財經類專業(yè)《概率論與數理統(tǒng)計》課程體系改革探討

段　玉

摘要：本文通過對《概率論與數理統(tǒng)計》課程體系的現狀分析及案例教學引入到《概率論與數理統(tǒng)計》課程體系中必要性的討論，對財經類專業(yè)《概率論與數理統(tǒng)計》課程體系配套改革提出將案例教學引入到《概率論與數理統(tǒng)計》課程體系，并建議《概率論與數理統(tǒng)計》教材應編入案例教學的內容，該課程的教學大綱應是理論教學大綱和實驗大綱的綜合，通過實驗，讓學生進行創(chuàng)造性的學習。

關鍵詞：財經類專業(yè)；課程體系；案例教學；

一、《概率論與數理統(tǒng)計》課程體系的現狀

《概率論與數理統(tǒng)計》是高等院校財經類專業(yè)的公共基礎課,也是教育部規(guī)定在財經類院校必須開設的若干門核心課程之一。它在經濟管理、金融投資、保險精算、企業(yè)管理、投入產出分析、經濟預測等眾多經濟領域都有廣泛應用。做為一門數學學科,《概率論與數理統(tǒng)計》這一課程既有理論又有實踐,既講方法又講究動手能力。目前，國內《概率論與數理統(tǒng)計》教材很多，從所包含知識內容上來看，各種教材相差不大，只是內容安排、習題選擇等方面各有不同。這些教材基本都包含：隨機事件與概率、隨機變量、隨機向量、數字特征、大數定律與中心極限定理、樣本分布、參數估計、假設檢驗方差分析、回歸分析等內容。其課程體系中只有理論教學內容，缺乏實踐性的教學內容。這樣，《概率論與數理統(tǒng)計》課程的教學大綱也只有理論教學大綱。雖然有的學校已開設了實驗課，但到目前為止，很多學校仍在進行著單一的理論教學，還沒有將《概率論與數理統(tǒng)計》的案例教學引入課堂。

二、案例教學引入到《概率論與數理統(tǒng)計》課程體系中的必要性

（1）概率論與數理統(tǒng)計課程既具有很強的理論性,又具有很強的實踐性。傳統(tǒng)的教學過程中，往往只強調理論的嚴謹完整，只注重培養(yǎng)學生的邏輯推理與抽象思維能力,而忽視了學生的動手能力與實踐能力的培養(yǎng)，這就造成了學生學完本課程后，掌握了大量的定義、定理、公式，而在實踐中,卻不會靈活運用本課程的思想、方法；或者由于統(tǒng)計計算復雜,煩瑣，如果不掌握適當的計算機技術和統(tǒng)計分析軟件，而用手工計算難以實現,使學生失去了學習的興趣。所以在傳統(tǒng)教學模式下，本課程學生一直認為比較難學。因此,只有改進教學方法,使內容與經濟管理、金融投資、保險精算、企業(yè)管理、投入產出分析、經濟預測緊密聯系,改革傳統(tǒng)教學的弊端，激發(fā)學生學習熱情，才能不斷提高該課程的教學效果。

（2）《概率論與數理統(tǒng)計》課程理論方法獨特、抽象，它是建立在公理化結構之上，理論嚴密、體系完整，同時它的實踐性又很強，很多重要的統(tǒng)計思想、方法都是來自于實踐，又運用于實踐。《概率論與數理統(tǒng)計》課程的這種實踐特點決定了在本課程的教學過程中有必要開設實驗,以提高學生的實踐能力。

（3）各個學科的培養(yǎng)目標都把培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神與實踐能力的人才放在首位,這就促使《概率論與數理統(tǒng)計》這門課程也需調整自己的教學目標，使之為整個學科的目標服務。

因此出版一本好的《概率論與數理統(tǒng)計》方面的教材和進行其課程體系改革就顯得十分必要。

三、案例教學和特點

什么是案例教學？美國哈佛大學案例教學研究開發(fā)部主任、案例教學協(xié)會主席John Boehrer教授對案例教學作了如下定義：“案例教學是一種以學生為中心、對現實問題和某一特定事實進行交互式的探索過程。”

案例教學的目的有三個層次：①案例教學應作為一種學習方式，而不只是專門的課程。這種學習方式意味著“面向事實本身”的“確定性尋求”，并在“確定性尋求”過程中建構“個人知識”、在“確定性尋求”過程中“熱情地求知”；②案例教學提供了分析問題、同化的觀點和考量行動的機會。在某些現實的約束條件下，例如有限的時間、有限的信息和大量不確定性的條件下，使學生運用智力和情感，鍛煉他們面對復雜問題做出關鍵性解答的能力，在案例分析中，學生必須從案例事件的主角地位來觀察問題，這就需要對所研究問題先進行分析然后才能決定怎樣去解決問題；③案例教學是學習反思的催化劑。對學生們所致力要解決的問題實際上并沒有唯一正確的答案，在學生通過討論來尋求答案從而努力做出決策的過程中，他們需要對原有的知識結構進行分類整理，運用一定的分析工具和分析方法進行分析，并根據他們的實踐經驗，對所涉及的問題進行綜合研究，這樣才能得出結論，同時還可能發(fā)現新的問題。在案例教學過程中，學生除了可以學到牢固的知識外，還能夠鍛煉和提高他們分析問題的能力、合作共事的能力和溝通交流的能力。

案例教學是以案例為基本教學材料，以教學內容的變化為前提條件，將學習者引入教育實踐的情境中，通過師生之間、生生之間的多向互動、平等對話和積極研究等形式，提高學習者面對復雜教育情境的決策能力和行動能力的一系列教學方式的總和。

綜上所述，案例教學應有以下幾個特點：

（1）案例教學有明確的教學目的，為特定的教學內容服務。因此在每個案例中，都應明確提出這個案例是和哪些教學內容相聯系，為哪些教學內容服務。

（2）案例教學以學生為中心，教師只起協(xié)調和引導作用，案例教學是教師與學生之間交互式的探索過程。

（3）案例的背景要清晰，案例教學所有涉及的問題都是實際問題，所以案例教學是一種模擬實踐的教學活動，是培養(yǎng)學生應用能力和實踐能力的一種有效方法。

（4）學生對案例問題的分析和解決受到若干約束條件的限制。

（5）案例要蘊涵深刻的教育學或教育心理學等科學的理論、原則與原理，引導學生以主角身份來積極地觀察、分析和解決案例中的問題。

(6)在提出解決問題的方案之前，學生必須運用一定的方法和工具，對所面臨的問題進行細致分析、研究甚至辯論，從而提出若干可供選擇的方案。

（7）在案例中解決問題的方案不是唯一的，但存在一個比較優(yōu)良的解決方案，學生們應該根據限制條件在各種方案的優(yōu)缺點比較中找出優(yōu)良方案。

（8）通過案例教學，可以提高學生們動用所學知識和方法分析問題的能力、合作共事的能力和溝通交流的能力。

四、財經類專業(yè)《概率論與數理統(tǒng)計》案例教學體系的教材建設

編制案例的明確目的是為了進行充分的討論，案例力圖包含大量的細節(jié)和信息，以引發(fā)持有不同觀點的案例使用者進行主動的分析和解讀。案例三大要素：案例必須是真實的；案例總是基于仔細而又認真的研究；案例應該能夠培養(yǎng)案例使用者形成觀點多元化的能力。《概率論與數理統(tǒng)計》案例的主要材料是思想，而不是物質。應著眼于《概率論與數理統(tǒng)計》的學習方法，強調自主探索和實踐，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)新能力為根本目標，并運用現代數學技術突破傳統(tǒng)數學的重點和難點。其內容的選取上應注重典型性、啟發(fā)性、針對性、趣味性、實用性和可擴展性。

結合財經類專業(yè)的具體情況，設定概率論與數理統(tǒng)計案例教學模式，更好地實現概率論與數理統(tǒng)計教學目的，并發(fā)揮《概率論與數理統(tǒng)計》案例教學的應有作用。根據《概率論與數理統(tǒng)計》的學科特點，概率論與數理統(tǒng)計案例模式應體現以下幾個特點。

（1）明確的目的性。案例是為概率論與數理統(tǒng)計教學服務的，因而教學案例應該圍繞不同章節(jié)的教學內容建立不同的案例，形成反映概率論與數理統(tǒng)計不同內容和不同方法的教學案例體系。建立起一套適合自己且完整而又嚴密的邏輯思維方法和思考問題的方式，以提高學生分析問題、解決問題的能力，進而提高素質。

（2）客觀真實性。案例所描述的事件基本上都是真實的，不加入編寫者的評論和分析，由案例的真實性決定了案例教學的真實性，學生根據自己所學的知識，得出自己的結論。每個案例要附有明確的背景說明，數據取得的程序和方法，案例所要解決的問題，案例中樣本、變量及其代碼的含義說明等。

（3）典型性。案例教學不可能對《概率論與數理統(tǒng)計》中的內容面面俱到，應選取具有典型性的亮點，以實現舉一反三，觸類旁通。如古典概率的兩個基本模型：摸球模型（無放回地摸球、有放回摸球）；球放入杯子模型（杯子容量無限、每個杯子只能放一個球）。將其構造成一個案例，依靠傳統(tǒng)語言描述，讓學生自己認知和總結。

（4）突出實踐性。學生在校園內就能接觸并學習到大量的社會實際問題，實現從理論到實踐的轉化。針對每個案例，提出若干需要學生計算、分析、討論和進一步研究的問題。

（5）深刻的啟發(fā)性。啟發(fā)性是數學的靈魂。在計算機技術支持下，可以創(chuàng)設各種適宜的問題情境，采用多種手段，啟迪思維。如案例：青春期焦慮程度與年齡有什么關系？（進行相關性分析）利用計算機技術能充分展現分析過程、完整保存結果的特點，讓學生自己觀察、體會。案例教學，不存在絕對正確的答案，目的在于啟發(fā)學生獨立自主地去思考、探索，注重培養(yǎng)學生的獨立思考能力，啟發(fā)學生建立一套分析、解決問題的思維方式。

（6）較強的針對性。大數定律中極限、收斂、漸近等問題非常抽象，充分發(fā)揮計算機的優(yōu)勢，則可使抽象問題形象化，在形象的支撐下，再實現更多的抽象，從而建構抽象概念。

（7）相對傳統(tǒng)教學，案例教學要求教師具備更高一層的素質，教師的素質如何是決定案例教學成敗的關鍵。在《概率論與數理統(tǒng)計》案例教學中，教師不僅要熟悉教材中的理論和方法，對案例背景、案例中問題的解決思路和方法也要熟練把握，教師事先要對各種方法親手計算和分析，對各種方法及計算結果的優(yōu)缺點有較透徹的評價，這樣在組織案例教學過程中，案例的采集、編寫、案例討論的組織、案例討論后的總結等各個環(huán)節(jié)，教師才能高瞻遠瞻、勝任自如，把案例教學引向深入。

總之，較好的案例編入教材中作為講授內容，就會使單一的課堂講授，變?yōu)檎n堂講授、課堂討論、案例教學相結合的形式，通過課堂討論，可以強化學習效果，激發(fā)學生的探索性思維活動；另外，還要編入案例作為習題供學生進一步研究和討論。這樣，學生的主動性會更強，其分析和解決問題的能力才能提高。

參考文獻：

[1] 趙魁君.關于《概率論與數理統(tǒng)計》課程教學的體會.產業(yè)與科技論壇，2006（11）.

[2] 詹棠森.關于運籌學課程體系改革探討.大學數學，2007（12）.

[3] 陳內萍.概率論與數理統(tǒng)計.北京：清華大學出版社，2006.

[4] 梅長林.概率論與數理統(tǒng)計——學習與提高.西安：西安交通大學出版社，2001.

[5] 袁蔭棠.概率論與數理統(tǒng)計.北京：中國人民大學出版社，2002.