數學課堂動態生成式教學的探索

張國春

摘要：在數學教學中。如何調動學生學習的積極性，營造一種使學生的個性得到真正凸現的氛圍，讓課堂真正煥發出生命的活力，是數學教學的重要課題。運用動態生成式教學不失為一種有益的教學方式。

關鍵詞：預設；動態生成；生成式教學

所謂課堂動態生成就是指教師與學生、學生與學生在合作、對話、思維碰撞的過程中，現時生成了超出教師預設方案之外的新問題、新情況。這些新問題、新情況隨著教學環境、學習主體、學習方式的變化而變化，根據教師的不同處理而呈現出不同的價值，使課堂呈現出動態變化、生機勃勃的新特點。

一、動態生成式教學的價值意義

著名教育家葉瀾教授指出：“要把教學過程看作是師生為實現教學任務和目的，圍繞教學內容，共同參與，通過對話、溝通和合作活動，產生交互影響，以動態生成的方式推進教學活動的過程。”然而在傳統數學課堂教學中，盡管教師也考慮到了要讓學生自主學習，發揮主體性，但受教學活動的計劃性、預設性的影響，教師通常把教學當作是實現預定計劃或方案的簡單過程來完成，學生的思維和活動被束縛在教案框架內，主體性得不到體現。不同的個體在學習過程中可能會出現不同的情形，持有不同的現象，提出不同的問題。如果一味地只按教師教案中規定的方法，按課本規定的知識開展教學，將很難滿足全體學生的需要。而動態生成式課堂教學，講求根據教學與學生的實際情況，隨時調整教學過程，敢于“暴露”意料之外的情況，學生的思路即使是錯誤的，卻也反映了學生的真實思維狀態。保證了學生的主體地位，從而更加有效地組織學生有針對性地深入探討。學生用自己的思想、頭腦進行數學思維，用自己的方式與別人交往，滿足他們的不同求知欲，使他們主動地建構知識，實現課標所提倡的“學會學習”和“創造性學習”的要求。

二、動態生成式教學的特點

在動態生成式教學過程中，學生的學習空間更加寬廣，學習思維也更加活躍。他們成了教學“資源”的重要構成者和生成者；教師不再只是知識的“呈現者”，更重要的是課堂教學過程中信息的“重組者”。教師所要選擇和處理的信息有隱性的、有顯性的，有事先預設的、有非預設的，有與課堂教學有關的、有與課堂教學無關的……顯而易見，學生“動”起來了，因此動態生成式教學具有復雜性、動態性、偶發性和隱蔽性等特點。這就意味著教師的工作更加復雜，要求教師要有一雙善于捕捉信息的眼睛，及時地捕捉轉瞬即逝的有效信息，即使是教學中的偶然和突發事件，也將其視為一次難得的激發師生智慧、共同探討的機會。對于有挑戰性的問題，不但不應責難或者敷衍學生，反而應肯定問題的價值，讓學生明確其價值所在，同時啟發、引導所有學生一起思考這個問題。貢獻各自的智慧，讓知識在這種相互討論、相互辯駁中動態生成。

三、實現動態生成式教學的途徑

1開放的預設，體現動態生成

生成與預設是教學中的一對矛盾統一體。只有充分的預計才能臨危不亂，運籌帷幄。教師要想達到預期的教學效果，必須進行充分的教學預設。但這個教學預設不是教學活動之前和教學情境之外預先設定好的凝固的目標和計劃，甚至連課程終端的結果也是非常精確地預設好的。教學設計時，應該是多維的、靈活的、開放的、動態的板塊式設計。我們可在每個重要的教學環節旁邊另外開辟生成欄——把可能出現的問題與應對策略，根據自己對學生的知識水平、思維特征等方面的了解。充分預想課堂中可能出現的每一個問題，讓預設的方案開放地納入彈性靈活的成分，然后將解決每個問題的應對策略附于其后。同時我們可以設計幾個不同的板塊，這幾個活動的板塊可以根據教學的需要隨時穿插、變化。這樣，在面對不同的環境和不同的問題時，由于有充分的預設，教師在課堂上就能根據學生的需求臨時調整，臨陣不亂，徹底擯棄以線性、嚴密、機械的方式來構筑教學流程。例如，在一節“再探實際問題與一元一次方程”的應用課上，我布置了一道行程問題的練習題：甲、乙兩站相距280千米，一輛貨車從甲站開出，行駛速度是50千米／小時；一輛小汽車從乙站開出，行駛速度是90千米／小時。(1)兩車同時開出，相向而行，行駛多少小時兩車相遇?(2)小汽車先開出20分鐘后，兩車相向而行，行駛多少小時兩車相遇?

本題解完后我問：誰能對本題再提出什么問題或對本題進行改造?

學生經片刻思考，提出以下兩個問題：(1)兩車同時開出，行駛多少小時兩車相遇?

(2)兩車同時開出，相向而行。多少小時兩車相距70千米?

我把以上問題作為課堂練習，要求學生完成。完成問題(2)后有一位同學舉手提出問題：我覺得問題(2)中不要“相向而行”，題目可能更好。

我隨即把此問題拋給學生，要求學生討論解答。

學生展開了熱烈的討論，并產生了四種可能答案。去掉“相向而行”。兩車可能有相向而行和同向而行兩種情況。相向而行中又有兩種情況，一種是相遇前相距70千米：另一種是兩車相遇后各自再前進，再次相距70千米。同向而行中也有兩種情況，一種是貨車在前，小汽車未追上，相距70千米；另一種是小汽車超過貨車，小汽車在前，貨車在后，相距70千米。

2寬松的環境，催化動態生成

學生是具有主觀能動性的人，他們作為一種活生生的力量，帶著自己的知識、經驗、思考、靈感參與課堂教學。教師絕不能居高臨下或獨霸課堂，應當特別強調課堂教學時空共有、內容共創、意義共生、成功共享。動態生成昭示著教學不只是教師教、學生學的機械相加，而應形成一個真正意義上的“學習共同體”。教師和學生教學相長、共同提高，營造平等、和諧的民主氛圍。教學只有在人格平等的對話中推進，才能調動學生的主動性和積極性，取得良好的效果。只有師生雙方在真誠平等的基礎上的民主對話，才能真正使課堂從“執行教案”走向“互動生成”，使課堂成為學生個性張揚的天空。如在學習“一次函數的應用”時，一道課本的例題：

學校有一批復印任務，原來由甲復印社復印，按每100頁40元計費；現乙復印社表示：若學校按月付給一定金額的承包費，則可按每100頁15元收費，兩復印社每月收費情況如圖(1)所示，根據圖象回答：當每月復印多少頁時，兩復印社收費相同?如果每月復印頁數在1200頁左右時，那么應選擇哪個復印社?

學生容易得出以下結論：當復印800頁時，選甲和選乙都是一樣的；當多于800頁時，選乙；少于800頁時，選甲。這時有一位同學說：老師，這個題目可不可以改一下?如果改成“從圖象和文字上你能獲得哪些信息”，那我們還可以通過計算發現，當印800頁時兩家都需付320元。還有一位同學說：我們小組發現甲和乙分別滿足函數關系式y=0.4x和y=0.15x+200。

設問方式的小改變帶來的是教學效益的大提高。學生要想解答好這個開放性問題，必須充分調動自己的

知識儲備，積極開展智力活動，運用觀察、分析、聯想、猜測、驗證等多種思維方式進行思考和探索。而它們只有在寬松的環境和民主的氛圍中自主生成。

3教師的睿智，凸現動態生成

在不斷即時生成的課堂中，只有老師充滿睿智的調控才能引導學生用他們全部的理智、經驗和情感去感受、領悟、欣賞數學的內涵，才能讓我們的課堂充滿智慧，才能讓我們的課堂煥發出生命的活力。動態生成要求教師用自己的睿智及時捕捉那些無法預見的教學因素、教學情景等信息，利用可生成的資源開展教學。如在學習“相似三角形的性質”時，首先對相似三角形的有關判定進行復習，之后提出下面的問題：

如圖(2)，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，圖中有哪些三角形相似?學生眾口同聲說△ADE∽△ABC。老師繼續提出問題：如圖(3)，F也是BC的中點，連接DF，圖中有哪些三角形相似?

讓學生稍思考后，老師請一同學上黑板，要求他寫出圖中的所有相似三角形?這位同學流利地寫出△ADE∽△ABc，△ADE∽△DBF，△DBF≈△ABC。

這時另有一同學輕聲自言自語一句：若把圖(3)中的EF也連接起來，圖中有哪些三角形相似?

按預設目的本題是復習相似三角形的有關判定，復習的目的已經達到，但我受這一同學一句話的啟發，意識到這是一個很好的滲透著數學組合思想的例子，可以進一步拓展這道題，同時可以向同學們展示數學思想處處存在的奧妙所在。我立即請同學討論，把圖(3)中的EF也連接起來，圖中共有幾對相似三角形?

由于圖中三角形的個數較多，尋找時思路凌亂，而且容易重復和遺漏。我先讓學生經歷一翻思維磨難后，再啟發學生，實際上，圖中共有5個三角形，其中任意兩個三角形都相似，因此相似三角形的個數是4+3+2+1=10，這樣一來，不僅解決了預設的數學問題，而且拓展了問題，同時讓同學們領略到了數學思想無處不在的奧妙和學習數學的樂趣。

4不斷地反思，優化動態生成

課堂生成是在一個個生命體鮮活的活動過程中創造出來的教育資源。教師在運用生成式教學的過程中，應該不斷反思學生是否都已各盡所能。對后繼的學習是否更有信心，教師對積極意義的生成要導得開，對偏離目標的生成需要導引，切忌生成泛濫，不加節制，要掌握一定火候，獲取一定經驗，使課堂動態生成教學在反思中不斷優化，在反思中不斷提高，在反思中不斷前進!

數學課堂動態生成式教學，是伴隨著新課程改革派生出來的嶄新理念，它凸顯課堂教學的動態生成性，變預設為生成，使課堂重心下移，通過教師教學方式的改變促進學生學習方式的改變，充分發揮學生的創造力，讓學生真正成為學習的主人。它是教育的理想，是課堂教學理念對傳統的超越，更是課堂教學理念新的追求，值得我們數學教育工作者深思并努力探索!