高中數學教學的三個有效

楊曉華

怎樣實現和提高高中數學教學的有效性，是教師探討的方向，也是新課程提出的目標。教材是實現課程目標，實施有效教學的重要資源，所以教師在教學中對新課程的教材要做到“三個把握”，從而實現“三個有效”，最終達到提高教學質量。

把握教材的空白空間，有效培養

學生良好的學習品質

學習品質包括學習的興趣、學習的方式、方法、學習的習慣，怎樣有效培養學生良好的學習品質？在傳統的教學中，一些教師（尤其是一些經驗豐富的教師）為學生想得很周到，講得清楚、詳細，卻使學生養成了過于依賴教師的習慣，處在被動接受的狀態，這種把數學學習當成是記憶一些重要的數學結論，而忽視對學生的發展和可持續學習能力的培養的教學已不適應時代的發展。美國教育家布魯納曾說過“學習不是被動機械地形成刺激—反應的聯結，而是主動形成認知結構的過程”。事實上，激發學生學習的興趣，改進學生的學習方式和學習方法，使學生學會學習，為終身學習和發展打下良好的基礎，正是高中數學課程的基本理念。新課程教材在編寫設計上與舊教材有一個明顯不同，新教材為引導學生自主發現、探索留有比較充分的空間。在教學中教師應充分利用這些空白空間，再給予學生發揮的時空，促進他們主動地學習和發展。

如探討三角函數的單調性，教材首先引導學生利用正弦函數在一個周期的圖象探討單調區間，并歸納推廣出一般結論：對于余弦函數單調區間的探討，教材沒有畫出圖象，也沒有寫出結論，這就要求學生運用研究正弦函數性質的方法來研究余弦函數，探究后得出一般性結論，再進行填空。這是教材第一次出現這種填空，教師不能替代，只能引導學生逐步進行，也許學生沒有什么收獲；也許因此而完成不了當時的教學任務，但從效果看：由教師講、學生學的短期效果較好；而由學生自己探究的卻具有長期效應，兼顧長短期目標教師既要重視基礎教學，又要從發展學生智力著想，采取循序漸進，鼓勵引導學生不斷改進學習方式，大膽進行思考、探究。教材也正是沿著這一方向進行，思考、探究、填充等逐漸增多，如有的公式怎樣得到公式，結論是什么？教材都在不斷引導學生探究、推導、歸納，留下許多問號和空白讓學生完成。又如學習完“數列”一章后，教材設計全章知識結構框圖的填充，讓學生自己回顧小結。這些設計都給人耳目一新，對培養學生良好的學習品質有積極作用，復習的效果也事半功倍。

讓空白的地方豐富多彩也是學習方式豐富的表現，許多學生能利用書本大片空白作歸納總結，記錄自己的研究發現、學習心得；翻開學生的書本就能猜出學生學習的成效：學困生的書本嶄新嶄新的，空白的仍然是空白；而優等生的書本里寫滿了東西，有的記錄每單元的重點、難點；有的記錄著錯例的剖析或學習體會評注，等等。

把握教材例、習題的潛在功能，有效培養

學生良好的思維品質

利用例、習題的典型性、示范性，訓練學生思維的有序性和表述的條理性思維和語言有密切關系。一個語言表達水平低的人絕不可能具有高度發展的思維，尤其是數學語言，要經常在文字語言、圖形語言、符號語言中轉換，而又側重于用圖形、符號語言來書寫表達。在教學中發現，相當的學生對數學問題無從下手、不會分析思考，在推理過程中前后不連貫，思路混亂，也有的知道怎樣做，但不會表達或表達不規范，處在有水倒不出的尷尬局面，嚴重影響水平的發揮。課本的例題盡管簡單，但蘊含著重要的數學思維方法和思想精髓，具有典型性和示范性，有助于學生牢固掌握書本的基礎知識和基本技能，進而提高綜合能力。

利用例、習題的聯系性，有效訓練學生思維的深刻性和批判性數學知識由紛繁復雜的客觀世界抽象而來，思維的深刻性和批判性也是學習數學知識的必要條件。很多教師都有一個發現：在學習單個知識時，學生似乎學得不錯，但學完了多個知識或一個系統后，卻變成簡單的題目都不會，這除了綜合能力不高外，還與平時不作歸類整理、沒有把各個局部知識按照一定的觀點和方法組織成整體有關。

把握教材的輔助材料，有效培養學生的個性品質

培養良好的個性品質和數學素養在新課標中明確提出，學生要具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎思維習慣。

新課程的教材更加重視數學的文化價值觀的滲透，在許多地方安排了“閱讀與思考”“探究與發現”等輔助材料，如果教師在進行教學的同時采取多種形式利用好這些輔助材料，就能極大地開闊學生視野、訓練數學技能，更深刻地挖掘數學的文化內涵，從而有效培養學生的個性品質。

在新課程改革的大潮中，教師應更新觀念，更多地關注學生的發展與未來，把握新課程教材的“度”，合理靈活使用教材，發揮教材各種潛能，改進教學方法，引導學生改進學習方式，在主動學習中參與教學的探究、思考過程，變“學會”為“會學”，努力提高教學的有效性，從而提高教學質量。

（作者單位：河北省灤縣第二中學）