新課改中的三視圖

三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。

將人的視線規定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來的圖形稱為視圖。一個物體有六個視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（也叫正視圖）——能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖（也叫側視圖）——能反映物體的左面形狀，還有其他三個視圖不是很常用。三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖（側視圖）的總稱。三視圖的投影規則是：主視與俯視長對正，主視與左視高平齊，左視與俯視寬相等。

三視圖是2009年高中新課改中增加的必修內容，三年前初中的新課改后的七年級課本上學生開始接觸它，初中只要求學生會看圖，會畫一些簡單幾何體的三視圖。若三視圖在初中僅作為認知內容，那么在高中對它所做的更多的是應用。它作為了必修內容，在人們的心目中或者說它在新教材中占據著怎樣的一個地位呢？對我們學生來說最具說服力的就是高考，雖然我省還沒有進行過課改后的高考，但不妨從其他省的高考來看看吧。

2004年我國山東、廣東、寧夏、海南等四省區第一批進入課改，2005年江蘇也加入了這個行列，2006年福建、天津、遼寧、浙江、安徽等五省市也都進入了課改，而且這些地區都已參加過高考，此后也有很多省參加了課改。

山東2007年出了一個比較簡單的三視圖的選擇題，該題中給出了正方體、圓錐、三棱臺、正四棱錐各一個，要求學生從所給幾何體各自的三視圖中找到有且僅有兩個視圖相同的，在本題中不需要計算只要會觀察；2008年加大了難度，給出一個組合體（球和圓柱）的三視圖要求計算表面積；2009年題型與2008的題型差不多，但難度比上一年增大了。山東開始幾年總是把三視圖的題定在5分，但是難度逐年加深了，可見他們對三視圖的研究在逐年加深。廣東省2007年理科沒有三視圖的題，但是文科卻出了一道解答題；2008年廣東文理出了同一道三視圖的題；2009年廣東理科卷第三道解答題涉及正投影的問題，文科則以一道解答題出現。從這幾年的高考卷上分析廣東對三視圖這一節的內容重視程度更強。

從我們以上的分析不難發現，三視圖這個首次登上高中數學舞臺的事物確實引起了人們的重視，高考就是佐證。我們省的高考還得三年后見分曉，所以我們不敢斷言三視圖的命運，可是從其他省份的情況已能略見一二吧。

早在起源于歐洲文藝復興時期的畫法幾何中就能夠窺見三視圖的痕跡了。畫法幾何就是在平面上繪制空間圖形，并在平面圖上表達出空間原物體各部分的大小、位置以及相互關系的一門學科。它在繪畫、建筑等方面有著廣泛的應用。意大利藝術家達·芬奇（1452—1519）開始使用透視法，法國數學家笛沙格（1593—1662）在他的“透視法”中主要采用正投影，以后法國數學家蒙日（1745—1818）對此進行了深入的研究，蒙日在1799年出版的《畫法幾何學》中第一次闡述了怎樣把空間（三維）物體投影到兩個互相垂直的平面上，他用二維平面上的適當投影來表達三維物體的聰明方法在建筑學、軍事學、機械制圖等實際問題上都有極大地作用。看來無論從歷史上還是從現在三視圖確實有它重要的作用，我們應給予它一定的重視。

作者單位：河北省灤南縣第二高級中學