高職生數(shù)學閱讀的操作策略

韓聯(lián)郡　劉彥芬

數(shù)學閱讀策略的重要性

數(shù)學閱讀是數(shù)學學習的一種重要方法。數(shù)學閱讀是閱讀主體通過閱讀數(shù)學材料,領會、理解其中的數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想,經(jīng)歷數(shù)學產(chǎn)生、發(fā)展、演繹、形成的過程。通過閱讀,可以學習、鞏固和掌握更多的知識,學會典型、地道的數(shù)學思維表達方法,減輕記憶負擔;通過閱讀,還可以培養(yǎng)數(shù)感,積累數(shù)學材料和數(shù)學文化背景知識,獲得生動的數(shù)學經(jīng)驗,提高運用數(shù)學的能力,形成良好的數(shù)學閱讀能力。

數(shù)學閱讀在數(shù)學學習中的價值正越來越受到人們的重視。數(shù)學閱讀倡導通過廣閱博覽,熟讀精思,積累豐富的數(shù)學語言材料,并在熟讀精思的過程中培養(yǎng)數(shù)學思維的能力,獲得應該具備的數(shù)學素養(yǎng),為個性化的發(fā)展和終身可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。高等教育以學生發(fā)展為本,既注重學生知識的獲得、智力的發(fā)展、個性的形成,又注重對學生學習能力、專業(yè)研究能力以及實踐能力的培養(yǎng)。大學背景下的數(shù)學教學,要求充分激發(fā)學生的主體意識,培養(yǎng)學生的主體精神,發(fā)揮學生的主體作用,促進學生自主學習。開展數(shù)學閱讀正是實現(xiàn)高等數(shù)學自主教育的有力措施和良好方式。

高職高等數(shù)學一般以函數(shù)、極限、連續(xù)為基礎,以微積分的思想及應用為主線,脈絡清晰且系統(tǒng)連貫。這樣的特點有利于學生在總體把握高職高等數(shù)學知識結構的基礎上采取自主閱讀的方式去學習。此外,高職數(shù)學用書一般本著“適度夠用、突出實用”的原則來編寫,其內(nèi)容既與中學數(shù)學有較大重復,又屬于一般層次的理解。因此,在學生具備數(shù)學閱讀能力情況下,學生完全可以通過閱讀自學的方式去獲取知識,實現(xiàn)知識的獲得、能力的提高和智力的發(fā)展。

但是,對高職數(shù)學閱讀的調(diào)查表明,雖然許多學生能夠認識到數(shù)學閱讀自學的重要性,并有很強的意愿通過閱讀自學的方式學習數(shù)學,但絕大部分學生并不能將數(shù)學閱讀貫徹下去。究其原因,固然有“數(shù)學閱讀比較復雜”、“學生不會數(shù)學閱讀”、“教師不重視”等多方面的因素,更重要的則是因為學生缺乏數(shù)學閱讀的策略性知識。數(shù)學閱讀與文學閱讀有很大不同,它既需要對符號、概念、公式定理等數(shù)學知識以及數(shù)學思想、數(shù)學方法的理解,更需要讀者在閱讀過程中積極主動的參與,需要讀者善于利用自己的知識和經(jīng)驗,通過與數(shù)學材料進行“對話”,以加深對材料的理解。數(shù)學閱讀是閱讀主體對數(shù)學材料的積極能動的信息加工過程,是一種包含認知、理解、吸收和應用的復雜的心智過程。正因如此,掌握數(shù)學閱讀的操作策略,對于學會數(shù)學閱讀、培養(yǎng)數(shù)學閱讀的能力很有必要。

數(shù)學閱讀操作策略的概念與意義

數(shù)學閱讀操作策略,就是把進行數(shù)學閱讀的理論、原則、規(guī)律具體地變成組織閱讀過程的方式方法,變成學生閱讀的行為與動作。是理論與實際、閱讀的思想認識與閱讀的實踐過程的相互作用與緊密結合,是為了提高閱讀質(zhì)量、學習效率的程序、規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方式的綜合。它既包含了信息獲得、加工的過程,又包含了元認知監(jiān)控的過程(即在信息獲得的過程中對自身活動的自我意識和自我監(jiān)控及自我管理),目標是讓學生在閱讀的過程中掌握數(shù)學閱讀的技能,并能自覺主動地運用這種技能,以達到提高閱讀效率及學習成績的目的。數(shù)學閱讀操作策略的獲得,有利于養(yǎng)成良好的數(shù)學閱讀的習慣,有利于提高數(shù)學閱讀的能力,進而提高數(shù)學閱讀的效率。

數(shù)學閱讀中的操作策略及其操作方法

制定閱讀計劃并監(jiān)控實施“凡事預則立,不預則廢”, 制定閱讀的計劃是獲得數(shù)學閱讀良好效果的重要前提。數(shù)學閱讀切忌沒有計劃,想什么時候讀,就什么時候讀,高興讀什么,就讀什么,讀到哪兒,就是哪兒。這樣完全憑個人喜好,憑一時的興趣來閱讀,就很難堅持下去,也難以達到預期的目的。尤其是對于尚未養(yǎng)成良好閱讀習慣、尚未培養(yǎng)成閱讀興趣的數(shù)學閱讀初學者來說,更是如此。制定良好的閱讀計劃,可以減少閱讀的盲目性,促使自己按照既定目標去努力,能正確地知道閱讀任務的主次輕重,能科學合理地分配各項任務所需時間,能培養(yǎng)自己在有限的時間內(nèi)完成任務的能力。制定閱讀計劃時,首先要確立明確的目標。任何計劃的制定都需要明確的目標,這樣才能把自己的注意力集中到目標上。目標越明確,學習行動的意志也就越堅決。當然目標的選定應有適當?shù)碾y度,以促使自己積極主動地去探索、發(fā)現(xiàn)問題,滿足自己的學習動機,完成自主性學習,有所進步。其次,在制定閱讀計劃時要把閱讀任務分解成具體的幾個部分,把大的目標劃分成一個個小目標,是一種有效的心理技巧。制定計劃應該先有一個宏觀的、粗略的長遠計劃,然后,再把它落實到具體細致的短期計劃中去。這樣創(chuàng)立的計劃容易實行,具有彈性,利于做出統(tǒng)籌安排。再次,制定計劃要突出重點。先要面向教材,借助教材掌握最基本的閱讀方法和技巧;在學生具備一定閱讀能力之后,閱讀的領域可適當拓寬,并嘗試更多的閱讀方式、方法,為今后的發(fā)展打下較寬泛的基礎。閱讀計劃確立之后,便要認真執(zhí)行計劃,每一次的計劃都要盡量完成,然后,再做其他的事。在閱讀過程中,會經(jīng)常出現(xiàn)因為困難而想放棄閱讀的情況,這時,要不斷給自己心理暗示,提示自己計劃該做的事情一定要做完,不能有懈怠的想法,這樣就能不斷增強自己數(shù)學閱讀的毅力。在閱讀計劃結束或執(zhí)行到一個階段后,就應當檢查一下效果如何。如果效果不好,就要找原因,進行必要的調(diào)整。檢查內(nèi)容是:是不是基本按計劃去做?計劃任務是否完成?學習效果如何?沒完成計劃的原因是什么?什么地方安排太緊?哪個環(huán)節(jié)安排太松?等等。通過檢查后,再修訂計劃,改變不科學、不合理的地方。

優(yōu)化讀書環(huán)境,調(diào)動讀書情緒在不同的環(huán)境中,人們學習的效果有很大的不同。良好的閱讀環(huán)境對養(yǎng)成良好的數(shù)學閱讀習慣影響很大。良好的學習環(huán)境使人易于形成一定的條件反射,使人一進入這個熟悉的環(huán)境開始學習時,大腦的相應部分就會隨之興奮起來,促使注意力迅速集中。良好的閱讀環(huán)境,既包括良好的自然環(huán)境(或者說外環(huán)境),如良好的空氣、光線和聲音環(huán)境、無外在的干擾因素、良好的班級氛圍或家庭氛圍、充足的物質(zhì)營養(yǎng)等,也包括良好的心理環(huán)境(內(nèi)環(huán)境),如良好的心境、適當?shù)膭訖C、濃厚的讀書興趣、集中的注意力、鍥而不舍的毅力等。兩種環(huán)境中,尤其要強調(diào)的是閱讀心理環(huán)境。數(shù)學閱讀是一種循序漸進、潛移默化的過程,如果學生在閱讀活動開展之前和閱讀活動展開期間,能夠激活和維持良好的注意力、情緒與動機狀態(tài),那么,學生的思維會更敏捷,他們就會樂觀自信,自主探索,重組知識、進而刺激大腦進入創(chuàng)新狀態(tài)。

掌握數(shù)學閱讀的規(guī)律,養(yǎng)成良好的數(shù)學閱讀思維習慣由于數(shù)學學科的特殊性,數(shù)學閱讀與一般閱讀有很大不同,數(shù)學閱讀的要求較一般閱讀的要求更高。在閱讀數(shù)學時,常常需要做到以下幾點。第一要認真細致。數(shù)學語言的精確性、數(shù)學材料邏輯的嚴謹性要求我們對閱讀材料進行認真分析直至弄懂含義,不能含糊不清,模棱兩可,甚至產(chǎn)生歧義。第二要邊讀邊思考。由于數(shù)學語言和數(shù)學材料的高度抽象性,數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力,即數(shù)學閱讀是一個閱讀與思考結合的過程。這樣對知識的理解才會更深刻。第三要讀寫結合。在閱讀數(shù)學材料的時候,要適當動筆圈劃、演算。一方面,數(shù)學閱讀中要求記憶重要概念原理、公式,而書寫可以加快記憶;另一方面,教材為了簡約,一些數(shù)學推理、計算、證明的過程往往省略,因而常需紙筆演算、推理幫助理解。第四要加強語義之間的轉換。即加強閱讀材料里的文字語言、圖形語言、符號語言之間的互換,數(shù)學閱讀要求大腦建立靈活的語言轉化機制,而這也正是數(shù)學閱讀有別于其他閱讀的最主要的方面。第五要注意對數(shù)學方法、數(shù)學思想的提煉總結。數(shù)學材料中蘊含著豐富的數(shù)學方法、數(shù)學思想,數(shù)學閱讀就是要領會其中的數(shù)學思想,形成自己的數(shù)學觀念,培養(yǎng)自己的數(shù)學思維技能和問題解決等方面的數(shù)學能力。

選用合適的閱讀方法讀書有法,而無定法。閱讀一篇文章,著重點是什么,該采用什么樣的方法、策略,是由閱讀的目的、閱讀的內(nèi)容、閱讀的情境等多方面因素決定的。一般來說,在閱讀數(shù)學材料時,要重視三讀,即粗讀、精讀、復讀。粗讀就是以瀏覽的方式通讀全篇、了解大意,掌握書中基本概念、基本原理和定理。目的是從整體上把握全文的中心,明確學習的目的和任務。完形心理學的研究認為:人類的學習不是對個別刺激做出個別反映,而是對學習對象的一種整體性的反映。此外,數(shù)學知識結構的強邏輯性特點,也要求對閱讀對象要有一種整體性的認識。所以粗讀階段,首要的是能夠了解文章寫了些什么,有什么值得研究的內(nèi)容。其次應該積極開動腦筋,邊讀邊想、要對閱讀材料有所分析、有所認識。除了勤于動腦之外,粗讀時也要勤于動筆,勾勾劃劃,做些標記,初步理清知識層次。由此可見,粗讀實際上并不粗,它是一種以眼為主,眼、手、口、腦并用的,整體、快速、有操作的讀書技能。當然,粗讀感知階段不排除學生對課文理解有其模糊性、猜測性的一面,這在粗讀時是允許的。重要的是用整體的、結構的觀點看待數(shù)學材料,養(yǎng)成邊讀、邊想、邊記、邊憶的好習慣。精讀就是全面細致地對全文進行仔細閱讀,通過分析、綜合、比較、概括以及歸納,掌握閱讀材料的知識體系及其體現(xiàn)的思想和方法。精讀環(huán)節(jié)是達到閱讀目的的關鍵,在閱讀過程中要根據(jù)數(shù)學閱讀的規(guī)律和思維特點來進行。抓住關鍵,仔細閱讀。概念、公式、定理、法則、例題、實際問題等是閱讀的重點,應仔細分析,弄清概念的實質(zhì),公式、法則、定理的條件與結論以及推導它們的思路和依據(jù)。對文中例題要首先嘗試解決,并在此基礎上進行三個思考:一是思考例題的目的與價值,二是思考解題的思想和方法;三是思考是否可通過其他變式題型鞏固提高。閱讀時可用筆做各種記號或在空白處加上解釋說明以促進理解記憶。文中的符號、圖形、圖像、表格應當結合有關文中內(nèi)容,仔細分析、思考,形數(shù)結合,以達到理解之目的。此外,學數(shù)學就是為了用數(shù)學,目前的數(shù)學教材中很多都加大了實際問題的闡釋,因此,要重視對實際問題的閱讀。閱讀實際問題時,重點要弄清實際問題的類型和知識應用的方式。復讀則是將全篇融會貫通,理解其精蘊,吸取其精華,提高對教材的概括能力,從而使所學知識為自己所用,形成自身的能力,真正實現(xiàn)知識的掌握。復讀是一種快速的復習性閱讀,目的是溫故而知新,重點是對知識點的回顧、對數(shù)學思想和方法的提煉總結。復讀既可以有效地訓練概括總結的思維技能,又可以培養(yǎng)思維的靈活性、敏捷性。

及時地檢查、評價與總結反思閱讀活動之后,要對自己閱讀理解的狀況和效果進行及時地檢查、評價與總結反思。并根據(jù)反饋結果對調(diào)整和補救自己的閱讀活動。檢查數(shù)學閱讀效果的方式通?？梢酝ㄟ^以下兩步來實現(xiàn):一是嘗試性復述。其操作方法是:用言語表述的方式將自己對數(shù)學材料的理解加以全面闡述。如一旦出現(xiàn)某一部分內(nèi)容不能復述或復述不全面時,就繼續(xù)對這一部分的閱讀,直至重新解決它,再將其加以整理、歸納、系統(tǒng)化、概括化,以更好地加深理解、加強記憶。二是通過解決問題來進行,包括課后的練習和一些實際問題。通過解題可以檢查自己對數(shù)學基本知識和技能的掌握狀況。解題在數(shù)學閱讀中有著重要的地位,對提高閱讀思維能力和分析解決問題的能力有很大的幫助。此外,數(shù)學解題是復雜的智力和心理活動,高超的解題水平本身就需要良好的數(shù)學閱讀能力。積極而合理地評價也是數(shù)學閱讀的重要操作策略。評價具有激勵、導向的功能,它可以幫助我們及時地獲得反饋信息,認清目標,彌補不足,獲得動力。在具體的評價中,一方面,要正面肯定、自我暗示,使自己從閱讀中獲得積極的情感體驗。另一方面,要客觀公正、實事求是,培養(yǎng)自己在數(shù)學學習中嚴肅認真的科學態(tài)度,從而提升自己數(shù)學閱讀的內(nèi)驅力。最后是總結反思。這里的總結反思,既包括對所閱讀內(nèi)容進行總結反思,也包括對閱讀過程的總結反思,還包括對閱讀操作策略的使用情況進行自我描述和總結,以不斷提高和完善自己數(shù)學閱讀的方式方法。

結語

策略性知識有助于學習者學會學習、記憶和思維,是發(fā)展人的智力的核心部分。策略性知識的掌握程度決定著一個人的學習效率,還能改變一個人的智能狀況。數(shù)學閱讀的順利進行離不開數(shù)學閱讀的操作策略。實踐證明,數(shù)學閱讀操作策略的應用能有效提高學生數(shù)學閱讀的能力、提高數(shù)學閱讀的有效性,同時可讓閱讀者在閱讀的過程中提高解決數(shù)學問題的能力,學會思考、學會學習,為學生的能力發(fā)展奠定基礎、提供利器。

需要指出的是,數(shù)學閱讀操作策略的制定,目的是要喚起閱讀者對個人數(shù)學閱讀過程的注意,即激發(fā)學生的元認知,以此來引發(fā)閱讀者努力進行自我監(jiān)控、調(diào)整、評價、反思,并促進數(shù)學閱讀向良性發(fā)展,使學生真正學會數(shù)學閱讀,最終達到自我教育的目的。此外,數(shù)學閱讀的以上操作策略也只是為閱讀者提供了一個有效的參考。要形成這樣一種策略性知識,還需要閱讀者在數(shù)學閱讀的實踐中有意識地運用這些操作策略并領悟這些操作策略的有效性,并在實施數(shù)學閱讀的過程中積極地發(fā)現(xiàn)策略、總結策略,建構策略,從而生成適合自己的閱讀策略和閱讀操作策略。

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作者簡介:

韓聯(lián)郡(1973—),男,河南固始人,碩士,永城職業(yè)學院講師,研究方向為數(shù)學教育。

劉彥芬(1980—),女,河南南陽人,永城職業(yè)學院助教,研究方向為數(shù)學教育。