康指標分析等方法，可以發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識，引導學生關注運動對健康的意義，有利于培養(yǎng)學生的科學運動意識和習慣。例如，記錄一周內(nèi)每天跳繩數(shù)據(jù)，分析跳繩水平變化情況，培養(yǎng)科學運動意識和能力。

（四）數(shù)學之美有助于提升審美感知與創(chuàng)造力

數(shù)學文化作為人類文明的重要組成部分，具有獨特的美育價值。例如，數(shù)學公式、符號中透出簡潔美；數(shù)字編碼中蘊藏著秩序美；亭臺樓閣等建筑中蘊含著對稱美；圓周率之歌彰顯著數(shù)學的韻律美；古代數(shù)學益智玩具七巧板，雖操作簡單卻能變幻出萬千圖案，透露出數(shù)學的奇異美等。多元化的數(shù)學文化，能充分展示數(shù)學之美，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美的能力。

（五）數(shù)學方法有助于培養(yǎng)勞動意識與習慣

數(shù)學知識的產(chǎn)生與人類勞動實踐密不可分。數(shù)學史料揭示了數(shù)學與勞動的共生關系，原始人在狩獵、采集等活動中，通過繩結(jié)記錄獵物數(shù)量，逐漸形成計數(shù)系統(tǒng)，最終演變?yōu)楝F(xiàn)代數(shù)字；多邊形面積的計算公式源于對土地的度量需要等，了解勞動對文明發(fā)展的推動作用，有助于培養(yǎng)勞動自豪感。例如，在認識人民幣和質(zhì)量單位后，學生獨立購買學習用品和生活用品，培養(yǎng)承擔家務勞動的意識，鍛煉獨立生活的能力。

二、小學數(shù)學文化育人價值的實現(xiàn)路徑

（一）依托課堂教學實現(xiàn)數(shù)學文化育人價值

1.創(chuàng)設數(shù)學文化情境，激發(fā)探究興趣

激發(fā)學生的學習興趣是提高課堂效率的關鍵。在小學數(shù)學學習中，結(jié)合教學內(nèi)容創(chuàng)設豐富的數(shù)學文化情境，能使抽象的知識變得生動鮮活，更好地展示數(shù)學的魅力，從而激發(fā)學生探究的興趣。例如，在教學“圖形的密鋪”時，展示荷蘭藝術家埃舍爾運用圖形密鋪設計的藝術作品，感受密鋪的神奇，激發(fā)學生的探究興趣。在教學“測量不規(guī)則物體的體積”時，講述歷史故事“皇冠的秘密”，介紹阿基米德洗澡時想到的測量皇冠體積的方法，激發(fā)學生用排水法求不規(guī)則物體體積的熱情。

2.優(yōu)化探究活動設計，發(fā)展思維能力

建構(gòu)主義學習理論認為學習是一個主動建構(gòu)知識的過程。在數(shù)學教學中，學生不是被動地接受知識，而是通過與環(huán)境的互動，不斷建構(gòu)和完善自己的知識體系。數(shù)學史作為數(shù)學知識的歷史發(fā)展脈絡，為學生提供了豐富的歷史背景和情境，有助于學生更好地理解和建構(gòu)數(shù)學知識。因此，教師可以結(jié)合數(shù)學史料，設計層層遞進的數(shù)學探究活動，讓學生充分經(jīng)歷知識形成過程，在發(fā)展學生思維能力的同時，促進學生對知識的深入理解。再如，在教學“圓的面積”時，引導學生借助方法遷移，在畫、折、剪、拼等操作活動中探索化圓為方的方法，積累活動經(jīng)驗，加深學生對轉(zhuǎn)化思想的認識；在學生操作陷入僵局時，結(jié)合操作體驗，幫助學生輕松理解古代數(shù)學家劉徽割圓術中蘊含的極限思想；然后，借助幾何畫板打破現(xiàn)實條件的限制，實現(xiàn)化圓為方，發(fā)展學生空間觀念；出示《九章算術》中“半周半徑相乘，得積步”的記載，結(jié)合數(shù)學文化，印證計算方法，從而得出結(jié)論。在總結(jié)方法時，介紹阿基米德運用窮竭法求圓的面積的方法、劉徽運用割圓術求圓面積的方法、開普勒在婚禮上想到的用無窮分割法求圓的面積的方法等，感受探究方法的多樣性，發(fā)展思維的靈活性。在整個探究過程中，學生充分了解了圓面積計算公式推導過程，深入思考和解決問題，從而發(fā)展了思維能力和推理意識。

3.創(chuàng)新練習內(nèi)容設計，發(fā)展應用意識

在練習環(huán)節(jié)引入數(shù)學文化素材，不僅能優(yōu)化問題情境提升學生的數(shù)學興趣，還能豐富題目類型，有效拓展練習的廣度和深度，幫助學生更深入地理解數(shù)學的本質(zhì)，培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力。例如，在學習“比例”后，回家按比例配一杯自己認為口感最佳的蜂蜜水，并記錄自己的配制“秘籍”；在學習“最小公倍數(shù)”后，運用求最小公倍數(shù)的方法解決《孫子算經(jīng)》中的“三女歸家”問題“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸。問三女何日相會”，感受數(shù)學在生活中的價值。在學習“分數(shù)乘法”后，設計紙條游戲“每人一張紙條，把紙條對折后取出這張紙條的二分之一，把取出的部分繼續(xù)對折取二分之一，就得到了這張紙條的四分之一。如此類推，取到第三次，取出的紙條占整張紙條的幾分之幾？繼續(xù)這樣取下去，紙條能取完嗎？”在游戲基礎上交流方法及發(fā)現(xiàn)，并引入莊子的截杖問題，借助游戲經(jīng)驗說說對“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的理解，感受其中蘊含的極限思想。數(shù)學文化素材的引入，不僅能提高練習的趣味性，還能在解決問題中提高學生思維的靈活性，促進學生應用意識的發(fā)展。

4.強化學科知識梳理，發(fā)展模型意識

在小學數(shù)學教學中，數(shù)學文化的融入能幫助學生從歷史發(fā)展和思想方法的高度理解數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而更有效地梳理知識、構(gòu)建網(wǎng)絡，發(fā)展模型意識。例如，在認識小數(shù)時，回顧認識整數(shù)和分數(shù)的過程，從數(shù)的意義、讀寫法、數(shù)的組成和數(shù)的運算等方面依次進行，以遷移類推出認識小數(shù)的基本路徑。在學習“整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算”后，對比分析，提煉數(shù)運算的一致性，都是相同計數(shù)單位個數(shù)的運算；在研究圖形面積、體積等計算公式時，將學習過程與古人研究問題的思路進行對比梳理，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律或結(jié)論都是按“現(xiàn)實問題→數(shù)學問題→聯(lián)想已有經(jīng)驗→尋找方法→歸納結(jié)論→解決問題、解釋應用→產(chǎn)生新問題”的思路進行研究的。歸類提煉方法和模型，有利于學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，讓數(shù)學學習變得更輕松更高效。

5.加強數(shù)學文化拓展，增強創(chuàng)新意識

受教學時間及內(nèi)容的限制，數(shù)學教材中的數(shù)學文化素材是有限的，教師應在教學中鼓勵學生進行數(shù)學文化的拓展性閱讀，幫助學生加深對數(shù)學知識的理解，提升思維的靈活性和深刻性。數(shù)學文化拓展的方式可以是圍繞某個主題，以問題為引領，對數(shù)學文化資料進行選擇性閱讀；也可以是對某個知識點由來的追溯；還可以是針對某個問題的多樣化解答方法的探尋等。例如，在教學“三角形的內(nèi)角和”時，教師可以指導學生閱讀帕斯卡12歲時想到的求三角形內(nèi)角和的方法：將長方形沿對角線分成兩個完全相同的直角三角形，由長方形的內(nèi)角和為360°，得出每個直角三角形的內(nèi)角和為360°÷2=180°。帕斯卡還通過作高的方法，將任意銳角三角形和鈍角三角形分成兩個直角三角形，借助直角三角形的內(nèi)角和推導出銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和都是180°，最終得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。此方法突破了測量法和折疊法存在誤差的局限，體現(xiàn)了“化未知為已知”的數(shù)學思想，有利于促進學生創(chuàng)新意識的發(fā)展。

（二）依托綜合實踐實現(xiàn)數(shù)學文化育人價值

數(shù)學作為一門基礎學科，與科學、美術、語文等多個學科有著密切的聯(lián)系。在教學中，教師可以積極探索數(shù)學與其他學科之間的融合點，多學科聯(lián)動實施跨學科主題實踐活動，拓展數(shù)學文化育人價值的實現(xiàn)路徑，推動教學從“學科本位”向“素養(yǎng)本位”轉(zhuǎn)變。例如，在學習了三年級上冊“變化的影子”后，圍繞影子這一主題開展跨學科實踐活動，圍繞“影子是怎樣產(chǎn)生的”“影子是怎樣變化的”“影子對我們的生活有什么影響”等問題展開研究。學生通過測量和記錄一天中同一物體不同時間影子的長度，對比概括出影子的變化規(guī)律，感悟大自然的神奇。這項活動不僅能發(fā)展學生的數(shù)感、量感、數(shù)據(jù)意識等數(shù)學素養(yǎng)，還能促進學生的科學思維、探究實踐等科學素養(yǎng)的發(fā)展；通過科學小實驗探索影子與太陽高度之間的關系，理解古代計時工具日晷的計時原理，感受古人的智慧；通過調(diào)查了解影子在“三潭映月”等建筑的應用，理解泰勒斯利用影子測量金字塔的高度的道理，欣賞中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)皮影戲，感受影子的魅力。同時，這也使學生能了解影子對生產(chǎn)生活的影響，認識影子的兩面性，發(fā)展辯證思維；搜集并欣賞古代詩人蘇軾、張先等描寫影子的詩句，感受中國文字的魅力，培養(yǎng)民族文化自信；提升藝術修養(yǎng)和審美能力；根據(jù)影子的特點，玩手影游戲或踩影子游戲，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識等。跨學科主題實踐活動培養(yǎng)了學生從多個視角研究問題的意識，鍛煉了學生運用所學知識靈活解決問題的能力。

（三）依托校園文化實現(xiàn)數(shù)學文化育人價值

為了充分發(fā)揮數(shù)學文化的育人價值，學校可以為學生搭建多樣化的數(shù)學文化展臺，營造濃厚的數(shù)學文化氛圍，激發(fā)學生對數(shù)學的探究熱情和自信心，實現(xiàn)潤物無聲的效果。校園內(nèi)的數(shù)學文化展臺分線上和線下兩類。線上展臺以學校的公眾號、微信群、QQ群等平臺為主，及時宣傳優(yōu)秀的數(shù)學文化課例、學校和社團舉行的數(shù)學文化活動，展示師生的數(shù)學文化作品等，旨在引發(fā)全校師生對數(shù)學文化育人價值的關注，感受數(shù)學文化的魅力；線下展臺包括數(shù)學長廊、數(shù)學文化角、數(shù)學文化講堂、數(shù)學藝術展演等。數(shù)學文化長廊主要以介紹數(shù)學故事、數(shù)學趣題、數(shù)學名言為主，重在開闊學生的視野，使其感受數(shù)學文化的魅力；文化角可以分“數(shù)學與生活”“數(shù)學與科技”“數(shù)學與藝術”等展區(qū)，展示學生在數(shù)學文化學習和實踐中的成果，展現(xiàn)學生的風采，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；數(shù)學文化講堂和數(shù)學藝術展演活動為數(shù)學文化的深度解讀和創(chuàng)意展示提供舞臺。例如，“解密新能源汽車”從發(fā)展新能源汽車的意義，到時速、電耗、充電時間、售價、銷量等數(shù)學問題，以數(shù)據(jù)統(tǒng)計為基礎，推測新能源汽車的發(fā)展前景，感受科技發(fā)展的力量，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系等。各類展臺協(xié)同發(fā)展，共同構(gòu)建了立體多維的校園文化育人環(huán)境，促進了數(shù)學文化育人價值的有效發(fā)揮。

（四）依托家校共育實現(xiàn)數(shù)學文化育人價值

家庭教育是學校教育的有益補充，依托家校共育，開展親子閱讀、親子游戲、親子探秘等活動，能引發(fā)家長對數(shù)學文化的關注和學習，促進數(shù)學文化的傳承和家庭教育的文化進階。

親子共讀以數(shù)學文化讀本為主。學生在自主閱讀后，以小講師的身份向家長介紹閱讀內(nèi)容，在開闊視野、促進數(shù)學文化知識內(nèi)化的同時，鍛煉學生數(shù)學表達能力。親子游戲活動以七巧板拼圖、魔方、數(shù)獨、華容道、一筆畫等傳統(tǒng)的數(shù)學游戲為主，豐富學生課余生活的同時，促進學生空間觀念、推理意識、創(chuàng)新意識等數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。親子探秘活動中倡導家長帶領學生用數(shù)學的眼光觀察生活，在生活中探秘數(shù)學，感悟數(shù)學文化的價值。例如，外出旅游時鼓勵學生綜合考慮距離、出行方式、資金花費等因素科學合理地規(guī)劃旅游路線，發(fā)展學生的數(shù)感、量感和對比分析做出決策的能力；統(tǒng)計分析家庭收入和支出情況，促進合理消費，培養(yǎng)金融意識和節(jié)約意識；參觀科技館、博物館、紀念館等，感悟數(shù)字背后承載的豐富內(nèi)涵，感受數(shù)學的價值，激發(fā)對數(shù)學的興趣。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，要充分發(fā)揮數(shù)學文化的育人價值，需要以課堂教學為主，以綜合實踐、校園文化、家校共育為輔，課內(nèi)外結(jié)合，實現(xiàn)全景式育人。其中課堂教學重在“學”，在課堂教學的各環(huán)節(jié)滲透數(shù)學文化，在習得知識方法的過程中發(fā)揮數(shù)學文化在激發(fā)興趣、發(fā)展思維能力、培育創(chuàng)新精神等方面的育人價值；綜合實踐重在“做”，借助問題引領、任務驅(qū)動，進行多樣態(tài)的數(shù)學文化實踐，鍛煉學生運用數(shù)學知識和方法靈活解決問題的能力，在實際應用中發(fā)揮數(shù)學文化的育人價值。校園文化重在“展”，通過搭建多樣化的數(shù)學文化展臺，多角度展現(xiàn)數(shù)學文化的魅力，鍛煉學生能力，發(fā)揮數(shù)學文化在激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛、涵養(yǎng)數(shù)學精神等方面的育人價值。家校共育重在“傳”，通過親子共讀、親子探秘、親子游戲等親子互動，發(fā)揮數(shù)學文化在拓展思維、開闊視野等方面的價值。四條路徑既各有側(cè)重又相輔相成，共同促進數(shù)學文化育人價值的有效落地。

注：本文系淄博市教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度教育人才工程專項課題“小學數(shù)學文化育人價值的實現(xiàn)路徑研究”（課題編號：2023ZJZX013）的階段性研究成果。