評價考試成績的方法與研究

摘要: 本文作者運用數理統計的分析方法對錦州市第八中學初三第二次模擬考試數學成績進行了分析，從而較為全面地描述了學生成績的全貌。這樣不僅能使學生正確判斷自己在班級成績中的位置，以明確今后努力的方向，還能使教師及時了解學生的學習情況，發現存在的不足，進而提高教學質量。

關鍵詞: 考試成績分析評價

1.前言

考試是教學中的一個重要環節，是對學生一個階段的學習進行的終結性檢查。通過考試，教師能記錄學生的學習成績，了解學生掌握知識的情況;同時能檢查自己的教學效果，為改進教學，進一步提高教學質量提供依據。但是，試卷的測驗結果——分數，只是個數字，教師要經過判斷、考慮和解釋，把那些數字轉化為評價。這就需要教師掌握一定的評價方法，準確地分析考試的結果，對學生的學習成績作出公正而合理的評價。

筆者以錦州市第八中學初三第二次模擬考試數學成績為例，從20個教學班中抽取1個班級共70人，采用數理統計的方法進行分析。

2.考試成績的描述性統計分析結果

未經過整理的成績，僅是按學號排列，處于無序的狀態，無法準確反映這科成績的特點，因而需按照一定的方法使之條理化，并用SPSS統計分析軟件對考試成績進行分析，以展示學生的學習情況，教師的教學效果。對考試成績的分析，應從集中趨勢、離散趨勢，優秀率、正態分布等方面進行分析。

2.1成績的集中趨勢

在描述統計中，常用來反映集中趨勢的統計量有平均值(Mean)、中位數(Median)、眾數(Mode)。此次考試的集中趨勢有如下結果，見表1。

通過表1的數據，可以看出這個班的平均成績為107.89分，中位數成績為112分，眾數成績為121分。如果僅用平均值來說明集中趨勢是不客觀、不全面的，應從多角度進行分析。

2.2成績的離散趨勢

通過描述統計分析，可用標準差(SD)、方差(VAR)、全距(Range)、最小值(Min)、最大值(Max)等統計量來反映離散趨勢。結果見表2。

從表中可以看出:最小值(Min)=48分、最大值(Max)=141分、全距(Range)=93分，相對于滿分為150分的總分來說，全距比較大。根據這一結果，可以判斷出這個班學生的數學水平相差比較大，如果教師采取一些及時有效的方法，考試成績中的最小值就會有很大的提高空間。通過比較班級之間的標準差(SD)、方差(VAR)，可以看出班級之間成績的波動情況，值越大說明波動就越大。

2.3成績的等級

成績一般分為五個等級:不及格(小于滿分的60%，即小于90分)、及格(滿分的60%至70%，即90分到105分)、中(滿分的70%至80%，即105分到120分)、良好(滿分的80%至90%，即120分到135分)、優秀(滿分的90%以上，即135分以上)，對于臨界值的成績取上限，例如90分，放在90—105這一組中。從表中可以看出:在此次考試中不及格的學生有12人，占到總數的17.1%，及格率為82.9%，優秀率為8.6%，絕大多數學生取得了及格及及格以上的成績，有相當一部分學生取得了良好及優秀的成績。

2.4成績分布圖

將考試成績繪制成分布直方圖和曲線圖，通過圖像可以更加直觀地看出班級成績的總體分布情況，用橫軸表示分數段，縱軸表示人數(頻數)。

2.4.1對成績進行分組

分數段的劃分應根據實際情況決定，通常情況下考試取5分或10分為組距，對于150分的總分來說，確認10分為組距，劃分分數段為40—50、50—60、60—70……共分11個分數段(對于臨界值的成績取上限)，并計算各組的頻數、頻率，列出學生成績的分布表(表4)。

2.4.2.匯出考試成績分布直方圖及曲線(圖1)

正常情況下，學生的考試成績分布應服從正態分布或近似于正態分布，如果成績分布呈正態或近似于正態分布，則說明考試試卷在設計上總體是合理的，反之則說明試卷是不盡合理的。從本次考試成績分布的直方圖可看出:分數之間沒有出現斷值，是連續型分布的。從圖中的分布曲線看，分數的分布基本近似于正態分布，從這一點可看出本次測驗結果與學生的情況一致，試卷設計合理。

為了更準確地判斷出是否是正態分布，可以對反映集中趨勢的三個統計量進行分析。從理論上講，只有Mean=Median=Mode時，分布才是完全的正態分布。本次考試成績以上三個值分別為107.89分、112分、121分，可以得出Mode>Median>Mean，即平均分沒有出現在頻數最高點處，所以本次成績分布圖嚴格來說是一種負偏態。出現這種情況的原因可能是由于試題比較容易或應試者基礎較好。觀察學生的原始分數，發現個別學生成績較差也是形成這種負偏態的原因。因此，要想提高這個班總體的成績，必須加強對學習較差學生的輔導力度。

3.結語

通過以上分析，可以得出集中趨勢、離散趨勢、優秀率等描述性的統計量;通過成績分布圖，可以看出班級成績的總體趨勢。對于任課老師來說，對考試成績的準確分析，能夠使他們及時了解學生的學習情況，在肯定成績的同時，找出問題所在，并及時補救，進而提高成績。對于學生來說，能夠正確判定自己在班級成績中的位置，以明確今后努力的方向。

參考文獻:

[1]鄭凱，張路.體育應用統計基礎[M].沈陽出版社，2004.

[2]趙書祥.實用體育統計學[M].北京體育大學出版社，2007.