如何提高學生的數學解題能力

美國著名數學家波利亞說過:“掌握數學意味著什么?那就是善于解題。”可見，解題是數學的核心。要善于解題，就要具有較強的解題能力。如何提高學生的解題能力呢?我認為教師要做到以下幾點:

一、掙脫“題海戰術”的束縛

長期以來，許多教師都認為題做得越多越好，并且這種觀念已經根深蒂固。于是，“題海戰術、疲勞戰術”在各所學校都非常盛行，并且有愈演愈烈的趨勢。其實，這種觀念是錯誤的，題并不是做得越多越好。許多實例表明，大量單一的、重復的機械性練習，最后學生不是“生巧”，而是“生厭”，它不僅對學生對于知識與技能的掌握無所裨益，而且會使學生逐漸喪失學習數學的興趣，這正是“題海戰術”的最大弊端。當然題不是不做，而是要少做、精做，做典型題、易錯題。

二、掌握數學基礎知識

數學基礎知識是解題的基本要素。所謂數學基礎知識，是指數學教學大綱中要求掌握的基本概念、定理、公式、定義、性質等，它們是進行數學演算、推理、解題、論證的重要依據。因此，學生只有掌握好數學基礎知識，才能正確思考，理清題目思路，找到解決問題的突破口;只有掌握好數學基礎知識，才能靈活運用所學的知識解決新問題。反之，學生如果沒有掌握好數學基礎知識，就會概念不清，思路混亂，問題難以得到解決。可見，如果沒有基本的概念和科學的理論為前提，學生是無法進行推理論證的。如果沒有基本的概念和科學的理論為支撐，學生的數學解題能力就無法得到提高。

三、仔細審題

審題是解題的基礎，學生在解題時無從下手或者半途而廢，往往是審題不仔細造成的。因此仔細審題這一環節不可小視。首先，學生必須養成仔細審題的習慣。有些學生在解題時由于過于在意時間，審題時走馬觀花，忽略了題目中的一些關鍵詞，導致題目理解上的嚴重錯誤。其次，學生還要學會仔細審題。在審題時應從以下幾個方面去思考:

1.問題中的已知條件是什么?所求結論是什么?它們之間有什么關系?

2.問題中的關鍵詞是什么?

3.根據題目中的概念、關系及關鍵詞，在記憶中找出相關內容。

四、解題后反思

解題后反思，是提高解題能力最重要的環節，也是學生最容易忽視的環節。學生在解題時往往最在乎答案，其實解題的價值并不是答案本身，而是在于弄清是怎樣想到這個解法的，是什么促使你這樣想的，這樣做的。解題后反思正是解題的精髓所在。所謂解題后反思，是指對一道數學題學生經過冥思苦想解出答案之后，必須認真進行如下探索:命題的意圖是什么?考核哪些方面的概念、知識和能力?驗證解題結論是否正確合理，命題所提供的條件應用是否完備?求解論證過程是否判斷有據、嚴密完善?經過一系列思考后的題目，學生才能真正領悟其中的思想和原理，才能做到舉一反三、融會貫通，從而提高解題能力。

五、一題多解與一題多變

一題多解與一題多變是在解題后反思的基礎上對學生提出的更高層次的要求。所謂一題多解是指對題中的條件和問題進行全面的分析，從不同的角度、不同的方面去分析數量關系，想出不同的解法。采用一題多解的方法，學生在每解完一個題目后，就會掌握很多的概念、技巧、方法，學生還可以對這些不同的解法進行分析比較，總結它們各自的優點和弊端，并選擇一種最佳的解法將它記錄在案，以備以后使用。其實，比較各種解法的過程也是一個成長的過程。通過一題多解，學生會對各種常見方法了然于心，以不變應萬變，克服數學學習中的一個又一個困難。一題多變尋求的不僅僅是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法，這樣就能達到事半功倍的效果。那么何為一題多變呢?就是解完一道題之后，要善于把它“改頭換面”，變成為多個與原題內容或形式不同，但解法類似或相似的題目。采用一題多變有助于培養學生的創新精神及應變能力，有助于開發學生潛力，有助于打破思維定勢的束縛，培養學生的發散思維。一題多解與一題多變相結合，能使學生的思路清晰化，方法系統化，目標明確化。

總之，學生要學好數學就必須具有較強的數學解題能力。培養較強的解題能力不是一蹴而就的，學生必須在長期的學習生活中不斷積累。學會思考、善于思考是提高數學解題能力不可或缺的力量與源泉。在學習中學生一定要避免死記硬背的傾向，要勤分析、多思考，這樣才能使解題能力有所提高。

參考文獻:

[1]陸欽樾.提高數學解題能力的探索[M].天津:天津教育出版社，1995.

[2]楊敏智.反思——提高數學解題能力的有效途徑[M].云南:云南省教育科學研究院，2007.