略談“時間序列線性模型圖”分析法

摘 要： 本文通過對中學地理教材中常見的“直線性、冪函數(shù)性、指數(shù)和對數(shù)性、周期性時間序列線性模型圖”的實例分析，歸納總結各時間序列線性模型圖的分析方法。

關鍵詞： 時間序列線性 模型圖 分析

時間序列線性模型圖是研究某一地理要素隨時間發(fā)展的規(guī)律。它常以時間作為橫軸、地理要素作為縱軸來建立坐標系，用點、線（直線、曲線）、柱等來表示地理事物數(shù)量隨時間發(fā)展的趨勢。因其具有較好的直觀性，又能培養(yǎng)學生的思維向定量化、模型化、科學預測化方向發(fā)展，被廣泛地應用于中學地理教學中。那么如何指導學生讀好這類圖呢？本人認為總體要求是：先讀圖名，再看坐標，三找變化最激烈處，四分段比較，五歸納總結。現(xiàn)依函數(shù)圖像分類法對課本中出現(xiàn)的時間序列線性模型圖進行逐類歸納，舉例分析如下：

一、 線性（折線性）分段函數(shù)模型圖

分析這類圖時應重點抓住兩點：一抓折點；二抓各線段的斜率大小。因折點是地理事物、現(xiàn)象等要素變化趨勢發(fā)生根本性轉化的地方，是地理要素變化最激烈處，所以應倍加重視。而斜率則反映了地理要素在本時段的變化趨勢快慢，通過比較各段的斜率大小，便能分析不同時段地理要素的變化趨勢情況。如我國人口增長圖（圖一）： B 、C兩折點人口增長趨勢發(fā)生了顯著變化，線段BC的斜率大于AC 、CD，說明在BC時段，我國人口增長最迅速，AB斜率最小說明這一時期我國人口增長最緩慢；CD的斜率較BC段明顯減小，則說明C點后，我國人口增長速度下降。通過比較，可以掌握我國人口三個階段的增長速度情況，分析造成這一結果的成因，便可掌握影響人口數(shù)量變化的原因在各段有所不同。類似此圖的還有城市人口占總人口比重圖、城市化速度圖等。

我國人口增長圖（圖一）

二、冪函數(shù)線性模型圖

對這類圖的分析首先應抓住頂點，因頂點是該地理要素發(fā)生根本性變化的轉折點。其次對比頂點兩側曲線坡度，坡度大，則表示地理事物變化快；反之，表示變化慢。如上海7月份氣溫日變化平均情況示意圖（圖二）；找出頂點B，說明B 點是當天氣溫最高的時刻，作垂直于時間軸的直線，便可找到B對應的時間為午后二時，對比 B點兩側可看出上午氣溫是逐漸升高，而午后二時又逐漸降低，同時由于上午曲線坡度大，說明升溫快；午后曲線坡度小，降溫相對慢。與此圖相似的還有氣溫隨日、月、年際變化，降水量年際變化，永久性冰雪融水補給的河水流量圖，環(huán)境質量變化圖。

上海7月份氣溫日變化平均情況示意圖（圖二）

三、 和對數(shù)型線性模型圖

這類圖分析時應先看其總趨勢是遞增還是遞減，再找出圖中最陡段，這里往往表示該地理事物在此時段變化最激烈，通過分析，即可找出影響其變化的最主要原因，最后分析兩端變化，來印證其主要原因。如近年來大氣中CO 濃度的增長圖（圖三）。圖中的總趨勢是隨時間遞增，說明近年來大氣中CO 的濃度總體是不斷上升的。圖中AB段最陡，說明此段大氣中CO 濃度的增長最快，通過 A、B向時間軸作垂直線，找到該段所對應的時間，分析可知主要是由于工業(yè)革命后，對礦物燃料的使用量上升，排放到大氣中CO 增多所致。其前后增加較平緩，因為前期為農業(yè)文明，對礦物能源需求較少，而現(xiàn)在隨著科技進步和新能源的廣泛使用， CO 濃度增長有趨緩跡象。這類圖還有如能源消耗結構變化、常規(guī)能源貯量變化、礦產(chǎn)資源消費圖等。

近年來CO 的增長圖（圖三）

以上對三類時間序列線性模型圖分析法的探索，雖然沒有能覆蓋課本中所有時間序列線性模型圖，但希望能通過這樣的歸納分析起到拋磚引玉，穿針引線之功效，來幫助學生提高此類圖的分析能力。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”