在“統計”教學中安排“平均數”知識的思考

人教版課程標準教材三年級下冊在“統計”中安排了平均數的有關知識，重在發展學生的統計觀念。

統計學認為，某次統計活動中，如果要對數據所蘊含的規律作更精確的描述和更進一步的推論，僅借助統計圖表是不夠的，需要計算一些有代表性的量數，對整體數據所蘊含的規律作出更簡潔明了的數量化描述。平均數就是這樣的一個量數。它的基本思想是所有數據的和除以數據的總個數，以體現全體數據的一般水平，對數據總體起著“中心”代表的作用。顯然，在學生已經初步樹立統計觀念、掌握了一定的統計圖表知識基礎上學習平均數的知識，有益于提高學生利用統計知識解決問題的能力，進一步發展學生的統計觀念。鑒于此，人教版課程標準教材三年級（下冊）在“統計”中安排學生學習平均數的有關知識，主要內容包括平均數的意義、計算簡單數據的平均數等。教材在編寫中為了強化“發展學生統計觀念”的課程功能，特別注意：

1．把認識平均數和學習其他統計知識結合在一起。在數據處理的過程中，可以用統計圖表來表示整理數據的結果，為了更好地描述數據的特點，可以在此基礎上進一步計算平均數。教材在編寫中，就通過統計圖表呈現原始數據，而后計算平均數，比較貼切地將求平均數嵌入了數據處理的過程中，利于學生自己體會在數據處理過程中，繪制統計圖表與求平均數間的關系。當然，用條形統計圖呈現數據，讓學生看圖自己收集求平均數所需的數據，還利于學生用統計圖中涂色方塊的移動來揭示平均數的意義，為理解求平均數的方法提供了感性支撐。

2．在統計活動的大背景中設計練習。雖然會計算一組數據的平均數是重要的技能，但過多的練習就會變成一種純粹的技能訓練，妨礙學生體會平均數在數據處理過程中的價值。因而，本單元教材在編擬練習時堅決摒棄了那種似是而非、人為編造的平均數問題，盡量為學生提供熟悉的、現實的統計題材，這是其一；其二，沒有人為地將求平均數從一個完整的統計過程中生硬地摳出來，盡量減少單純的求平均數的練習，將求平均數的練習置于完整的統計活動中，比較好地闡釋了“平均數是一種統計量”的本質。本單元教材編寫的上述特點，有待于我們在教學過程中加以落實。在教學過程中，教師要有意識地跳出以往那種立足于典型應用題教學平均數的桎梏，真正地從數據處理、分析的角度引導學生理解平均數的意義，把握求平均數的方法，以達到通過教學統計知識，發展學生統計觀念的課程目標。

作者單位：吉林省松原市乾安縣教師進修學校