讓學(xué)生與“問題”同行

“解決問題的能力”作為教學(xué)的一項(xiàng)目標(biāo)，也是新課程改革的追求之一。然而在實(shí)踐中，筆者經(jīng)常可以看到這樣的現(xiàn)象，學(xué)生已有足夠的數(shù)學(xué)知識，但仍然不能解決實(shí)際問題。這說明用數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)效果還不理想。在此，筆者從如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的策略作簡要的探究分析。

一、創(chuàng)造“好”的問題。

“好”的問題的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)：問題必須與所學(xué)領(lǐng)域有關(guān)；問題結(jié)構(gòu)應(yīng)該是開放的、真實(shí)的；它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，鼓勵他們?nèi)ヌ剿鳌W(xué)習(xí)；好的問題能夠隨著問題的解決自然地給學(xué)生提供反饋，并促進(jìn)他們的預(yù)測和判斷。筆者從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)的角度，從教師教的角度及數(shù)學(xué)本身，提出以下要求：

1.問題應(yīng)具有原始性。

原始性包含兩層含義，一是指問題來源于生活和生產(chǎn)實(shí)際，學(xué)生面對一個現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題，他們的思維就能與日常思維接軌或相匹配，能調(diào)動內(nèi)部已經(jīng)形成的經(jīng)驗(yàn)、策略，使之能夠產(chǎn)生一個個有創(chuàng)意的想法。其二是指問題的加工度及加工的應(yīng)適度。如：估計(jì)一張報(bào)紙的字?jǐn)?shù)，如何測出一塊土豆的體積?如何數(shù)出一個大會場的座位?

2.問題應(yīng)具有開放性。

問題的開放性，主要體現(xiàn)在一是問題的條件常常是不完備的，二是問題的答案是不確定的，具有層次性，三是問題解決的策略具有非常規(guī)性，發(fā)散性及創(chuàng)造性。

3.問題應(yīng)具有探究性。

問題不僅學(xué)生能進(jìn)行探究，而且探究的過程要有明確的價(jià)值取向。

例如，下面是一個討論概率的概念案例：

問題：如果翻轉(zhuǎn)兩個骰子，然后把朝上的一面的數(shù)字相乘，所得乘積是奇數(shù)多還是偶數(shù)多?

最初學(xué)生們會認(rèn)為奇數(shù)和偶數(shù)的可能性是相同的，數(shù)次試驗(yàn)之后，他們會驚訝的發(fā)現(xiàn)偶數(shù)大。在經(jīng)過幾次試驗(yàn)之后，教師再讓學(xué)生推測為什么偶數(shù)乘積可能性更大，學(xué)生就能作出不同的解釋。可見這樣的問題為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生們可以在探討新知識內(nèi)容的同時，也練習(xí)了乘法。這樣的探究過程具有明確的價(jià)值取向。

二、問題設(shè)計(jì)的途徑與方法。

我們應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)探索為目標(biāo)，努力選擇、改編、搜集一些“好”的問題，主要方法是：

1.將知識轉(zhuǎn)化為問題。

考察數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，我國的《九章算術(shù)》就是通過對每一個問題的解決過程及對解法的多方拓展、抽象概括而形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想，而近代我國的數(shù)學(xué)教材已經(jīng)演變成了一種演繹式的結(jié)構(gòu)，重視知識的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，輕視知識以問題為載體來建構(gòu)。問題解決教學(xué)需要找到兩者的“中間地帶”，即在注重“知識建構(gòu)”的同時，更注重問題解決，使知識結(jié)構(gòu)化與知識問題化相互補(bǔ)充。這也正是新一輪課程改革所倡導(dǎo)的。現(xiàn)行教材中很多概念、性質(zhì)、定律的教學(xué)都可以采用問題解決模式組織教學(xué)，可以通過“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方式來實(shí)現(xiàn)。

2.改造例題、優(yōu)化習(xí)題，提升并形成數(shù)學(xué)問題。

教材上的例題、習(xí)題其實(shí)都不應(yīng)該稱為問題，解答這些例題與習(xí)題，實(shí)際上學(xué)生用到的只是一種技術(shù)、一種操作，不需要學(xué)生經(jīng)歷探索的過程。

因此我們可以通過對例題進(jìn)行開發(fā)與改造，實(shí)現(xiàn)教材、教師、學(xué)生的平等對話，從而提升例題的探索價(jià)值，以形成數(shù)學(xué)問題，可以從以下幾方面著手：

A.挖掘例題的實(shí)踐因素，把適合教師講解的內(nèi)容盡可能變成學(xué)生探討研究的素材。

B.適合社會和生活實(shí)際提出真實(shí)的有思考價(jià)值的問題，讓學(xué)生在解決身邊具體實(shí)例的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)習(xí)解決問題的策略。

同樣，我們也可以改變習(xí)題，將一些機(jī)械的技能訓(xùn)練賦予某種特定的任務(wù)，它將會大大激發(fā)學(xué)生的熱情和創(chuàng)造力，同時進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題方法意識和思維品質(zhì)。

三、問題的呈現(xiàn)策略。

1.豐富問題的呈現(xiàn)方式和信息的傳遞形式。

現(xiàn)代化教學(xué)中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，越來越體現(xiàn)出優(yōu)越性。多媒體不再是幫助教師傳授知識的手段和方式，而是用來創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行主動學(xué)習(xí)和探索的工具，借助于聲、圖、文等表達(dá)方式，更有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

我們也可以通過語言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境；也可以讓學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問題情境；也可以利用照片、圖片、實(shí)物或模型呈現(xiàn)問題與傳遞信息。

2.問題呈現(xiàn)交互性。

學(xué)生可以提出前面探索過的問題的變式，也可以通過研究菜單、廣告、實(shí)物或情景提出問題，有時候，學(xué)生在提出問題上具有特殊創(chuàng)造力，可能是教師所無法預(yù)計(jì)的。如“估算”這一內(nèi)容的教學(xué)，教師讓學(xué)生參與設(shè)計(jì)估算活動，孩子們或三人一組，或兩人一組，去設(shè)計(jì)由全班來完成的估算活動。活動可能包括：估學(xué)生的高度、一袋糖的數(shù)量、各種規(guī)格的絲帶的長度、一袋米的重量、房間的長度、1分鐘內(nèi)能做幾道口算題等等。參與問題的設(shè)計(jì)使學(xué)生們在解決問題能力方面充滿自信，他們會認(rèn)為自己對于設(shè)計(jì)的成功是必不可少的。

以上僅就問題的設(shè)計(jì)層面對“好”問題的特征、問題的設(shè)計(jì)以及問題的呈現(xiàn)幾方面進(jìn)行簡要探索。事實(shí)上，問題解決教學(xué)中，問題設(shè)計(jì)本身還會涉及很多的困難：如何協(xié)調(diào)“問題”與小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之間的關(guān)系？如何理解問題與習(xí)題之間的關(guān)系？在問題解決教學(xué)的實(shí)施中，還有一些問題亟待于今后進(jìn)一步實(shí)踐和研究。