力學(xué)知識(shí)在臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)用

摘 要：許多臺(tái)球愛好者看到別人能夠打出精彩的桿法和走位羨慕不已，卻不知道其中的科學(xué)，特別是力學(xué)知識(shí)缺乏的人更是感到不可思議，本文運(yùn)用力學(xué)的知識(shí)深入地剖析臺(tái)球的碰撞運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解開一些人心中的迷惑。

關(guān)鍵詞：桿法 走位 力學(xué) 運(yùn)動(dòng)

臺(tái)球運(yùn)動(dòng)在我國有著廣泛的群眾基礎(chǔ)。從年齡上看有中小學(xué)生到年逾花甲的老年人，從社會(huì)各階層看有農(nóng)民、工人、學(xué)生、教師、打工者、商人、官員以及職業(yè)運(yùn)動(dòng)員等等，臺(tái)球運(yùn)動(dòng)的場所從鄉(xiāng)村城市的街頭攤點(diǎn)到專門的臺(tái)球娛樂館大小遍布社會(huì)的各個(gè)地方，檔次從低到高一應(yīng)俱全。以鄭州市柳林村為例，這里是畢業(yè)大學(xué)生打工聚居的地方，這個(gè)擁有各階層流動(dòng)人員僅僅三萬多人的地方卻開設(shè)大小臺(tái)球廳近20家，可見臺(tái)球運(yùn)動(dòng)擁有廣泛的基礎(chǔ)，而且擁有眾多的臺(tái)球愛好者。特別是中國神童丁俊暉，他8歲半接觸臺(tái)球，13歲獲得亞洲邀請賽季軍，從此“神童”稱號不脛而走。2005年斯諾克中國公開賽中他首次拿下中國人的第一個(gè)世界冠軍，隨后又打出了2次單桿147分，四次獲得排名賽冠軍。丁俊暉不僅為祖國贏得了榮譽(yù)，更重要的是從思想上根本轉(zhuǎn)變了人們對臺(tái)球的認(rèn)識(shí)，帶動(dòng)了整個(gè)臺(tái)球事業(yè)的飛速發(fā)展。人們思想認(rèn)識(shí)由玩臺(tái)球都是整天不務(wù)正業(yè)、無所事事的人的游戲轉(zhuǎn)變成認(rèn)為這是一項(xiàng)高雅而具有無限樂趣的體育運(yùn)動(dòng)。

許多喜歡臺(tái)球的人都羨慕別人臺(tái)球打得好，桿法高明，卻不明白為什么球會(huì)發(fā)生那樣的運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在我們用力學(xué)中的知識(shí)來解釋球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

在臺(tái)球中我們把用球桿擊打的球稱為母球，要撞進(jìn)袋子的球稱為子球。臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中子球不動(dòng)，母球運(yùn)動(dòng)去把子球撞進(jìn)袋。

一、母球如何撞擊子球，子球才能進(jìn)袋

根據(jù)牛頓第二定律知道，力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)，并且運(yùn)動(dòng)的方向沿著合外力的方向運(yùn)動(dòng)。那么要想把子球撞進(jìn)袋，必須受到沿袋口和子球質(zhì)心連線所在的直線的合外力。我們知道球與球的接觸是兩個(gè)球面的接觸點(diǎn)，力通過這個(gè)點(diǎn)傳遞，且沿著過這個(gè)點(diǎn)和子球的質(zhì)心連線方向運(yùn)動(dòng)。因此母球和子球的碰撞點(diǎn)即為過袋口與子球質(zhì)心連線的直線與子球的球面相交的點(diǎn)。無論母球從哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)去撞擊子球，也無論母球自身是否旋轉(zhuǎn)，只要母球碰撞到子球球面上的這個(gè)點(diǎn)，子球都將沿著進(jìn)袋的路線運(yùn)動(dòng)。我們把子球球面上受力的點(diǎn)叫做進(jìn)球點(diǎn)。我們用球桿擊打母球去撞擊子球上的進(jìn)球點(diǎn)，這樣就能百發(fā)百中了。但是要母球和子球正好撞擊到這個(gè)點(diǎn)是很困難的，需要長時(shí)間的去練習(xí)。這就是大家看到有些人打球的時(shí)候喜歡用球桿去比劃一下子球進(jìn)袋的路線，其實(shí)這是用描點(diǎn)法在找進(jìn)球點(diǎn)。如果熟練了就不用每一次去描點(diǎn)。

二、如何打出漂亮的旋轉(zhuǎn)球

旋轉(zhuǎn)球運(yùn)用的是工程力學(xué)中力的平移定理。平移定理指出作用在剛體上的力可以從原作用點(diǎn)等效地平移到剛體內(nèi)任一指定點(diǎn)，但必須在該力與指定點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶，其力偶矩等于原力對指定點(diǎn)之矩。如下圖所示：

假設(shè)一個(gè)力F作用于剛體上一點(diǎn)(a圖)，現(xiàn)將力平移到剛體上點(diǎn)O，為此在點(diǎn)O處加上一對平衡力F′和F″，并使他們與力F平行且大小相等（b圖），此時(shí)的力系與原來力系等效。由b圖可以看出力F和F″組成一力偶，稱為附加力偶，其力偶矩為M=Fh，于是力系又等效為C圖。因此力可以從一點(diǎn)平移到任意一指定點(diǎn)，但是必須同時(shí)附加一力偶，附加力偶矩等于力對指定點(diǎn)之矩。

力的平移定理揭示了力對剛體產(chǎn)生移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的實(shí)質(zhì)。我們在用球桿擊打母球的中心位置時(shí)，由于力穿過了球的質(zhì)心，所以球只是向前運(yùn)動(dòng)沒有自身的旋轉(zhuǎn)。當(dāng)我們擊打母球的上部位置時(shí)，母球不僅向前運(yùn)動(dòng)而且自身帶著順旋（向前運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)），當(dāng)撞擊到子球時(shí)，把平動(dòng)的動(dòng)能傳遞給子球，同時(shí)由于自身還有一個(gè)順旋，母球與臺(tái)球岸面之間發(fā)生摩擦使得母球繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，這就是臺(tái)球上的推桿（或者稱高桿）。同理，當(dāng)用球桿擊打母球的西部位置時(shí)，母球不僅向前運(yùn)動(dòng)而且?guī)е嫘c子球碰撞后由于自身的旋轉(zhuǎn)與臺(tái)球岸發(fā)生摩擦使得母球向后運(yùn)動(dòng)，這就是臺(tái)球上的拉桿（或者稱低桿）。當(dāng)然還有擊打母球的左邊、右邊、左上角、右上角、左下角、右下角都是使得母球自身帶著不同方位的旋轉(zhuǎn)。這些旋轉(zhuǎn)都是為了控制母球的行走路線，讓母球停留在撞擊下一個(gè)子球的理想位置，這就是臺(tái)球上的走位。

力的平移定理不僅僅是應(yīng)用在臺(tái)球上，還有大家很喜歡的乒乓球中的削球、網(wǎng)球中的旋轉(zhuǎn)球也是應(yīng)用了力的平移定理。

三、旋轉(zhuǎn)球與臺(tái)球庫的摩擦規(guī)律

正常的母球垂直撞擊臺(tái)球的庫邊（指的是臺(tái)球岸的邊）后會(huì)按照原路反彈回來，其運(yùn)動(dòng)遵循光學(xué)中的入射角等于反射角的規(guī)律。主要指的是母球撞擊庫邊的行進(jìn)路線和反彈起來的行進(jìn)路線與庫邊的法線方向夾角相等。有些時(shí)候我們?yōu)榱硕氵^障礙球（snooker）不得不改變母球撞擊庫邊之后的行進(jìn)路線，這時(shí)候可以加上左右旋轉(zhuǎn)（稱為塞）來改變其路線，使得反彈路線與庫邊法線方向夾角小于或者大于撞擊前的行進(jìn)路線與庫邊法線的夾角。

當(dāng)我們用球桿擊打母球的中心左邊位置（稱左塞）去正撞庫邊時(shí)，母球自身將有一個(gè)向左的旋轉(zhuǎn)，由于母球和庫邊接觸的瞬間，旋轉(zhuǎn)造成摩擦，使得母球向庫邊法線的左邊方向反彈起來，偏離了原來的路線。同樣當(dāng)我們擊打母球的右塞時(shí)，母球?qū)⑾蛴移x原來反彈的路線。在打球的時(shí)候就是這樣使得母球避免與其他球發(fā)生碰撞的。

在使用左右塞的時(shí)候加上高桿（即擊打母球左上角或右上角）會(huì)讓這個(gè)角度偏離變小。但是如果使用左右賽加上低桿（即擊打母球左下角或右下角）的時(shí)候，母球向后運(yùn)動(dòng)然后與庫邊摩擦彈起，這種行進(jìn)路線正好與高桿反彈路線相反。

以上只是最常見的一些力學(xué)知識(shí)在臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，許多臺(tái)球愛好者不了解這些知識(shí)，就不明白為什么會(huì)發(fā)生這樣的運(yùn)動(dòng)，限制了臺(tái)球水平的提高。所以有必要認(rèn)真去分析研究，以便更好地掌握臺(tái)球的桿法，提高臺(tái)球愛好者的技術(shù)水平。

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［1］祝之光主編.物理學(xué)（第三版）.高等教育出版社，2009.1.

［2］馮啟高，傅宇主編.工程力學(xué).電子科技大學(xué)出版社，2001.1.

［3］張定華主編.工程力學(xué)（少學(xué)時(shí)）.高等教育出版社，200.2.

作者單位：鄭州華信學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院