在數學教學中培養學生的多種思維能力

數學是思維的工具，是進行思維的載體，是人類思維的體操。數學教學必須發展學生的思維，才能提高教育教學質量，才能為學生的終身發展打下良好的基礎。

一、 既要重視集中思維，又要重視發散思維

集中思維是不可缺少的，但不注意發散性思維的培養，則不可能達到高級思維水平。集中思維指單向探求目標，遵從一個標準，采用一個方法，形成單一模式去解決問題的思維方式。如定理的證明和應用，標準化問題的解答等，一般要求學生運用集中思維，因為這種思維比較容易掌握和見成效。而發散思維是多向探求目標，多層次、多角度、全方位考慮問題的思維方式。這種方式多用在解決探索性問題及創造性的學習中，它能多方面機靈地思考問題，用精巧、簡捷的方法解之。如求代數式的值，直接代入字母值，有些題很繁，如果想辦法先化簡，再代字母值，就能較簡便解之，所以要學生明確集中思維和發散思維的關系，使發散思維以集中思維為前提，達到一個較高的思維境界。

二、 在重視邏輯思維的同時，還要重視直覺思維

邏輯思維的主要方式是概念、判斷和推理，它是證明科學論斷的主要工具。數學教學中明確定義，推導法則、公式，證明定理，運用知識解決問題等，一般運用邏輯思維。經過一步步分析，多環節、多步驟地逐步將條件轉化為結論。而直覺思維是迅速動用自己的全部經驗和知識，在對對象作過總體上觀察、分析以后，直接接觸事物和本質作出假設，然后證明假設思維得出結論。如類比形式，出現頓悟；直觀圖形，啟發靈感；標新立異，妙趣橫生。可見數學直覺思維對于數學創造和通常數學問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。

三、 逆向思維和創造性思維缺一不可

逆向思維是從對立的角度去考慮問題，它能使學生對概念辨析清楚，理解透徹，能會公式的順用與逆用，引導學生探求定理的逆定理，在解題時減少運算量等。而創造性思維不僅能揭示客觀事物的本質及內在聯系，而且要在此基礎上產生新穎的、前所未有的思維成果。所以在數學教學中，要激發學生的好奇心和求知欲，善于引導，有意識地培養、提高思維水平，發展創造性思維，培養學生的思維獨創性、靈活性和綜合性。多指導學生的求異練習，培養學生的求異思維能力，從而開闊學生的思路，啟迪新意識，達到培養學生創造性思維能力的目的。

四、 借助語言表述，開發思維深度

思維是借助語言而發展的，人們的思維結果也是通過語言表達出來的。數學語言是在認識、理解、應用的過程中形成的。洗練的語言會促使人們思維更加精確，所以，我們在數學教學中還應努力發展學生的語言表達能力，積極引導學生學會表述，教師以精練的語言，工整的板書，引導學生進入抽象的思維王國，促進學生獨立性、自覺性思維品質的形成。

（單縣第一中學）