運籌合作　決勝千里

王生永

〔關鍵詞〕 數學教學；合作學習；問題；建議

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2009）06（Ａ）—0018—０２

《高中數學課程標準》指出： “學生對數學概念、結論的學習不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還要提倡自主探索、動手實踐、合作交流等學習方式。”這就要求教師要改變以往課堂上“老師講，學生聽”的單一的授課方式，通過多種教學形式調動學生的主動性、創造性。合作學習就是在新課程改革背景下產生的一種新的學習方式。目前，在公開課、優質課比賽中，在課堂上開展合作學習已成為一種“潮流”，但在教學實踐中，由于種種原因，很多時候使得合作學習流于形式，達不到理想的教學效果。在課堂教學中如何有效開展小組合作學習，使小組合作學習趨于理性、富有實效，這是每位教師不得不思考的問題。

一、數學課堂教學中開展合作學習存在的問題

案例1： 某位教師在進行“原函數與反函數圖象間的關系”的教學時，采用了合作學習的模式，讓學生探求原函數與反函數圖象間的關系，時間規定為20分鐘。教師將前后四位學生分成一個合作小組后，一部分學生馬上就活躍起來了，他們首先求出了反函數，緊接著又在同一個坐標系中作出了原函數與反函數的圖象，但也有一部分學生處于迷茫之中 ，不知如何下手。學生進行探求時，教師便到學生中間去巡視。一會兒，教師便說“時間到”。有的學生還在討論，可教師不停地強調“時間到，安靜下來”，于是那些正在討論的學生便不得不安靜下來，之后教師挑選了個別小組進行學習成果匯報，又挑了幾個學習好的學生回答了幾個問題，最后教師總結學習成果，進行了簡單的評價，合作學習便草草收場。

應該說這位教師的設想是好的，在開展合作學習時，教師按照提出問題→探求→分析論證→評估→交流五個環節進行教學，但在合作學習的過程中卻暴露了許多問題。

1.1 流于形式，不重實效

教室里看似熱鬧非凡，又是小組合作討論，又是動手作圖，還有小組匯報，但真正思考研究的學生卻不多，大多數學生面對教師提出的問題不知所措，小組中某些成員有的相互嬉戲，有的看“表演”，也有的無所事事。通過這樣的合作學習，學生能學到什么？體驗到什么？提高了哪些能力？能達到課前預計的教學目標嗎？顯然是不可能的。課堂上既沒有實質性的師生互動，也沒有生生互動。這樣的合作學習只流于表面上的熱熱鬧鬧，并不能使小組中的每個成員都積極參與到合作學習中去。

1.2 不分層次，隨意分組

進行合作學習時，教師按座位順序隨意將學生分為若干學習小組，并沒有考慮學生的實際情況。這樣隨意分組，很可能造成在一組中全是優等生或者全是后進生的局面。在開展合作學習時，可能后進生還沒有反應過來，優等生卻早已把問題解決了。因此，我們看到一些優秀的、表達欲望較強的學生能真正成為學習的主角，而另外一些學生，尤其是那些學習困難的學生，在合作學習中無所事事。

1.3 分工不明，難見成效

合作學習是有著明確目標和分工的學習活動，案例１中的合作學習在進行“探求”這一環節時，教師安排學生在小組內合作討論，得出結論。真正探求時，基本上是組內學習好的學生包辦完成，其他學生則成了看客。在合作學習時，教師急于完成課時任務，而較少關心或指導合作學習小組具體目標的實施，對于小組成員的任務分工則更少過問。這樣使得分工不清、責任不明，一部分學生沒有參與到合作學習的活動中，他們的能力并沒有得到鍛煉和提高。

案例2： 某位教師在進行“指數運算中的常見錯誤”的教學時采用了合作學習的方式，教師首先列出了學生作業中出現的一些錯誤，然后分組讓學生討論錯誤的地方及出錯的原因，時間規定為25分鐘。教師剛剛說完，學生便嘰嘰喳喳，展開了討論。不一會，時間未到，學生們就安靜了下來，分組討論宣告結束。聽完此課，讓人感到甚是“別扭”，課堂既不“熱鬧”，也沒看到學生思維的“火花”，最后只給人以草草收場的感覺。仔細一想主要存在兩方面的問題。

2.1 內容淺顯，題材不當

小組合作學習是新課改提倡的一種教學方式，并非適合所有的教學內容。有的教學內容很淺顯，不適合合作學習。如，案例2中的“指數運算中的常見錯誤”，因為這些錯誤大部分是由于學生粗心或者是理解不透徹造成的，所以只要運用教師講授的方法就可解決，學生也容易理解、接受。這樣，無法使學生體驗到合作的樂趣，反而使其對合作學習產生厭煩，影響了合作學習的順利進行。

2.2 容量過大或過小，浪費時間

開展小組合作學習，教師事先要認真備課、精心安排，尤其是合作學習的內容難易要適當，容量也要適當。比如，案例2中，由于問題容易解決，課堂容量又小，學生早早完成了合作學習的任務，白白浪費了許多時間。但如果容量過大，學生不能按時完成任務，又會影響教學的順利進行。因此，課堂容量的大小、教學內容的難易，都會影響合作學習的順利進行。

二、提高合作學習有效性的幾點建議

案例3：某位教師在進行“數列在分期付款中的應用”的教學時，采用了小組合作學習的方式。在上課前，教師首先根據學生的實際情況進行分組，然后指導學生進行組內分工，讓每個小組的成員都明確分工，明確合作學習的具體目標。如，把小組成員分為組織者、資料員、數據整理員、計算員、發言代表等。由于分工明確，準備充分，探究活動按照提出問題→探求→分析論證→評估→交流五個環節順利進行，學生圓滿完成了合作任務。

3.1 合理分組是合作學習有效開展的基礎

教師在建立合作學習小組時，如果為了省事方便，讓就近的學生組成小組，在課堂上會造成兩極分化，影響到合作學習的有效進行。為了讓每一位學生在合作學習中都有所收獲，案例3中的教師在授課前根據學生的個性特征、心理傾向、認知結構、接受能力等方面的差異，將全班學生分為不同的層次，然后按“組間同質，組內異質”的原則，把不同層次的學生重新組合，分為多個小組。其中每組四人，一名是優等生，兩名是中等生，一名是后進生，分組時還盡量使各個小組的總體水平基本一致。這樣分組，每個小組都是全班的縮影，既有利于優等生帶動中等生的“拔高”學習，又能幫助后進生的“達標”學習，有利于在小組中形成互幫互促的學習氛圍。

3.2 目標明確、分工合理是合作學習有效開展的保證

目標不明確、分工不合理必將導致合作學習費時、費力、難見成效。為了最大程度地提高學生的參與率，每個成員在小組里都要擔任一個具體的角色，使每個成員都能在合作學習中得到鍛煉。案例3中的那位教師，就充分調動了每個學生的學習積極性，特別是給那些平時不愿說話或是不敢說話的學生提供了一個展示自己的機會，讓每個學生在活動中都有話說、有事做，杜絕了“搭便車”的現象，使每個學生都能在活動中獲得知識，提高能力。

3.3 選擇恰當的合作內容是合作學習有效開展的前提

合作學習的目的是讓每一個學生盡可能參與到學習活動中去，從而掌握知識，提高能力。因此，選取的合作內容要有一定的趣味性，具有合作的價值，具有一定的深度和可評估性。例如，在教學“余弦函數的圖象和性質”、“函數的單調性”、“反函數存在的條件”時，采用小組合作學習的方式就比較恰當，這樣能使每個學生都投入到學習活動中去。此外，新教材的每一課后面都設置了 “閱讀材料” 、“想一想”和“研究性學習課題”等欄目，案例3中的教師就是利用這些欄目開展小組合作學習，有利于學生對課本知識的鞏固和拓展，從而培養了學生學習數學的興趣。

3.4 科學評價是合作學習有效開展的關鍵

如果合作學習缺乏科學評價，勢必會打擊學生的學習積極性。科學評價是合作學習有效開展的關鍵，為下次開展合作學習打下了基礎。教師要根據學生的實際制定不同的評價標準，給達標者給予鼓勵性的評價，同時還要引導學生進行反思，使其體會到自己的進步，消除后進生的自卑感，使其增強自信心。對于合作較好的小組、組織能力較強的組長、積極參與學習的成員都要及時表揚和鼓勵，讓他們充分體會到合作的樂趣，充分享受到成功帶來的喜悅。實施評價時，不僅要評價學生的學習成果，更應關注學生合作學習的過程；不僅評價每個學生的參與情況，更應關注小組的整體情況；不僅評價發言學生的答案是否正確，更應關注學生在表達自己的觀點、傾聽學生的發言過程中所表現出來的態度；不僅評價學生的學習水平，還應關注他們在合作學習中所表現出的合作精神、投入程度、情感與態度。