物理教學(xué)中方程思想的應(yīng)用

眾所周知，數(shù)學(xué)是物理學(xué)科的基礎(chǔ)，是物理學(xué)發(fā)展的根基，并且很多物理問題的解決是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和物理規(guī)律巧妙結(jié)合的產(chǎn)物。現(xiàn)代教育觀點認為，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)是學(xué)校教育的重要任務(wù)之一，要求各學(xué)科的教育要相互協(xié)調(diào)、相互發(fā)展、有機統(tǒng)一，尤其是方法和思想的相互滲透。從中學(xué)物理教學(xué)的實際出發(fā)，通過方程思想的應(yīng)用，解決中學(xué)生學(xué)習(xí)物理的障礙，起著積極有效的作用。通過方程思想在物理教學(xué)中應(yīng)用的研究，發(fā)現(xiàn)建立方程、方程組不僅可以幫助學(xué)生降低物理學(xué)習(xí)的難度，而且可以進一步提高學(xué)生應(yīng)用方程的思想分析和處理物理問題的能力。

一、高中物理學(xué)習(xí)難度之一是學(xué)生沒有能力將物理概念、規(guī)律和數(shù)學(xué)中的方程思想進行統(tǒng)一

初中畢業(yè)的學(xué)生，大部分在求解物理問題時，都有這樣的認識，簡單問題:“選擇一個物理公式，代入數(shù)據(jù)就可以得到所要的答案”，復(fù)雜問題:“先選一個公式求出某個量，再把這個量代入另一個公式求出最終所要求的物理量”。雖然初中數(shù)學(xué)學(xué)過列方程、解方程，但在物理問題的處理過程中沒有建立列方程的意識。在遇到復(fù)雜一些的問題時，寫出了一個物理公式，其中有兩個未知量時，不知道怎么辦。學(xué)生不會想到，還需要通過其他物理規(guī)律再列方程，構(gòu)建方程組。這充分說明，學(xué)生還沒有形成物理規(guī)律和數(shù)學(xué)中的方程思想結(jié)合的能力。

二、讓學(xué)生在實際物理問題的處理過程中，從簡單地應(yīng)用物理公式發(fā)展到用物理規(guī)律列方程、方程組的數(shù)學(xué)思想解決問題是物理教學(xué)的重要目標之一

例如:下列問題的處理過程:一個滑雪人，從85米長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8米/秒，末速度是5.0米/秒，他通過這段山坡需要多長時間?

解:設(shè)下滑時加速度大小為a

由速度時間關(guān)系得:v=v0+at

由位移時間關(guān)系得:x=v0t+■at2

所需時間為t

即:5.0=1.8+at……(1)

即:85=1.8t+at2/2……(2)

讓學(xué)生自己感覺到利用了速度時間系后，一個公式中出現(xiàn)了兩個未知數(shù)，啟發(fā)學(xué)生思考在數(shù)學(xué)問題中有沒有遇到過這種題型，當(dāng)時怎樣處理的。辦法是:再構(gòu)建一個有同樣兩個未知數(shù)的方程。物理上能不能再利用其他規(guī)律也構(gòu)建出一個有相同兩個未知數(shù)的方程:利用位移時間關(guān)系就能得到第二個方程，也就是上述的(2)式。利用上題就能讓學(xué)生很好地完成一次構(gòu)建方程組的思想。

三、讓學(xué)生在相對較復(fù)雜的物理過程中提煉列方程組的思想

解決一個有意義的確定的物理問題，其關(guān)鍵在于把有關(guān)物理量之間的聯(lián)系條件及限制條件全部找出來，并把這些條件歸納為數(shù)學(xué)方程。

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如圖，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求:

棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間。

解析:電動機的輸出功率為:P出=IU-I2R=6W P出=Fv(其中F為電動機對棒的拉力)

當(dāng)棒達穩(wěn)定速度時F=mg+BI′L

感應(yīng)電流I′=■=■

從棒由靜止開始運動至達到穩(wěn)定速度的過程中，電動機提供的能量轉(zhuǎn)化為棒的機械能和內(nèi)能，由能量守恒定律得:P出t=mgh+■mv2+Q，解得t=1s。

上述過程既有力學(xué)和電學(xué)的狀態(tài)方程，又有能量守恒的過程方程。方程思想和物理規(guī)律全面有機的結(jié)合，使學(xué)生處理物理問題的能力達到了一個新的高度。

如果在物理教學(xué)中始終注重滲透方程、方程組的思想，從高一開始有目的、有步驟、由易到難地進行列方程、方程組思想的滲透，那么一定可以讓學(xué)生處理物理問題的能力產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，最終一定能夠?qū)崿F(xiàn)，降低物理學(xué)習(xí)的難度，促進學(xué)生全面認識物理和數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想處理物理問題的能力。

作者單位:常州市劉國鈞高等技術(shù)學(xué)校