標準分數的原理及其在我國高考成績評定中的應用分析

摘 要：用標準分數比原始分數評定學生高考成績更科學、更合理。本文試從標準分數的基本原理說明用標準分數評定學生成績的合理性，并結合實際分析標準分制度在我國當前高考成績評定試行及推廣中存在的阻力。

關鍵詞：標準分數 高考成績

一、 標準分數的基本原理

考試成績是考生水平的反映，考試成績的合理表示，不僅要反映考生的實際水平，而且應避免考試難度變化對考生成績的影響。

標準分是相對于原始分而言的，我國目前普遍采用原始分評定考生成績。考生在接受測驗后，接照評分標準對其作答反應直接評出來的分數即為原始分。這種記分的優點是方便直觀，缺點是考題的難易程度對考生成績影響較大。

原始分數不能直接判斷他的成績在總體中所處的位置。如，某學生甲的數學和語文成績都是80分，但這兩個80分的意義是不同的，數學的80分處在全班第18位，而語文的80分處在全班第7位。又如，某學生乙的數學85分、語文75分，學生丙的數學是75分、語文是85分，他們的兩門功課的總分都是160分，但不能因為原始總分相同而認為他們總成績相同，因為數學和語文分數不是同質數據，不能直接相加。

就學生的考試成績而言，說明一個原始分數在總體中的相對地位，不僅要考慮到它和總體平均分之間的差距，還要考慮到它所在的總體當中全部數據的離散程度，標準分數就是從這兩方面來描述原始數據在總體中的相對位置的。

（一）標準分數的概念

一個考生的標準分等于該考生的原始分與全體考生的平均分之差除以所有考生的標準差，即Z= 。

在上式中， X 表示某個原始分， 表示全部參考者的平均分，σ表示標準差，標準分數Z實際上是以算術平均數為參照點，以標準差為單位來表示原始數據在總體中所處的相對位置。

標準分數是相對數值，是無名數，可以相加求和。

（二）標準分數的特性

若總體中所有的原始數據都轉化為標準分數，則這些標準分數為算術平均數等于零（X ＝０），標準差等于１

（三）用標準分數評定成績的優勢

1. 同一考生同次考試中各科成績的橫向比較

例如，在某班期末考試中，某考生語文86分，數學92分，從原始分看該生數學考得好。但從全班來看，該生語文成績優于數學成績。

2. 同一次考試不同學生總成績縱向比較

表2列出的是某班甲、乙、丙三名學生期末考試語文、數學、英語、政治、物理、化學六門功課的考試成績及這六門功課的全班成績。

三名學生六科考試成績按原始分數之和由高到低的順序是：甲、乙、丙。三人相比，甲的期末考試原始分總分最高。

三名學生六科考試成績按標準分數之和由高到低的順序是：乙、甲、丙。從全班標準分來看，乙成績最好。

上例說明，按原始分數之和排列與按標準分數之和排列，列出的順序是不同的。

因為標準分數可以表示出原始數據在總體中的相對位置，所以按標準分數之和的大小來評價個體在總體中所處的地位是科學的。在選拔性考試中，按標準分數之和的大小來判斷個人總成績的高低更為合理。

（四）標準分使用理論根據與影響因素

根據統計，正常狀態考生考試成績呈正態分布，在一般情況下，根據中心極限定理，當某隨機變量是由眾多影響不大的獨立隨機因素迭加而成時，該隨機變量近似地服從正態分布。因此只有當試題個數和考試人數都是足夠多時，考試成績的實際分布才會近似服從標準正態分布。

實際上，考試成績的分布主要取決于考生的水平結構和試題難度結構。

二、標準分在我國高考成績評定中的應用及阻力分析

（一）標準分在我國高考成績計算中試行背景

我國自1977年恢復高考制度以來成績評定普遍采用原始分制，各省按文理科分別劃線。由于各學生文理科選考科目不同，各科目考試難易程度不同造成各科成績的分散程度不同，采用原始分評定高考成績難以真正評定各考生在總體中所處的位置。1985年廣東省在高考中率先進行標準分制度試驗。1995年國家教育委員會考試中心公布《1995年普通高等學校招生全國統一建立標準分制度試驗的實施細則》，陸續又有海南、河南、陜西、廣西、山東、福建等省、自治區在高考中實施標準分制度。在經歷多年標準分試驗后，近幾年大部分省又開始恢復原始分制度。

（二）標準分在我國高考中應用方式

標準分的計算有線性轉換與正態轉換兩種方法。根據我國的實際情況，我國高考中使用的是正態轉換方法，其思路是把各單科原始分轉換成平均分為500、標準差為100的具有相同意義、相同單位和共同參照點，能刻劃考試分數在總體中位置的常模分數。步驟如下：

1. 計算各科目標準分。首先把所有考生按科目原始分從高到低排序算每一分數以下的考生總數的百分比Pi，然后從正態分布表中找出Pi對應的正態分數Zi，最后進行線性變換得到該科目標準分：Ti=500+100×Zi，標準分取值范圍在100—900之間。

2. 計算綜合標準分。將考生各科目的標準分相加得到一個標準分的總分，再重復一次上述的正態轉換過程，得到綜合標準分。綜合標準分的取值范圍也在100-900之間。

（三）采用標準分優勢

1. 采用標準分后，學校教學指導原則有了變化，大多數學校都要求學生不要偏科，因為某一門課程學得太差將導致該門課程得分過低而影響總分。學校在以標準分計分時提出的教學要求是“均衡發展”；而原始分則比較的是學生的總成績，學校的教學要求就調整為“強化優勢科目，弱勢科目該放則放”，高三階段的教學目標就是讓總分盡可能地提高。

２. 標準分能相對科學地評價每個學生每門課程成績的相對位置，較原始分更能準確地體現學生考試水平。

３. 標準分是比較適用于選拔性考試和填報志愿的，因為考生可以通過模擬考的標準分成績，對比去年的分數線給自己填報志愿進行定位，但原始分則每年因考試難易度不一樣，沒有可比性，不利于考生填報志愿。

（四）采用標準分后的弊端及阻力

１. 采用標準分進行評定，成績將受總樣本成績分布的影響。由于理科中物理、化學的難度較文科中政治、生物難，選考政治、生物的考生數高于選考物理化學科目的考生。由于樣本結構水平影響標準分，趨利因素所致，許多對物理化學感興趣的學生為了取得高的標準分而放棄選考物理化學改考政治生物，這樣造成政治生物等熱門課程的總樣本數增加而物理化學選考學生越來越少。實踐表明，近年來廣東報考物理的考生銳減一半，這不利于選取理科人才。

２. 目前大多數省區高考新方案均采用原始分計分方式，不同計分方式無法橫向比較來自不同省份的考生。大多數部屬高校要求標準分的計分方式改回原始分，便于省際間橫向比較。

３. 根據高考科目設置的特點，部分專家、地市教育部門、中學校長和教師、中學生強烈要求高考采用原始分制。

（五）將標準分制度改回原始分制的分析

1. 標準分計分方式的前提是所有考生的考試科目及考試內容完全相同。但高考新方案中設置了任選考科目，在同一個選考科目中還可能有選做題。每個考生的考試科目或考試內容各不相同。在此情況下，采用原始分計分方式較適宜。

計算標準分的基礎是考生群體相同，否則將失去其科學性。如果按現在的考試方法，學生的群體是6個，分數線也劃6條的話，標準分比原始分合理。

2. 由于考試科目中的文科基礎和理科基礎屬于水平考試性質，其分布和正態分布的差別會比較大，結果可能造成人為夸大分數差別的現象。采用原始分可以回避這一問題，但是又將不同學科之間的基本分值不相等，即語文的1分和數學的1分數值不相等這一原來標準分已經解決的問題再次引出。因此高考出題時應關注不同學科試題難度、區分度不同的問題。

3. 改回原始分后，是否能防止“投機風”仍值得懷疑。采用原始分，功利的家長和學生還會“見風駛舵”，比如今年化學容易考高分，考生明年就爭著報考化學。高中物理和化學課程的難度比生物要大，考試題目必然會難一些。恢復原始分制，不能改變這一性質，也不能真正改變物理、化學越報越少的現狀。

事實表明，廣東省高考恢復原始分制后，報考失衡現象仍嚴重存在，2007年高校招生計劃物理類占近40%，而報考人數只占15%。改變這一現象，應從分科劃線或招生制度上防止“趨利”行為。如果要求所有的理科和工科專業都報考物理或化學，招生中禁止“通招”，將有利于招生專業與選考科目的平衡。

以我國目前的高考體制，采用原始分和標準分各有利弊。相比原始分而言，標準分更科學合理，放棄標準分改回原始分的主要原因是社會的理解而導致。

參考文獻：

［１］ 王景英.簡明教育統計學.吉林人民出版社，ISBN/RC：7-206-01599-9.

［２］ 張志英.教育統計學.中國財政經濟出版社，ISBN：7-5005-6082-6.

（作者系西北師范大學06級教育碩士）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”