略談“時(shí)間序列線性模型圖”分析法

摘 要： 本文通過對(duì)中學(xué)地理教材中常見的“直線性、冪函數(shù)性、指數(shù)和對(duì)數(shù)性、周期性時(shí)間序列線性模型圖”的實(shí)例分析，歸納總結(jié)各時(shí)間序列線性模型圖的分析方法。

關(guān)鍵詞： 時(shí)間序列線性 模型圖 分析

時(shí)間序列線性模型圖是研究某一地理要素隨時(shí)間發(fā)展的規(guī)律。它常以時(shí)間作為橫軸、地理要素作為縱軸來建立坐標(biāo)系，用點(diǎn)、線（直線、曲線）、柱等來表示地理事物數(shù)量隨時(shí)間發(fā)展的趨勢(shì)。因其具有較好的直觀性，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維向定量化、模型化、科學(xué)預(yù)測(cè)化方向發(fā)展，被廣泛地應(yīng)用于中學(xué)地理教學(xué)中。那么如何指導(dǎo)學(xué)生讀好這類圖呢？本人認(rèn)為總體要求是：先讀圖名，再看坐標(biāo)，三找變化最激烈處，四分段比較，五歸納總結(jié)。現(xiàn)依函數(shù)圖像分類法對(duì)課本中出現(xiàn)的時(shí)間序列線性模型圖進(jìn)行逐類歸納，舉例分析如下：

一、 線性（折線性）分段函數(shù)模型圖

分析這類圖時(shí)應(yīng)重點(diǎn)抓住兩點(diǎn)：一抓折點(diǎn)；二抓各線段的斜率大小。因折點(diǎn)是地理事物、現(xiàn)象等要素變化趨勢(shì)發(fā)生根本性轉(zhuǎn)化的地方，是地理要素變化最激烈處，所以應(yīng)倍加重視。而斜率則反映了地理要素在本時(shí)段的變化趨勢(shì)快慢，通過比較各段的斜率大小，便能分析不同時(shí)段地理要素的變化趨勢(shì)情況。如我國(guó)人口增長(zhǎng)圖（圖一）： B 、C兩折點(diǎn)人口增長(zhǎng)趨勢(shì)發(fā)生了顯著變化，線段BC的斜率大于AC 、CD，說明在BC時(shí)段，我國(guó)人口增長(zhǎng)最迅速，AB斜率最小說明這一時(shí)期我國(guó)人口增長(zhǎng)最緩慢；CD的斜率較BC段明顯減小，則說明C點(diǎn)后，我國(guó)人口增長(zhǎng)速度下降。通過比較，可以掌握我國(guó)人口三個(gè)階段的增長(zhǎng)速度情況，分析造成這一結(jié)果的成因，便可掌握影響人口數(shù)量變化的原因在各段有所不同。類似此圖的還有城市人口占總?cè)丝诒戎貓D、城市化速度圖等。

我國(guó)人口增長(zhǎng)圖（圖一）

二、冪函數(shù)線性模型圖

對(duì)這類圖的分析首先應(yīng)抓住頂點(diǎn)，因頂點(diǎn)是該地理要素發(fā)生根本性變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。其次對(duì)比頂點(diǎn)兩側(cè)曲線坡度，坡度大，則表示地理事物變化快；反之，表示變化慢。如上海7月份氣溫日變化平均情況示意圖（圖二）；找出頂點(diǎn)B，說明B 點(diǎn)是當(dāng)天氣溫最高的時(shí)刻，作垂直于時(shí)間軸的直線，便可找到B對(duì)應(yīng)的時(shí)間為午后二時(shí)，對(duì)比 B點(diǎn)兩側(cè)可看出上午氣溫是逐漸升高，而午后二時(shí)又逐漸降低，同時(shí)由于上午曲線坡度大，說明升溫快；午后曲線坡度小，降溫相對(duì)慢。與此圖相似的還有氣溫隨日、月、年際變化，降水量年際變化，永久性冰雪融水補(bǔ)給的河水流量圖，環(huán)境質(zhì)量變化圖。

上海7月份氣溫日變化平均情況示意圖（圖二）

三、 和對(duì)數(shù)型線性模型圖

這類圖分析時(shí)應(yīng)先看其總趨勢(shì)是遞增還是遞減，再找出圖中最陡段，這里往往表示該地理事物在此時(shí)段變化最激烈，通過分析，即可找出影響其變化的最主要原因，最后分析兩端變化，來印證其主要原因。如近年來大氣中CO 濃度的增長(zhǎng)圖（圖三）。圖中的總趨勢(shì)是隨時(shí)間遞增，說明近年來大氣中CO 的濃度總體是不斷上升的。圖中AB段最陡，說明此段大氣中CO 濃度的增長(zhǎng)最快，通過 A、B向時(shí)間軸作垂直線，找到該段所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，分析可知主要是由于工業(yè)革命后，對(duì)礦物燃料的使用量上升，排放到大氣中CO 增多所致。其前后增加較平緩，因?yàn)榍捌跒檗r(nóng)業(yè)文明，對(duì)礦物能源需求較少，而現(xiàn)在隨著科技進(jìn)步和新能源的廣泛使用， CO 濃度增長(zhǎng)有趨緩跡象。這類圖還有如能源消耗結(jié)構(gòu)變化、常規(guī)能源貯量變化、礦產(chǎn)資源消費(fèi)圖等。

近年來CO 的增長(zhǎng)圖（圖三）

以上對(duì)三類時(shí)間序列線性模型圖分析法的探索，雖然沒有能覆蓋課本中所有時(shí)間序列線性模型圖，但希望能通過這樣的歸納分析起到拋磚引玉，穿針引線之功效，來幫助學(xué)生提高此類圖的分析能力。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”