農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)初探

摘要： 本文從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維入手，從六個方面闡述在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的做法。

關(guān)鍵詞： 教法 直覺 思維 改革

從生理結(jié)構(gòu)講，開發(fā)直覺思維能更好發(fā)揮人的潛能。人的兩個大腦半球都具有獨立的意識思維序列及記憶，用根本不同的方式進行思維。通常，左腦掌管語言與邏輯思維；右腦則用表象思維，是直覺思維的場所。目前學(xué)校教育對于直覺思維的訓(xùn)練即右腦的訓(xùn)練是很弱的。人們對各種事件做出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。下面我結(jié)合在農(nóng)村中學(xué)多年工作經(jīng)驗談點認識。

一、樹立自信，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數(shù)學(xué)本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數(shù)學(xué)本身。成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物質(zhì)獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當(dāng)一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給學(xué)習(xí)個體的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學(xué)習(xí)鉆研動力，從而更加相信自己的能力。

二、設(shè)置意境，大膽鼓勵猜想

注意設(shè)置直覺思維的意境，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動權(quán)還給學(xué)生；給學(xué)生充分的思考時間，鼓勵學(xué)生大膽猜想；對于學(xué)生的設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)適時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺思維產(chǎn)生成功的喜悅感。

數(shù)學(xué)家高斯在小學(xué)時就能迅速解決“1+2+…+99+100＝?”這樣的問題，這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信，這對學(xué)習(xí)是極為不利的。因此對于我們數(shù)學(xué)教師來說，更應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生大膽進行猜想；要鼓勵學(xué)生猜定理、猜證法。即使猜錯了也不要緊，因為直覺思維也有失誤的時候，錯的不是思維本身，而往往是緣于自身的知識儲備和思維能力還不夠豐富、不夠完善，千萬不要打擊學(xué)生的積極性。直覺思維不太可靠，但卻難能可貴，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生去尋找猜錯的原因，否則就會扼殺學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力。

三、夯實基礎(chǔ)，重視直覺思維

若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思想的火花的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該告誡學(xué)生千萬不要把“直覺”當(dāng)作是憑空臆想、想當(dāng)然、胡亂猜測，猜也是有根據(jù)的，就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實的知識為基礎(chǔ)上的。知識儲備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強，猜對的幾率也就越大。要告訴學(xué)生：“沒有苦思冥想，就不會有靈機一動，直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物。”

例如，蘇科版八年級下冊“分式化簡”的教學(xué)是安排在學(xué)生已熟練掌握“因式分解、分式的乘除”的基礎(chǔ)上的，因此我們可以提供題目，讓學(xué)生分小組觀察、討論、猜測，憑直覺歸納出“分式化簡”的知識要點。這樣簡單的教學(xué)設(shè)計不僅能夠激發(fā)學(xué)生自主探究，有助于學(xué)生對知識要點的真正理解，而且會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不枯燥乏味，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

四、注重鑒賞，激發(fā)直覺思維

數(shù)學(xué)美中還包含簡單美、對稱美、和諧美、奇異美。數(shù)學(xué)美總得以某種形式呈現(xiàn)出來，使人感到舒適和愉快，公式、定理、理論結(jié)構(gòu)等正是人的本質(zhì)力量的顯示。

例如：完全平方式（a+b）2=a2+2ab+b2中就有對稱美。狄拉克于1931年從數(shù)學(xué)對稱的角度考慮，大膽地提出了反物質(zhì)的假說，他認為“真空中的反電子就是正電子”。他還對“麥克斯韋方程組”提出質(zhì)疑。他曾經(jīng)說，如果一個物理方程在數(shù)學(xué)上看上去不美，那么這個方程的正確性就是可疑的。

同時，現(xiàn)代腦科學(xué)的研究成果也已為上述作法的合理性提供了科學(xué)的論據(jù)：人的大腦的兩個半球具有不同的功能，左半球主要擔(dān)負分析任務(wù)，如邏輯推理、數(shù)學(xué)計算、寫作等；右半球則與空間概念、識別、構(gòu)思、音樂、顏色的辨認及直觀思維和創(chuàng)造能力有關(guān)。因而，如果我們有意識地加強美的鑒賞能力的培養(yǎng)，右半腦的功能就可得到充分的發(fā)揮，而這就有利于培養(yǎng)對數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識。審美能力越強，則數(shù)

學(xué)直覺能力也越強。

五、體現(xiàn)過程，發(fā)展直覺思維

法國科學(xué)院院士狄多涅認為：任何水平的數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，無疑是使學(xué)生對他所要處理的數(shù)學(xué)對象有一個可靠的“直覺”。中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要使學(xué)生學(xué)會課本的知識、學(xué)會課本知識的嚴格表達，更要學(xué)會數(shù)學(xué)的精神、思想和方法及其應(yīng)用，這里就不僅僅是指邏輯推理。就數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)而言，非邏輯的形象思維與直覺思維是絕對不可忽視的。舉個例子來說，拿起等腰ΔABC，作一個空中的翻轉(zhuǎn)后，可以重合于原來的位置，這就是“等腰三角形的兩個底角相等”的可靠直覺；再比如“b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖則糖水變甜了”，這是小學(xué)生都能明白的道理，它就是中學(xué)“真分數(shù)不等式”的可靠直覺的體現(xiàn)。教學(xué)中我們可以根據(jù)不同題型，適時地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺。

六、重視解題，誘發(fā)直覺思維

數(shù)學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)、考查學(xué)生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出正確的選擇支來，省略解題過程，所以容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題數(shù)學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，要注重直覺思維和邏輯思維并重，以邏輯思維育直覺思維，以直覺思維促邏輯思維，開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，讓學(xué)生的思維在廣度、深度、獨立性、靈活性等方面全面得到發(fā)展；同時，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不只是枯燥乏味的證明、推理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以“跟著感覺走”、大膽猜測，寓學(xué)于趣味之中。數(shù)學(xué)的全部力量就在于巧妙地結(jié)合在一起的直覺和嚴格性，受控制的精神和富有靈感的邏輯。而受控制的精神和富有美感的邏輯正是數(shù)學(xué)的魅力所在，也是數(shù)學(xué)教育者努力的方向。

參考文獻:

［1］郭子平.要重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題能力的培養(yǎng).山東教育，2003.

［2］曾琦.新課程與教師角色轉(zhuǎn)變.教育科學(xué)出版社，2003.

［3］馬復(fù).數(shù)學(xué)直覺與發(fā)現(xiàn).安徽教育出版社，2002.