數學教學寓教于美

摘要： 愛美之心人皆有之，教師要在數學教學中以美為契機，把教學結構的外在美與知識結構的內在美有機聯系，使學生在美的環境下接受數學中美的知識，讓學生親自體驗美的存在，從而激發學生的學習情感，使學習數學成為一種有趣的活動，并增強學生在日常生活中的審美觀點。

關鍵詞： 數學美 美在課堂 美在知識

愛美之心人皆有之，教師要在數學教學中以美為契機，把教學結構的外在美與知識結構的內在美有機聯系。數學之美充滿了整個生活空間，它結構的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現出數學中美的因素。而作為人類文明和智慧的結晶，數學本身又蘊含著探求未知世界，追求科學真理的功能。無論在公式、定理還是結論中，我們都可以感觸到數學的美，即直觀性、簡潔性、對稱性和統一性。因直觀顯示出數學的親近，學生愿學，因簡潔顯示出數學的簡單對稱，因統一顯示出數學的和諧抽象、不獨立。只有在數學教學中讓學生進行美的體驗，才可以激發學生的學習興趣，引導學生形成良好的情感態度和意志品質，形成主動學習的學習機制。數學領域是實施美育取之不盡的源泉，也是學生樂于接受的審美對象。美，溢于數學課堂與課外活動之中。

1.數學中美麗因素

（1）數學知識點的直觀美

數學美形象直觀，如數學圖形、符號、公式、結構關系等美學形體可以通過我們的感官直接感知。同時，數學之美重在過程之美。一道數學題目的解決，一個定理的發現，一個猜想的證明，是多么令人激動與陶醉啊！于枯燥之中見新奇，于迷茫之中得豁達，這就是數學美的直觀魅力所在。正是由于數學過程美的這種直觀性，使得所有學生親近樂學。

（2）數學語言的簡潔性

在所有學科中，只有數學科目語句嚴密簡潔，數學公式條理清晰，解題格式明朗，富有哲理，當學生能夠透過本質看到其現象時，思維起著質的飛躍，從而感受到數學的內在之美。

（3）幾何形狀的對稱與數學公式的對稱之美

形體的對稱性在自然界中處處可見。如樹葉以其主葉脈為對稱軸，花瓣的分布各向均勻，蜂巢、蛛網呈正多邊形，人體也是左右對稱的，反映到數學上就是中心對稱、軸對稱、鏡面對稱等，對稱是數學的基本結構之一。

幾何圖形中對稱性比比皆是，如圓、矩形、正多邊形等；解析幾何中，方程ρ=αsin3θ，ρ=αcos3θ，ρ=αsin2θ，ρ=αcos2θ，所表示的曲線也是對稱的，被人們分別冠以三葉玫瑰、四葉玫瑰的美稱。

對稱不僅表現在幾何圖形上，在數學表達式中也處處存在著。如二項式展開的系數具有對稱性；三角形中的恒等式、不等式也具有對稱性。教師要把所教的數學內容融入生活，讓學生有真正的生活體驗，數學的美才能顯現其動人的色彩。

（4）數學美的統一性

它是指數學中部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。數學知識本身充滿著對立統一的觀點，在教學中，通過提示知識間這些有限與無限、合與分、變與不變等對立統一的關系，指出它們的聯系和區別，能使學生在潛移默化中領悟到數學知識的和諧美。

2.數學課堂教學的審美觀

數學審美離不開想象，想象在數學中占有十分重要的地位。談數學審美想象力，就不能不提及數學中的黃金分割數。按此比例把線段分割做成像框給人以協調的感覺；它可以把圓十等份，做成正十邊形，連接對角線又可得到正五角星；教師應充分利用各種美的因素，在教學的各個環節上展現美的內容和形式，營造出課堂教學的審美氛圍，讓學生感受到美的氣息撲面而來，從而產生強烈的求知欲望。利用多媒體展現生活中的美，能激發學生的數學美感，給他們帶來美的享受，能讓他們在美的情境中愉快地學習。

3.感受美的存在，找出美的素材

數學不但體現了科學美，而且體現了藝術美，教師在數學教學中要不斷地學習，加強美學修養，在教學中追求藝術美的本質。數學教學中的藝術美體現在以下幾個方面：

（1）結構美

數學教學內容的組織應該有嚴謹、合理的結構，教學環節之間應詳略得當，重點突出，應體現對雙基能力和非智力品質的培養。教學內容的順序、方式都要符合學生的認知規律等。

（2）形式美

數學的教學內容雖然有很大的相同性，但教學方法的形式卻是千變萬化。教師在教學中可以根據教材的內容和學生的特點而采用不同的方法，比如數學實驗、數學模型、數學CAI課件的制作等。教學方法和手段的多樣化，構成了數學教學方法的形式美。

（3）機智美

在數學教學中，會發生一些意想不到的意外情況，教師隨機應變，因勢利導，巧妙地化解矛盾，能體現教師的機智的課堂調控能力，這樣會贏得學生的好評，平添無窮的教學魅力，教學美，美不勝收。

美必須是人可以直接感知到的具體形象，即美具有形象性、情感性和創造性。美的形象是生動的、新穎的、獨特的，是符合人的生理、心理需求的。沒有人的創造，就不會有美，在日常生活中，教師要有意無意地創設條件，讓學生盡可能在生活中發現數學美。例如：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？”這是出自我國《孫子算經》卷下著名的“雉（雞）兔同籠問題”，提出這樣的問題，主要是讓學生體會我國古代在數學上的偉大成就，增強學生熱愛祖國的情感和學習數學的興趣。數學美的創造是數學美的升華，是數學美的最高境界。所以教師不僅要引導學生發現數學美，更重要的是引導學生學會應用數學美去創造數學美。新的學習方式是以問題為中心的學習，問題是新課標提倡的學習方式的核心，能否提出具有挑戰性的問題并使學生產生問題意識，是改變傳統學習方式的關鍵。強烈的問題意識，能激發學生進行大膽的猜想和思維，能激發學生的求異思維和創新思維，使學生勇于發現數學之美而去探究學習，感受學習的樂趣，從而創造數學的美。

總之，數學內容的美與數學教學的美是數學的共同體。數學中的美離不開教育的美，而數學教學之美也同樣離不開數學內容的內在之美。教學過程中審美活動的直接效應是引發學生的審美情感，使學生得以在一種積極的情緒中進行學習，從而呈現出數學的生機和活力。審美教育活動有助于學生有效地獲取真知，發展理性。良好的美感能夠激勵學生手握鑰匙，去啟開數學知識寶庫之門。