數智時代高中數學教學中傳統數學文化的滲透路徑

數學文化是指數學在形成、發展和應用的過程中，所體現出來的思想觀念、精神追求、審美情趣等文化特質.包括數學史、數學家的故事、數學名言名著等顯性文化，還包括數學精神、數學方法和數學思想等隱性文化[1].將數學文化融入數學課堂，不僅對提高學生的數學學習興趣和學習動力都具有積極的作用，還能深層次的了解數學的內涵和本質.因此將數學文化融人課堂，應是每一名數學老師神圣的任務和追求.

1 時代背景

在人工智能、大數據與虛擬現實技術深度融合的數智時代，數學教育正經歷從知識傳授到素養培育的范式轉型.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標》）指出，數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分[2]1.通過數學思想、數學文化與實踐智慧的滲透，可培育學生的文化自信與創新能力.高中階段作為青少年價值觀塑形的關鍵期，這一時期既是數智技術深度浸潤的認知發展黃金期，更是中華優秀傳統數學文化基因植入的重要窗口期.在此背景下，以數智技術為橋梁，將傳統數學文化中“經世致用”的實踐精神、“嚴謹求真”的學術品格與“規矩方圓”的思維范式融入教學，成為落實“立德樹人”根本任務、構建具有中國特色數學教育體系的必然選擇.

2高中數學課程中融入數學文化的重要性

在數智時代背景下，將傳統數學文化融入高中數學課程，不僅是文化傳承的必然要求，更是課程改革與學生全面發展的現實需要，具體體現在以下幾

個方面.

2.1文化傳承的需要

中華文明歷史悠久、源遠流長，蘊含著豐富的傳統數學文化遺產.齊民友[3教授曾說：“一個沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族注定是要衰落的.”數學文化包括數學史、數學美和數學應用等，是發展學生數學核心素養的重要載體.將傳統數學文化納人到高中課程教學，通過學習數學文化可以更好地掌握數學思想、方法和精神，進而提升數學核心素養，還能感受到我國古代數學家的那種論證嚴謹、刻苦鉆研的態度.數學傳統文化在課程中的滲透，可以讓高中生認識到中國傳統數學文化的魅力，樹立文化自信，培養良好的愛國情感和民族自豪感.

2.2課程改革的需要

《新課標》指出要把數學文化融人到高中數學課程之中，學生通過對高中數學課程的學習，能不斷提高學習數學的興趣，增強數學的自信心，養成良好的數學學習習慣認識數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值[2]8.依據新課標編訂的2019年人教A版高中數學教材，中國傳統數學文化比例有了大幅度提高.在數學文化的介紹方面，舊版高中數學教材主要側重于數學家故事與數學史的簡述，新版高中數學教材數學文化的介紹則更加廣泛，在舊教材的基礎上增加了數學在高新技術、現實生活以及人文藝術等領域中的應用實例.將中國傳統數學文化融入到高中數學課程中，在提高數學教材趣味性的同時，也增加了學生的應用意識和文化

素養.

2.3學生全面發展的需要

《新課標》強調高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人的根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科的核心素養，面向全體學生，人人都能獲得良好的數學教育[2]2.將中華民族優秀傳統數學文化中的數學精神、數學思想、數學美學和數學方法等融人課程教學中，能夠有效地培育學生的邏輯推理、數學運算和數學建模等核心素養[4].通過講解古代數學家們的科學研究精神，能夠激發學生對數學學習的好奇心和積極性，提高對數學的學習興趣，培養良好的數學學習習慣，從而增強學習動力；通過對傳統數學文化的學習，學生能夠感悟到蘊含于其中的人文精神、科學價值和審美價值，有利于促進學生全面發展.因此，傳統數學文化的滲透，對于學生的終身學習和可持續發展具有積極作用

3傳統數學文化的滲透路徑

數智時代的到來，為高中數學教學中傳統數學文化的滲透提供了全新的技術賦能與實踐路徑.在人工智能、大數據、虛擬現實等技術深度融合的教育生態中，教師需以“技術 + 文化”雙輪驅動為理念，構建多維度、立體化的滲透模式，實現傳統數學文化與現代教育技術的深度耦合.

3.1數智化課程導人：構建沉浸式文化情境

借助數字技術創設情境化的導人場景，將傳統數學文化以可視化、互動化形式呈現，激活學生文化感知與認知共鳴.

3.1.1 VR/AR技術還原歷史場景

利用虛擬現實（VR）技術重現劉徽“割圓術”的幾何分割過程，讓學生在360度沉浸式體驗中理解極限思想的起源；通過增強現實（AR）技術，在講解“勾股定理”時，可將《周髀算經》中“勾三股四弦五”的古代測量場景投射到教室空間，學生通過移動終端掃描即可觀察古人用矩尺測量日影的動態過程

圖1筒車運轉與三角函數關系圖

例如，在導入“三角函數圖象”時，結合三維建模技術復原古代水利工具“筒車”的運轉模型，通過動態模擬水流軌跡與三角函數曲線的對應關系（如圖1），既直觀呈現數學模型的現實應用，又展現古代勞動人民將科學技術在農業領域的現實應用.

3.1.2智能交互平臺激活問題探究

在導入二項式定理時，可基于數學教育軟件GeoGebra、Desmos設計互動問題鏈，將“楊輝三角”與二項式定理結合，通過平臺實時生成系數規律動態圖，學生可自主滑動屏幕調整指數 n ，觀察三角陣的變化并推導通項公式（如圖2）.同時，嵌人歷史資料庫鏈接，學生點擊三角陣中的具體數值即可彈出賈憲、楊輝等數學家的生平及相關古籍記載，實現“知識點一歷史鏈—文化源”的無縫銜接.

3.2數智化新課講授：搭建深度融合的文化載體

依托數字技術解構傳統數學文化的知識內核，將歷史典故、算法思想轉化為可操作、可驗證的教學模塊，強化學生對數學文化的深層理解.

3.2.1 數字孿生技術呈現古代算法

在學習柱體、椎體的體積時，利用數字孿生技術構建三維立體模型，在教學中滲透“祖晅定理”，動態演示“冪勢既同，則積不容異”的幾何原理：通過虛擬切割兩個等高幾何體，同步顯示其截面面積變化，驗證體積相等的結論（如圖3）.結合《九章算術》中“牟合方蓋”的記載，播放劉徽駁斥錯誤球體積公式的動畫短片，呈現古代數學家嚴謹的治學精神.

圖2楊輝三角與二項式定理系數動態圖

3.2.2大數據資源庫拓展文化視野

依托“中華大典數據庫”的數學典分典，在講解“數列求和”時，同步展示沈括“隙積術”楊輝“垛積術”的歷史背景與算法推導，通過數據可視化工具對比中西方數列求和方法的發展脈絡.在講解指數函數的內容時，可調用智能備課平臺在課程中引入“利用元素C-14半衰期測定元謀人年代\"的動態計算模型.老師可以提問：“同學們，云南元謀縣發現一塊古人類牙齒化石，我們要怎樣才能知道他的大概年份呢？”老師給出碳14的半衰期動態計算模型，學生通過輸入不同時間參數，實時生成年代測定曲線，不僅掌握指數衰減規律，還極大地豐富了他們的文化素養.

3.3數智化課后延伸：創設個性化文化實踐場域

借助智能技術構建“線上 + 線下”協同的文化實踐體系，引導學生在問題解決中內化數學文化價值，培養創新思維與實踐能力.

3.3.1智能題庫開發傳統數學應用題

設計融合古代數學典籍的智能習題系統，將《九章算術》中的“均輸”“盈不足”等問題轉化為情境化應用題，通過算法自動生成難度適配的題目.例如，“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”可轉化為線性方程組求解問題，學生在解題后可查看古代“方程術”的算籌解法動圖，對比現代矩陣解法的異同[5.系統還可記錄學生的解題軌跡，通過數據分析診斷其對傳統數學思想的理解程度，提供個性化學習建議.

3.3.2 虛擬項目式學習深化文化體驗

組織“古代數學文化探秘”線上項目，學生分組利用數字工具完成特定任務：如小組A用Python編程復現“賈憲三角”的生成過程并驗證二項式定理（如圖4）；小組B通過文獻檢索梳理祖沖之圓周率計算的歷史背景并制作科普短視頻；小組C利用3D打印技術制作“規矩”“算籌”等古代數學工具模型并撰寫使用說明.各小組通過云端平臺展示成果，教師借助AI評價系統從文化理解、技術應用、創新思維等維度進行綜合評估.

3.4數智化教師賦能：打造雙師協同的文化傳播模式數智時代對教師的“技術一文化”整合能力提出新要求，需構建“教師 + 智能工具”的協同教學機制

3.4.1 智能備課系統支持文化資源開發

利用AI備課平臺自動檢索與教學內容相關的傳統數學文化素材，如在講解“立體幾何”時，平臺可推薦《九章算術》“商功\"章中的城垣、溝塹體積計算案例，并生成配套的三維幾何模型與歷史背景解析.教師可在此基礎上二次創作，將文化元素有機融人教學設計.

3.4.2 虛擬教研共同體促進經驗共享

加人“數學文化與數智教育”線上教研社群，與全國教師實時分享數智技術滲透數學文化的成功案例，如某教師利用MetaQuestVR一體機，開展“劉徽割圓術”沉浸式教學的經驗，或通過智能合約實現優質文化課程資源的共建共享，形成跨區域的教學創新網絡.

4結束語

數智時代為傳統數學文化的滲透提供了“技術賦能”與“模式創新”的雙重機遇.通過數智化課程導入、講授、延伸及教師賦能的全鏈條設計，可將抽象的文化符號轉化為具象的學習體驗，使學生在掌握數學知識的同時，深刻理解中國傳統數學“經世致用、嚴謹求真”的文化內涵，最終實現“以文化人、以數明智”的教育目標.未來，需進一步探索AI生成內容、數字孿生等前沿技術與數學文化滲透的深度融合，構建更具時代特征的高中數學教育新生態.

參考文獻

[1]朱俊華.“烹飪”出數學的“味道”［J].教學與管理，2015（17） ：29-31.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準：2017年版2020年修訂[M].北京：人民教育出版社，2020

[3]齊民友.數學與文化[M].大連：大連理工大學出版社，2016.

[4]陳盈穎，張四保.課程思政背景下高中數學融入數學文化教育的探索［J].黑龍江教師發展學院學報，2025，44（4） ：119-123.

[5]張安軍.數學文化視角下的中考試題賞析及其思考[J].教育實踐與研究（B），2016（2）：61-65.

作者簡介（1997—），男，貴州銅仁人，碩士研究生；研究方向為中學數學教學.

范彬彬（2002—），女，湖北宜昌人，碩士研究生；研究方向為中學數學教學.

（1984—），男，廣西玉林人，中學數學教師；研究方向為高中數學學科教學；發表多篇論文.