巧用函數思想 妙解數列試題
2009-12-31 00:00:00沈豐
新課程學習·中 2009年8期
函數知識揭示了在運動變化過程中量與量間存在的一般規律。在許多數學問題中，如果我們能夠運用函數的觀點，方法去考慮分析問題，根據問題的條件及所給數量關系，構造函數關系式，使原問題在函數關系中實現轉化，再借助函數的圖像與性質，就能化簡為易。
一、一次函數y=kn+b
等差數列an的通項公式an=a1+(n-1)d=dn+a1-d，令d=k，b=a1-d則an=kn+b是n的一次函數。它的圖像是一條直線上的點，d>0，y=kn+b為N*上的單調增函數;d<0，y=kn+b為N*上的單調減函數。
例1 已知等差數列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為()
A.130B.170
C.210D.260
