4—5歲幼兒感數(shù)能力的發(fā)展

[摘要]感數(shù)指通過視覺迅速而準(zhǔn)確地識(shí)別小數(shù)量集合數(shù)目(一般在3-6個(gè)項(xiàng)目以內(nèi))的能力一幼兒感數(shù)能力的發(fā)展水平在一定程度上反映幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展水平。本研究以4—5歲幼兒為研究對(duì)象，采取二因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，探究數(shù)量大小對(duì)學(xué)前兒童感數(shù)活動(dòng)的影響及其感數(shù)能力發(fā)展的年齡特點(diǎn)，結(jié)果表明：(1)3以內(nèi)的數(shù)量大小對(duì)感數(shù)成績的影響差異不顯著；當(dāng)數(shù)目大于3時(shí)，數(shù)量大小對(duì)感數(shù)成績的影響差異極顯著。(2)當(dāng)數(shù)目在3以內(nèi)時(shí)，4歲和5歲幼兒感數(shù)成績的年齡差異不顯著；當(dāng)數(shù)目在4和5時(shí)，兩個(gè)年齡細(xì)感數(shù)成績的年齡差異顯著；當(dāng)數(shù)目為6時(shí)，年齡對(duì)感數(shù)成績的影響差異不顯著。(3)感數(shù)能力具有后天發(fā)展的可能，應(yīng)積極發(fā)揮早期教育的作用。

[關(guān)鍵詞]4-5歲幼兒；感數(shù)；數(shù)學(xué)認(rèn)知

一、問題提出

感數(shù)(subiizing，直譯為瞬間看出數(shù)目)即通過視覺迅速而準(zhǔn)確地識(shí)別小數(shù)量集合數(shù)目(一般在3—6個(gè)項(xiàng)目以內(nèi))的能力。有研究者也將之稱為目測(cè)能力。它是一種不同于計(jì)數(shù)的數(shù)表征或數(shù)加工方式。從兒童感數(shù)能力的發(fā)展來看，有研究表明，4個(gè)月大時(shí)，嬰兒就可辨別一個(gè)與兩個(gè)物體，兩個(gè)與三個(gè)物體。很多研究者還發(fā)現(xiàn)，剛出生幾個(gè)月的嬰兒以及黑猩猩、老鼠等動(dòng)物同樣具有區(qū)分小數(shù)目的能力。我國有學(xué)者研究了2—5歲幼兒認(rèn)數(shù)能力(即短時(shí)內(nèi)憑直覺說出物體數(shù)目的能力)的發(fā)展，結(jié)果表明，幼兒的認(rèn)數(shù)能力隨年齡的增長而發(fā)展，幼兒在3歲以前短時(shí)認(rèn)數(shù)范圍在3以內(nèi)，但大部分4、5歲孩子已經(jīng)擴(kuò)展到4個(gè)或5個(gè)物體。由于此項(xiàng)研究在設(shè)計(jì)上采用的是手工操作，沒有準(zhǔn)確控制反應(yīng)時(shí)，因此它所測(cè)量的這種對(duì)小集合的認(rèn)數(shù)能力還不屬于嚴(yán)格意義上的感數(shù)。目前有關(guān)感數(shù)的研究大都是針對(duì)新生兒或嬰兒進(jìn)行的，對(duì)幼兒感數(shù)的研究還相對(duì)貧乏，國內(nèi)對(duì)幼兒感數(shù)的研究更是少有涉及。

感數(shù)現(xiàn)象最初被發(fā)現(xiàn)于行為實(shí)驗(yàn)研究，它的一個(gè)最突出特征體現(xiàn)在行為數(shù)據(jù)的反應(yīng)時(shí)和正確率指標(biāo)上。在感數(shù)范同內(nèi)每增加一個(gè)刺激，反應(yīng)時(shí)只增加50ms左右(感數(shù)并非必然出現(xiàn)在3個(gè)項(xiàng)目上。它受個(gè)體差異以及不同實(shí)驗(yàn)條件的影響，目前大多數(shù)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)人的感數(shù)范圍在3個(gè)左右)，但是當(dāng)呈現(xiàn)項(xiàng)目數(shù)超出感數(shù)范圍時(shí)，每添加一個(gè)項(xiàng)目，被試反應(yīng)時(shí)間延長200ms左右。目前，針對(duì)感數(shù)的研究范式和研究方法越來越多。就心理實(shí)驗(yàn)研究而言，有的實(shí)驗(yàn)涉及2-6個(gè)項(xiàng)目，有的涉及1—6個(gè)項(xiàng)目，還有的研究甚至涉及1—8個(gè)項(xiàng)目。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及程序上，這些研究一般采用E—prime編程，以項(xiàng)目數(shù)量為自變量，在PC機(jī)上呈現(xiàn)刺激，控制反應(yīng)時(shí)這個(gè)額外變量，把反應(yīng)正確率作為因變量進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。本研究試圖探究數(shù)量大小對(duì)學(xué)前兒童感數(shù)活動(dòng)的影響及其感數(shù)能力發(fā)展的年齡特點(diǎn)，同時(shí)為認(rèn)識(shí)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展水平提供某些參考。

二、研究方法

(一)實(shí)驗(yàn)對(duì)象 60名來自重慶市兩所幼兒園的被試參與了我們的感數(shù)實(shí)驗(yàn)。被試分兩個(gè)年齡組：4歲組(男11，女19)和5歲組(男18，女12)。各年齡組30名幼兒。4歲組平均年齡4.6歲，5歲組平均年齡5.4歲，被試總體平均年齡5歲?？紤]到研究的可行性，同時(shí)也為使抽樣更具代表性和區(qū)分度，每個(gè)年齡組均選取相應(yīng)年份1-7月份出生的幼兒(見表1)。

(二)買驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用2(組別)×5(項(xiàng)目類型)二因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。其中，被試間變量為組別，有4歲組和5歲組兩個(gè)水平；被試內(nèi)變量是感數(shù)項(xiàng)目，即呈現(xiàn)在計(jì)算機(jī)屏幕中央的紅色圓點(diǎn)有2個(gè)項(xiàng)目、3個(gè)項(xiàng)目、4個(gè)項(xiàng)目、5個(gè)項(xiàng)目以及6個(gè)項(xiàng)目五種情況。因變量為反應(yīng)正誤。反應(yīng)時(shí)作為控制變量。 (三)實(shí)驗(yàn)儀器 實(shí)驗(yàn)采用Pc呈現(xiàn)刺激任務(wù)和口頭應(yīng)答反應(yīng)。計(jì)算機(jī)為Toshiba(東芝／日本)，屏幕11.8英寸。 (四)實(shí)驗(yàn)任務(wù)和材料 實(shí)驗(yàn)任務(wù)是以圖形(紅色圓點(diǎn)，直徑1cm)為刺激材料的快速目測(cè)任務(wù)，呈現(xiàn)刺激的屏幕底色為白色。刺激依據(jù)數(shù)目不同分為5組(分別為2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn))。圖形空間排列采取隨機(jī)方式，每組呈現(xiàn)5次，共有25次刺激。 (五)實(shí)驗(yàn)程序 采用E-Prirne(1.1)軟件編寫實(shí)驗(yàn)程序。計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)材料，手工記錄被試反應(yīng)。研究中所有實(shí)驗(yàn)均采用個(gè)別施測(cè)的方式在單個(gè)實(shí)驗(yàn)房間進(jìn)行。

指導(dǎo)語以如下方式開始：“XX，我們現(xiàn)在來做個(gè)游戲，一個(gè)讓你的眼睛看得準(zhǔn)而快的游戲。注意看著屏幕中間，一會(huì)上面出來一些紅色的圓點(diǎn)，它們跑得很快，一會(huì)就跑得找不到了，所以，你要看認(rèn)真點(diǎn)，既要看得快又要看得準(zhǔn)，看看上面出來了幾個(gè)紅色圓點(diǎn)，然后告訴我，我?guī)湍阌浵聛怼薄?/p>

被試與屏幕的距離為50cm。首先在屏幕中央呈現(xiàn)注視點(diǎn)“+\"500ms，然后該位置呈現(xiàn)一組紅色圓點(diǎn)的集合，呈現(xiàn)時(shí)間為300ms，圖形消失后，出現(xiàn)黑屏，要求被試回答看到的集合數(shù)目。在主試對(duì)被試，的回答做完記錄后，按空格鍵開始下一次施測(cè)。正式施測(cè)25次后，結(jié)束該感數(shù)任務(wù)實(shí)驗(yàn)。為了讓被試熟悉試驗(yàn)程序，在正式實(shí)驗(yàn)之前先進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)。預(yù)實(shí)驗(yàn)中，從3個(gè)項(xiàng)目和5個(gè)項(xiàng)目中各隨機(jī)取一次刺激呈現(xiàn)，被試回答看到了多少個(gè)紅色圓點(diǎn)。在被試明白如何反應(yīng)后進(jìn)行正式實(shí)驗(yàn)。

三、研究結(jié)果與分析

(一)幼兒感數(shù)能力發(fā)展的總體狀況

從描述統(tǒng)計(jì)看，被試在項(xiàng)目數(shù)量最少的2個(gè)項(xiàng)目上的感數(shù)成績(4.95)最高，而在項(xiàng)目數(shù)量最多的6個(gè)項(xiàng)目上的感數(shù)成績(1.55)最低；從其他項(xiàng)目看，也是項(xiàng)目數(shù)量越多，感數(shù)成績?cè)降?。從成績的年齡分布看，在各個(gè)項(xiàng)目水平上5歲組的感數(shù)成績都高于4歲組。其中從2個(gè)項(xiàng)目到6個(gè)項(xiàng)目的成績，兩個(gè)年齡組的差值依次為0.10、0.24、0.67、1.04、0.50，可以從中看出，兩個(gè)年齡組成績差值最大的是在5個(gè)項(xiàng)目上，其次為4個(gè)項(xiàng)目，差值最小的是對(duì)2個(gè)和3個(gè)項(xiàng)目的感數(shù)(見表2、圖1及圖2)。

(二)數(shù)量大小對(duì)幼兒感數(shù)成績的影響

以項(xiàng)目數(shù)量為自變量，以總體、4歲組、5歲組三個(gè)水平上的感數(shù)成績?yōu)橐蜃兞?，進(jìn)行單因素多元方差分析。三個(gè)水平上項(xiàng)目的組間差異F值分別為121.632、55.486、62.672，對(duì)應(yīng)的P=0.000。說明不同項(xiàng)目綞間差異顯著，即不同數(shù)量大小對(duì)感數(shù)成績的影響存在顯著差異(見表3)。多重比較發(fā)現(xiàn)，除了2個(gè)項(xiàng)目與3個(gè)項(xiàng)目的差異不顯著外，其他不同的數(shù)量大小對(duì)感數(shù)成績影響差異顯著，即數(shù)量越大，感數(shù)成績明顯越低(見表4)。

(三)感數(shù)成績的年齡差異

以年齡為固定變量，以不同項(xiàng)目的成績以及總體水平上的成績?yōu)橐蜃兞?，進(jìn)行單因素多元方差分析，發(fā)現(xiàn)差異量最小的2個(gè)和3個(gè)項(xiàng)目上的成績輸出的P值均大于0.05，即在此兩個(gè)水平上感數(shù)成績的年齡差異不顯著。6個(gè)項(xiàng)目輸出的F=2.497，P=0.119>0.05，說明在這個(gè)項(xiàng)目數(shù)上的成績也不存在顯著的年齡差異，即5歲幼兒在2個(gè)、3個(gè)和6個(gè)項(xiàng)目上的感數(shù)成績并未顯著高于4歲幼兒。

在4個(gè)和5個(gè)項(xiàng)目上，幼兒感數(shù)成績計(jì)算的P值均小于0，05，其中5個(gè)項(xiàng)目上的年齡差異達(dá)到極顯著水平(P<0.01)，即在這兩個(gè)項(xiàng)目數(shù)量水平上，5歲幼兒的感數(shù)成績顯著高于4歲幼兒。此外，總體上，年齡對(duì)感數(shù)成績具有顯著的主效應(yīng)(F=9.116，P=0.004<0.05)。即5歲幼兒的感數(shù)成績顯著高于4歲幼兒(見表5)。

四、討論

(一)不同項(xiàng)目對(duì)感數(shù)的影響

本研究實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著項(xiàng)目數(shù)量的遞增，感數(shù)成績呈遞減趨勢(shì)，而且這種遞減以3個(gè)項(xiàng)目為分水嶺，小于3個(gè)項(xiàng)目的感數(shù)成績遞減不明顯；當(dāng)項(xiàng)目數(shù)量大于3個(gè)時(shí)，每增加一個(gè)數(shù)目，感數(shù)成績均明顯降低一個(gè)較明顯的水平。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)也表明，2個(gè)項(xiàng)目與3個(gè)項(xiàng)目上的感數(shù)成績差異不顯著，而它們與4個(gè)及大于4個(gè)項(xiàng)目的感數(shù)成績均存在極顯著的差異。在感數(shù)范圍內(nèi)，每增加一個(gè)刺激，反應(yīng)時(shí)只增加50ms，而當(dāng)呈現(xiàn)項(xiàng)目數(shù)超出感數(shù)范圍時(shí)，每增加一個(gè)項(xiàng)目，被試反應(yīng)時(shí)間就延長200ms。在本實(shí)驗(yàn)設(shè)定感數(shù)時(shí)限為300ms的情況下，出現(xiàn)的感數(shù)成績分布趨勢(shì)與以往感數(shù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相一致，即感數(shù)范圍在3個(gè)左右。但需要說明的是，雖然研究者們一致認(rèn)為感數(shù)是對(duì)小數(shù)量的快速感知，但在具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，并沒有采用一個(gè)同一的反應(yīng)時(shí)限(只是一般將速度限定在300ms以內(nèi))，因此，所謂3個(gè)項(xiàng)目的感數(shù)范圍不是絕對(duì)的。

(二)感數(shù)發(fā)展的年齡差異

感數(shù)雖然有很大的先天性特征，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，感數(shù)能力存在年齡差異。這也說明感數(shù)能力是有后天發(fā)展的可能性的。從不同項(xiàng)目水平以及總體來看，5歲組的感數(shù)成績都要高于4歲組。雖然在通常意義上的感數(shù)范圍內(nèi)(即3個(gè)數(shù)目內(nèi))差異不顯著，但5歲組還是要高于4歲組。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由隨機(jī)誤差所致，還是由于被試樣本過小等其他原因引起，還有待進(jìn)一步的驗(yàn)證。

在4個(gè)和5個(gè)的項(xiàng)目水平上，感數(shù)成績的年齡差異顯著。這說明如果把感數(shù)僅理解為對(duì)小數(shù)量的快速識(shí)別，而不將這種識(shí)別限定在反應(yīng)時(shí)的某一個(gè)具體值，那么感數(shù)就不完全是天生的能力，它具有通過后天培訓(xùn)發(fā)展的可塑性。但需要注意的是，在6個(gè)項(xiàng)目上，年齡對(duì)感數(shù)成績的影響差異并不顯著。這可能是由于6個(gè)項(xiàng)目已經(jīng)明顯超出感數(shù)范圍，不管年齡差異是否存在，快速目測(cè)這種具有先天傾向的數(shù)加工方式已不能準(zhǔn)確識(shí)別這種相對(duì)較大數(shù)目的集合，此時(shí)，要正確地判斷數(shù)量可能需要另外一種數(shù)量表征策略(如計(jì)數(shù))。

(三)有關(guān)教育思考

本研究發(fā)現(xiàn)幼兒感數(shù)能力是有后天發(fā)展的可能的，特別是對(duì)于3個(gè)項(xiàng)目以上的感數(shù)，4歲和5歲幼兒存在顯著差異。同時(shí)，研究者在做實(shí)驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)，4—5歲的孩子對(duì)這種快速(300ms)目測(cè)的游戲性活動(dòng)十分感興趣。但遺憾的是，研究者在長期的觀察中并未發(fā)現(xiàn)幼兒園進(jìn)行過這種性質(zhì)的游戲或相關(guān)的訓(xùn)練活動(dòng)。也可以說，不管是在正式的數(shù)學(xué)教學(xué)還是在日常的游戲活動(dòng)中，幼兒園都很難針對(duì)感數(shù)發(fā)現(xiàn)或設(shè)計(jì)有意識(shí)的教育活動(dòng)。而早期感數(shù)能力的發(fā)展可以增強(qiáng)幼兒大腦反應(yīng)的靈活性，使其獲得快速識(shí)別與捕捉信息的能力。因此，幼兒園教育者在培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)能力時(shí)，有必要考慮組織一些涉及感數(shù)能力的游戲活動(dòng)，以促進(jìn)幼兒感數(shù)能力的發(fā)展。