數學教學中培養學生創新思維點滴體會

摘要： 數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。通過訓練思維及開展多彩的課外活動等，不僅可以激活學生的創新思維，還有利于培養學生的創新能力。

關鍵詞： 課堂 創造 思維 改革

學生創新思維主要體現在：學生敢于置疑，善于置疑，有敢于推陳出新的問題意識和不迷信權威的勇氣；有廣闊的思維空間，具有直覺思維、求異思維、發散思維、歸納思維等多種思維能力；有進行科學創新所必備的基礎知識，即新課標所要求掌握的知識。如何進行創新能力的培養？下面結合筆者多年的教學實踐經驗，談一點粗淺的認識。

一、注重知識整理，培養個性思維

系統整理知識能使所獲取的知識深化和提高。為了培養學生系統整理知識的能力，開始階段，在教完一節一章后，教師要及時布置學生系統復習，在教師啟發指導下，讓學生參與討論，師生共同歸納小結一個章節的主要內容。結合小結，還要使學生了解所學知識的內在聯系，抓住重點，掃除難點。例如有理數一章復習小結時，結合數軸，通過提問、講座讓學生進一步理解有理數的有關概念。如正數與整數學生往往混淆，可讓學生從定義入手，談談正數與整數的區別與聯系，并在數軸上用不同顏色形象地區分。特別是｜a｜如何表示，學生較難理解，可讓學生回憶絕對值、相反數的定義，再通過字母a取正數、負數、0等一些具體數值去思考。尤其是當a＜0時，｜a｜=-a，學生不易理解，可先用｜-2｜=-（-2）=2的具體例子和圖示，讓學生細細思考、領會，再總結出正確解答。這樣能為學生今后學習二次根式時打下基礎。在章節復習學生容易疏忽的地方也應加以提醒。諸如：（-20）+（+3）-（+5）-（-7）=（-20）+（+3）+（-5）+（+7）=-20+3-5+7，這例題要求學生會把加、減運算統一成代數和的形式，再寫成省略加號的和的形式，并且能正確讀出式子，這是有理數加減運算的精華所在，務必使學生清晰理解，以免運算中出差錯。至于有理數的混合運算，要求學生在掌握法則、運算定律的基礎上，課后完成一定數量的習題，來提高自己的運算速度和正確性。通過多次訓練，使學生養成歸納小結所學教材的習慣。學生通過自己動腦、動手、動口，不僅提高了概括能力，更重要的是能深刻地、系統地理解和掌握所學教材，找出各部分知識間的聯系，弄清來龍去脈，形成一個知識網絡，促使學生所學知識正遷移的不斷發生，克服負遷移的消極影響。

二、注重動手操作，培養創新精神

數學直覺思維是人腦對數學對象及其結構規律的敏銳想象和迅速判斷。這種想象不受邏輯規則的約束，依賴于猜想，以潛在邏輯的形式進行。彭加勒有句名言：“邏輯用于論證，直覺用于發明。”對于數學創造活動中直覺思維的作用的論述是十分精辟的。因此，在數學教學中，重視直覺思維能力的培養，對培養學生的創新思維和創新能力具有重要意義。例如：計算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001。本題數字太多，依次計算不但浪費時間，而且容易出錯。引導學生對算式認真觀察，就會發現，2-3-4+5=0，6-7-8+9=0…1998-1999-2000+2001=0，這樣每4個數的加減運算結果都是0，2到2001共2000個數，得到500個0，500與0的積為0，從而使學生做出合理的解題猜想，使原式計算正確、迅速、合理、靈活。所以，原式=500×0+1=1。

三、加強逆向訓練，促進思維流暢

有些問題當從正面難以突破時，如果能反過來思考，往往能獲得新想法、新思路。逆向思維突破了習慣思維的框架，克服了思維定勢的束縛，帶有創新性，常使人茅塞頓開。

例如（解集逆用）選擇題，設-1＜X＜5，求代數式（X+1）（X-5）的值。

A.是正數 B.是負數 C.是非負數 D.等于零

解：-1＜X＜5→（X+1）（X-5）＜0，選B。

教師在數學教學中，結合教材內容有意識地設計一些超乎常規、進行假想性推測的習題，讓學生練習，既可豐富學生的想象力，加深對正面事物的理解，又可拓寬學生的思路，訓練學生的創新思維能力。

四、靈活運用知識，培養獨立思維

認識客觀世界的目的在于改造客觀世界，所以培養學生獨立、靈活運用所學的知識解決問題，是數學教學的目的，也是培養學生自學能力的重要組成部分。學生獨立解題能力的培養主要通過平日的經常訓練，由易到難，逐步提高，課堂教學中先是將教材中練習部分讓學生當堂思考，獨立解答。其次是習題部分，最后是復習題，分層次分別讓學生在課上或課后獨立完成作業，個別較難的問題可布置學生課后先思考，到下一節上課時，讓學生說出解題思路，或教師作適當點撥后，再讓學生自己解答。還要根據教學實際，適時選一些學生“跳一跳就能夠摘桃”的實際問題。如在七年級教完二元一次方程組應用題后，提出一道學生很感興趣的問題：某幼兒園花100元錢，買回大、中、小三種球共100個，已知大球5元1個，中球3元1個，小球1元3個，問大、中、小三種球各有幾個？為了掃除學生解題障礙，同時布置一道題：適合方程3x+2y=20的自然數解有幾組？這兩道題請學生課后一起思考，第二次上課時先了解學生思考解答情況，有的完整解答，有的找到一組解，有的不會解，讓解得好的學生口述解題過程，教師作簡要板書。

五、開展課外活動，培養創新思維

課外活動是我們豐富精神生活、擴大視野、陶冶情操、激勵創新的有效陣地，它為創新思維能力的形成提供了良好的智力營養和特殊的環境。教師要給學生創造一個開闊的空間，引導學生自己靈活地開展有趣的活動。教師要打破課堂教學的框框，放開手，讓學生充分發揮主動性、積極性和創造性，利用豐富多彩的形式，引導學生向實踐、向生活、向社會學習數學知識。讓學生在活動中長見識、開眼界，深化知識，開發智力，如搞調查、搞統計、外出參觀、做數學實驗、進行實際測量、開展趣味解題活動、講數學故事、搜集數學資料、交流學習心得等，真正讓學生親身感受到數學的趣味和魅力。

總之，學生創新思維的培養，是一個艱辛而長期的工作，它需要一代人甚至幾代人的不懈努力。為了我們的民族，為了我們的國家，讓我們攜起手來，共同探索培養創新型人才的新路。

參考文獻：

［1］顧泠沅.有效地改進學生的學習.北京：數學通報，2000.

［2］貢永生.精心建構問題，培養創新意識［J］.中小學數學，2001.