滲透數學思想方法展示數學改革新視角

鐘志德

〔關鍵詞〕 小學數學教學；滲透；數學思想方法

〔中圖分類號〕 G623.5〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2009）03（B）—0049—01

在小學數學教學時，給學生滲透一些基本的思想方法是數學教學改革的新視角。在小學階段主要的數學思想方法包括轉化思想方法、符號化思想方法、分類思想方法、函數思想方法、集合思想方法、統計思想方法。

一、 轉化思想方法

轉化思想方法就是通過轉化來解決數學問題的思想方法。實踐證明，通過轉化能達到化難為易、化新為舊、化整為零、化曲為直的目的。如，整數、小數、分數、百分數可以互相轉化。在講授“小數乘整數”時，教師可以引導學生把“小數乘整數”轉化為“整數乘整數”。這樣教學不僅使學生理解了算理，還讓他們體會到了轉化思想方法在解決新問題時的作用。

二、符號化思想方法

符號化思想方法就是運用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容的思想方法。小學數學教材中大致出現了如下幾類符號：1．個體符號：表示數的符號。如，1、2、3、4……，a﹑b﹑c……以及表示小數、分數、百分數的符號等。2．數的運算符號：+、-、×、÷等。3．關系符號：=、≈、＞、＜等。4．結合符號：（）、[]等。此外，還有表示角度的計量單位符號和表示等式運算的分隔符號等。

三、 函數思想方法

在低年級教學中對學生滲透一些函數的思想方法可以使學生更加形象、直觀地理解數學內容。如，一年級下冊中有一道習題（如下圖），就可以很好地滲透函數的思想。

四、集合思想方法

集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題的思想方法。

如，三年級下冊教材中的“教學廣角”，通過集合圖能非常清晰地表示出有3個人是重復的（如下

圖），在列算式時要把他們減去，這節課的內容體現了集合思想方法。

五、 統計思想方法

統計思想方法就是運用統計表和統計圖來解決數學問題的思想方法。小學數學教學中，教師要引導學生掌握簡單的數據統計，使學生在會制表、做圖的基礎之上能從數據、圖表中發現一些相關的問題，得出一些結論。教學大綱要求，在低年級讓學生領略簡單的統計思想，中年級讓學生學習整理數據的方法，到高年級讓學生能夠按照數據的大小分組統計，并能畫出條形統計圖以及折線統計圖。在小學數學教學中滲透統計思想方法只能是初步的，僅僅涉及到整理樣本數據的一些最簡單的方法。教學時，教師要引導學生進行初步的想象和估算，使其逐步接受統計思想方法，為今后進一步學習打下基礎。

除了以上介紹的數學思想方法外，還有其他數學思想方法。如，數形結合的思想方法、歸納的思想方法、類推的思想方法、列舉的思想方法、假定的思想方法、實驗的思想方法、等量代換的思想方法等。有時同一個數學問題可以用不同的數學思想方法解決，而有時同一個數學問題必須同時用到幾種不同的數學思想方法。這時，教師就要引導學生靈活處理，這樣才能讓學生真正學好數學。