“誤差理論與測量平差基礎”課程建設與改革探討

任　超　唐詩華

摘要 針對目前“誤差理論與測量平差基礎”課程教學內容落后于數據處理發展現狀這一問題，結合多年的教學實踐，對該課程的教學內容、實習內容、教學手段與方法的改革更新進行探討，提出信息時代下該課程教學的一些改進措施。

關鍵詞 誤差理論與測量平差基礎；課程建設；教學手段

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A 文章編號：1671-489X（2009）04-0032-02

隨著全站儀、GPS、數字攝影、衛星成圖等測量新技術、新儀器的不斷涌現以及PC機的廣泛應用，使得測量數據處理從理論體系到處理方法，從應用領域到使用方法，都處于飛速發展中。計算機和現代空間技術的發展，使數據處理的理論體系進一步完善，基于最小二乘的間接平差法已成為主要的數據處理方法，除此以外，用于動態定位的Kalman濾波法和抗差估計越來越受到重視。數據處理技術也發生了革命性的變革——由傳統的計算器計算轉向電算、程序自動計算，由傳統的一維、二維數據處理轉向三維乃至四維數據處理。如何使誤差理論與測量平差基礎（以下簡稱平差）課程建設適應現代科學技術發展的需要，特別是現代空間信息技術對平差基本理論、處理方法的需要，值得認真思考。鑒于此，筆者結合多年來的教學實踐和現代測量技術理論的發展狀況，對信息時代下的該課程的內容體系建設進行探討。

1 教學內容改革的目的和意義

平差課程在普通高等院校測繪類專業開設的目的，主要是為后續相關課程的學習提供必要的知識儲備，對處理常規及空間數據提供必要的技術。它是一門專業基礎課，具有承上啟下的作用。它不僅與低年級開設的測量學等基礎課程相銜接，還與后續課程密切聯系。掌握好這門課程，將為學習本專業其他相關課程打下堅實的基礎，也能為以后實際工作中的數據處理提供經驗和方法。

測量數據處理是測繪人員的重要職責之一。雖然目前測量數據處理為電算化，絕大部分工作都是通過相應軟件來完成，但是要獲得可靠的測量成果，需要明確軟件中數據處理的過程和各設定參數的含義，還要明確軟件可能存在的局限性（如GPS商業軟件不能處理長基線）及其原因。

2 教學內容的改革

傳統的平差教學內容，主要是基于常規的數據采集手段、誤差分析和數據處理而建立起來的教學體系。為適應當前數據采集與處理的需要，在教學內容上作以下變革：即初步建立在信息時代下的誤差理論的概念體系、理論體系和數據處理方法技術體系。

2.1 理順教學脈絡，根據現代測繪數據處理的要求，建立起教學知識體系平差理論性強，存在著大量的公式需要記憶。為幫助學生更好地掌握和記憶有關內容，通過分析教學內容間的內在聯系，在教學時注意把握兩條線：測量誤差和平差方法。對于測量誤差，按照這樣一條主線將其相連：產生原因→精度指標→誤差傳播→隨機模型→驗后方差及其檢驗。同時在教學過程中注意融合現代空間技術的誤差源，并按照誤差特性將其分類，由此對相關內容的后續講解奠定基礎。對于平差方法，主線為：平差目的→平差模型→數學模型→參數估計準則→不同模型平差結果的一致性，除此以外，還結合平差方法，對平差在現代空間數據中的應用加以講解。

2.2 可靠性是現代數據處理結果分析的重要內容之一將可靠性引入平差的教學內容，對可靠性的定義、分類、指標進行介紹，分析其在現代數據處理中的作用，強調平差結果的精度與可靠性并重。

2.3 利用平差語言描述以GPS為代表的空間技術空間技術的發展在測量中發揮著越來越重要的作用。為對后續空間定位的教學打下較好的理論基礎，需要利用平差語言解釋這些技術的定位原理與方法。

2.4 理論與實踐并重，由實踐經驗帶動理論教學在教學中，注重理論與實踐的結合。

2.5 以應用為主，對教學內容進行適當篩選

3 實習內容的改革

實習是平差教學的一個重要環節，它有助于加強對教學內容的理解與掌握。在對教學內容進行革新的同時，也對實習內容進行了一些改革。

3.1 引入MATLAB語言作為實習的基本工具“演草紙”式的MATLAB語言易學易用，功能強大，很好地滿足了平差實習中大量矩陣運算的要求，也有助于在今后工作中的應用。

3.2 利用MATLAB的強大繪圖功能增加殘差的圖形分析，誤差橢圓的繪制與分析等實習內容。

3.3 保留了條件平差、間接平差等實習內容增加二者平差結果比較的實習，以驗證不同平差方法平差結果的等價性。

3.4 增加了利用符號計算推導平差結果的實習

從幾年來的實習效果來看，這些措施提高了學生學習的積極性和興趣，加深了對所學內容的理解與掌握。

4 教學手段的改革

測量平差課程不但理論性極強，對解決實際問題的能力也要求很高，因此對教學方法和教學實驗的各個環節都提出了很高的要求。隨著多媒體技術的發展，一些在常規手段下無法實現的教學方法和教學手段現在都可以很好地實現。

另外，在教學過程中，注重培養學生的學習積極性和靈活性，不提倡死背公式，而是重點強調各種平差方法的思路和聯系。

5 小結

測量平差一直是測繪專業的必修課和專業基礎課，在整個測繪專業課程中占有重要地位。為使這門課程的教學更好地適應測繪新理論、新技術和實際工作的需要，根據多年平差的教學實踐和對當前測繪的狀況，提出平差教學改革與發展的一些措施和方法。但是測繪理論仍在發展與完善之中，因此本門課程的教學改革也需要不斷地探討，需要在以后的教學實踐中不斷改進。