讓學(xué)生走近數(shù)學(xué)概念

杜 英

數(shù)學(xué)概念是反映客觀事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方向上的本質(zhì)屬性的思維形式。在平時的教學(xué)中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的解題能力比較差,特別是填空、判斷、選擇題,不能靈活地把所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際中。這是什么原因呢?深入思考后就會發(fā)現(xiàn),造成這種現(xiàn)象的原因是學(xué)生覺得數(shù)學(xué)概念太枯燥,學(xué)得時候不扎實(shí),對數(shù)學(xué)概念掌握較差。因此,引導(dǎo)學(xué)生正確地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念是提高教學(xué)質(zhì)量的重要一步。

在教學(xué)中,我們可以通過以下幾方面幫助學(xué)生走近數(shù)學(xué)概念。

一、動手操作,親身實(shí)踐

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為,實(shí)際操作是兒童智力活動的源泉。通過學(xué)生的實(shí)際操作引入概念,可以使抽象的概念具體化。在教學(xué)中,可以讓學(xué)生親自動手,分一分、算一算,從而獲得第一手感性材料,為抽象概括出新概念打下基礎(chǔ)。

張興華老師在教《有余數(shù)的除法》一課時,就是讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、觀察交流,從而獲得新知的。

教學(xué)片斷:

師:小朋友,我們來做一個分蘋果的游戲,好嗎?

生:好!

師:請小朋友把準(zhǔn)備好的9個“蘋果”與“盤子”(紙模型)拿出來,老師要求把9個“蘋果”分在“盤子”里。每盤放幾個,由小朋友自己決定,但每個盤子里放的“蘋果”個數(shù)要一樣多。大家要邊動手分,邊觀察,看看分到最后的情況是怎樣的。

(學(xué)生各自動手在桌子上分“蘋果”)

師:誰說說,你是怎樣分的?每盤分了幾個?分了幾盤?分到最后的情況是怎樣的?

生:(教師板書)

(1)每盤分3個,分了3盤。9÷3=3(盤)

(2)每盤分1個,分了9盤。9÷1=9(盤)

(3)每盤分9個,分了1盤。9÷9=1(盤)

師:如果每盤分2個,會怎樣呢?小朋友試著分分看,邊分邊觀察,看看分到最后的情況是怎樣的。

生:(教師板書)

(4)每盤分2個,分了4盤,還多了1個。9÷2=4(盤)……1(個)

師:如果每盤分4個、5個、6個……呢?

生:(教師板書)

(5)每盤分4個,分了2盤,還多了1個。9÷4=2(盤)……1(個)

(6)每盤分5個,分了1盤,還多了4個。9÷5=1(盤)……4(個)

(7)每盤分6個,分了1盤,還多了3個。9÷6=1(盤)……3(個)

師:請小朋友比一比前三種分法與后幾種分法有什么不同?

生:前三種分法,每盤的“蘋果”一樣多,分到最后正好分完;后幾種分法。每盤“蘋果”也一樣多,分到最后還有多余。

生:多余的“蘋果”不夠再分一盤了。

師:像后幾種分法那樣,一樣多地分物品,最后分多下來數(shù),就叫余數(shù)。

在實(shí)踐操作中獲得的形象和表象,能及時推動著他們進(jìn)行分析、綜合、比較、概括,深刻地理解知識。教師組織兒童分蘋果,在前后多次的操作中,學(xué)生終于發(fā)現(xiàn):前三種分法,最后正好分完,后幾種分法,最后還有多下來。有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn),多出的蘋果不夠分一盤。學(xué)生正是利用在多次有目的地平均分物品的過程中,積聚的感性認(rèn)識,經(jīng)過分析、綜合等順利地理解余數(shù)的意義。

二、嘗試練習(xí),體驗(yàn)成功

嘗試是人們認(rèn)識客觀事物尤其是未知事物的一種方式。教學(xué)中讓學(xué)生嘗試著去進(jìn)行發(fā)現(xiàn),成功了可以使學(xué)生了解知識的產(chǎn)生發(fā)展過程,更好地理解和掌握概念;如果失敗,則可引導(dǎo)學(xué)生了解錯誤產(chǎn)生的根源,為下一步的嘗試成功打下基礎(chǔ)。

如:教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》一課時,在“房間面積有多大”問題呈現(xiàn)后,先讓學(xué)生嘗試練習(xí)。再讓不同寫法的學(xué)生陳述想法,學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn),能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法。學(xué)生認(rèn)識了把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的策略,緊接其后,引導(dǎo)學(xué)生“聚焦”于積中的小數(shù)點(diǎn)如何處理。學(xué)生結(jié)合原有的知識經(jīng)驗(yàn),教師適時指導(dǎo),通過扶放結(jié)合,讓學(xué)生在探索中感受著計(jì)算思維的內(nèi)在魅力和解決新問題的有效途徑——轉(zhuǎn)化策略,同時對“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關(guān)系也有了初步的體驗(yàn)。這樣,由“告訴后的接受”改為“思考后的發(fā)現(xiàn)”,學(xué)生在嘗試、思考、交流的過程中獲得理解。

三、觀察比較,發(fā)現(xiàn)結(jié)論

小學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要努力創(chuàng)造條件,給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會和充分的思考空間,讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程。

《乘法的初步認(rèn)識》屬于起始教材,是學(xué)生第一次接觸乘法,能否打好基礎(chǔ)對今后學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法及多位數(shù)乘除法,乘除法應(yīng)用題都起著重要作用。由于學(xué)生沒有乘法的概念,乘法的抽象意義就成了學(xué)生理解的難點(diǎn)。為了讓學(xué)生能理解乘法的意義,我們可以通過多種多樣的活動,如:讀一讀、說一說、寫一寫等,來引導(dǎo)學(xué)生逐步體驗(yàn)到幾個相同加數(shù)連加可以用幾個幾來表示,寫出乘法算式。并根據(jù)學(xué)生口頭列式教師精心設(shè)計(jì)板書:

用加法算:2+2+2=6 3+3+3+3=12

用乘法算:2×3=6 3×4=12

接著引導(dǎo)學(xué)生觀察加法算式:(1)這種加法與以前的加法有什么不同?(突出加數(shù)相同)(2)這是求幾個幾的和?再與寫成的乘法算式比較,找出相同點(diǎn):都是求幾個相同加數(shù)的和,而用乘法計(jì)算比較簡便。這樣,學(xué)生對“求幾個相同加數(shù)的和,用乘法計(jì)算簡便”的概念就能深刻理解。

一般認(rèn)為:概念一旦獲得,如果不及時鞏固,就會被遺忘。此時須有一個知識內(nèi)化的過程。在理解了乘法的意義后通過形式多樣的練習(xí),幫助學(xué)生加以梳理,辨清相同數(shù)相加與乘法之間的聯(lián)系,再促進(jìn)學(xué)生對乘法意義的認(rèn)識,促使學(xué)生的知識在發(fā)展中飛躍,能力在鞏固中得到發(fā)展。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué),既是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的是重要組成部分,也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),也是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。在進(jìn)行概念的教學(xué)時,要善于綜合使用各種方法,把它們有機(jī)地結(jié)合起來,使課堂上有講有練,有問有答,既有教師的啟發(fā)、引導(dǎo)、講解、演示,又有學(xué)生的看書、質(zhì)疑、討論、操作。讓學(xué)生主動地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)概念,知其然并知所以然,從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn):

1.《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》.曹才翰、章建躍. 北京師范大學(xué)出版社.

2.《兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》.張興華.江蘇教育出版社.

3.《小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)》.梁鏡清.浙江教育出版社.

作者單位:江蘇省海門市實(shí)驗(yàn)小學(xué),小教1級