淺談現(xiàn)值模式下的折舊方法

鞏家民

眾所周知，財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)有許多種模式，例如歷史成本模式、現(xiàn)行價(jià)值模式和未來現(xiàn)金流量（即現(xiàn)值）模式等。這些模式分別以不同的計(jì)量基礎(chǔ)報(bào)告公司的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營(yíng)成果，雖然它們的目標(biāo)是一致的，但是由于計(jì)量方法不同，它們所提供的信息內(nèi)涵卻不相同。當(dāng)前，理論界普遍認(rèn)為現(xiàn)值模式下財(cái)務(wù)報(bào)表使用者可以獲得最相關(guān)的信息。但是，現(xiàn)值模式下仍然有許多具體的會(huì)計(jì)處理方法尚需解決。本文就現(xiàn)值模式下的資產(chǎn)折舊方法進(jìn)行討論。

對(duì)于折舊的含義，我國(guó)《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第4號(hào)—固定資產(chǎn)》定義為“折舊是指在固定資產(chǎn)使用壽命內(nèi)，按照確定的方法對(duì)應(yīng)計(jì)折舊額進(jìn)行系統(tǒng)分?jǐn)偂！眹?guó)際會(huì)計(jì)準(zhǔn)則IAS16將其定義為“折舊是指將一項(xiàng)資產(chǎn)的可折舊金額在其使用年限內(nèi)作有規(guī)則的分配。”折舊（depreciation）的本質(zhì)是固定資產(chǎn)由于使用磨損或陳舊等因素造成的價(jià)值降低。固定資產(chǎn)折舊是在收益期（折舊年限）系統(tǒng)分配固定資產(chǎn)價(jià)值的過程。

1.確定環(huán)境中現(xiàn)值模式的折舊方法

為了便于討論，首先對(duì)公司的經(jīng)營(yíng)環(huán)境進(jìn)行理想化假設(shè)，即公司未來的現(xiàn)金流量和經(jīng)濟(jì)體制中的利率是公開的、確定的，即通常所講的理想環(huán)境。

在理想環(huán)境下，可以很容易得到下列變量：

①公司未來每年的現(xiàn)金凈流量NCF（NetCash Flow）；

②貼現(xiàn)利率r，即市場(chǎng)上無風(fēng)險(xiǎn)的平均報(bào)酬率。

同時(shí)，假設(shè)公司只有一項(xiàng)資產(chǎn)，沒有負(fù)債，資產(chǎn)的壽命為n年，經(jīng)營(yíng)終結(jié)時(shí)資產(chǎn)的凈值為零。

∑NCF（1＋R）-i××公司資產(chǎn)負(fù)債表在0時(shí)資本資產(chǎn)（現(xiàn)值）-∑NCF（1＋R）-I 股東權(quán)益n n i＝1i＝1

一年以后（即1時(shí)），該公司的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：

一年內(nèi)公司的價(jià)值變化，即第1年的折舊額為PA0-PA1=NCF（1+R）-n

公司第1年的損益表為：

?

第1年末的資產(chǎn)負(fù)債表為：

?

同理可以推導(dǎo)出第2年的折舊額為：PA1-PA2=NCF（1+R）-（n-1）

推而廣之，第i年的折舊額為：

通過分析上述損益表，發(fā)現(xiàn)每年的凈收益為每期期初股東權(quán)益現(xiàn)值與報(bào)酬率（即折現(xiàn)率）的乘積，也稱之為折現(xiàn)增值。年末現(xiàn)金流量的回收期比年初縮短了一年，這就產(chǎn)生了折現(xiàn)增值。在確定環(huán)境下，期望凈收益與已實(shí)現(xiàn)的凈收益是一致的。

因此，第i年的凈收益為第i-1時(shí)股東權(quán)益乘以報(bào)酬率，第i年的折舊額可以倒算出來，即第i年的折舊額為第i的收入減去第i年的凈收益。

例如，假設(shè)ABC公司只有一項(xiàng)資產(chǎn)，沒有負(fù)債，假定該公司該資產(chǎn)的壽命期為2年，未來兩年中每年末產(chǎn)生100萬元的現(xiàn)金凈流入，兩年后該項(xiàng)資產(chǎn)的凈值為零；同時(shí)，假定無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%。

則，在0時(shí)，該公司未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值PA0為：

一年以后（即1時(shí)），該公司的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：

一年內(nèi)公司的價(jià)值變化，即第1年的折舊額為173.55-90.91=82.64

該公司第1年的凈收益為：

銷售收入（100萬元）-折舊費(fèi)用（82.64萬元）=17.36（萬元）

凈收益也就是折現(xiàn)增值。第1年的凈收益恰好可以通過第1年初股東權(quán)益（173.55萬元）乘以報(bào)酬率（10%）計(jì)算得出，即173.55×10%=17.36（萬元），所以，第1年的折舊額可以倒算出來，第1年的收入（100萬元）減去第1年的凈收益（17.36萬元），即100-17.36=82.64（萬元）。

2.不確定環(huán)境中現(xiàn)值模式的折舊方法

上述的理想環(huán)境畢竟與現(xiàn)實(shí)相差太遠(yuǎn)，為了更接近現(xiàn)實(shí)，需要擴(kuò)展上述理想環(huán)境的內(nèi)涵，即將不確定性考慮在內(nèi)。

本文對(duì)不確定性的環(huán)境作如下限定：

①具有一個(gè)給定的、固定的用于計(jì)算公司未來現(xiàn)金流量的折現(xiàn)率；

②不確定事件的組合是完整的、公開的；

③不確定事件的概率是客觀的、公開的。

在1時(shí)，公司的現(xiàn)值為：

所以第1年的折舊額=PA0-PA1=[p×NCF好+（1-p）×NCF壞]（1+r）-n

同理，可以推導(dǎo)出第i年的折舊額=PAi-1-PAi=[p×NCF好+（1-p）×NCF壞]（1+r）-（n-i-1）

除了經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不同，下面繼續(xù)沿用上述ABC公司的例子來說明在不確定環(huán)境下折舊方法的具體應(yīng)用。假設(shè)ABC公司每年的經(jīng)濟(jì)環(huán)境有“好”和“壞”兩種情形，當(dāng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境“好”時(shí)，該年的現(xiàn)金流入為200萬元，當(dāng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境“壞”時(shí)，該年的現(xiàn)金流入為100萬元，假設(shè)每年經(jīng)濟(jì)環(huán)境“好”與“壞”的概率都為0.5。為了分析的方便，假設(shè)這兩年不同狀況的實(shí)現(xiàn)是獨(dú)立的，即第一年的狀況的實(shí)現(xiàn)不會(huì)影響到第二年?duì)顩r實(shí)現(xiàn)的概率。

則ABC公司在0時(shí)的未來現(xiàn)金流量的期望現(xiàn)值為：

ABC公司期初資產(chǎn)負(fù)債表如下：

ABC公司資產(chǎn)負(fù)債表在0時(shí)資本資產(chǎn)（期望現(xiàn)值）260.33 股東權(quán)益260.33

第1年末由公司資產(chǎn)產(chǎn)生的剩余現(xiàn)金流量現(xiàn)值為：

則第1年的折舊額=260.33-136.36=123.97（萬元）

第1年初公司期望凈收益=期初股東權(quán)益×期望投資報(bào)酬率=260.33×10%=26.03（萬元），當(dāng)?shù)?年的經(jīng)濟(jì)環(huán)境為“好”時(shí)，公司實(shí)際的收入為200萬元，其實(shí)際凈收益為200-123.97=76.03（萬元）。由此可見，在不確定環(huán)境下，公司的實(shí)際凈收益與期望凈收益會(huì)不一致，這主要是由異常收益引起的。期望收入是在綜合考慮經(jīng)濟(jì)情況“好”與“壞”兩種情況的前提下計(jì)算出的，本例中每年的期望收入為0.5×100+0.5×200=150（萬元），而在經(jīng)濟(jì)情況“好”時(shí)，實(shí)際的收入為200萬元，兩者的差額（50萬元）即為異常收益。

因此，在不確定環(huán)境下，折舊額仍然可以通過倒算的方法計(jì)算出來。比如，在經(jīng)濟(jì)環(huán)境“好”的情況下，公司實(shí)際凈收益為期望凈收益與異常收益之和，即26.03+50=76.03（萬元），此時(shí)第1年的折舊額為200-76.03=123.97（萬元）。

同理，在經(jīng)濟(jì)環(huán)境“壞”的情況下，公司實(shí)際凈收益為期望凈收益與異常收益之差，即26.03-50=-23.97（萬元），此時(shí)第1年的折舊額為100-（-23.97）=123.97（萬元）。

3.結(jié)論

①在確定環(huán)境下，現(xiàn)值模式的折舊可以通過下列公式計(jì)算：

第i年折舊額=PA（i-1）-PAi=NCF（1+R）-（n-i-1）

也可以通過凈收益和當(dāng)年收入倒算出來，此時(shí)的實(shí)際凈收益與期望凈收益是一致的。

②在不確定環(huán)境下，現(xiàn)值模式的折舊可以通過下列公式計(jì)算：

第i年折舊額=PAi-1-PAi=[p×NCF好+（1-p）×NCF壞]（1+r）-（n-i-1）

也可以通過實(shí)際凈收益和當(dāng)年收入倒算出來，此時(shí)的實(shí)際凈收益為期望凈收益與異常收益之和（之差）。