關于“數學思考”的思考

戴 嫻

【摘要】本文提出“數學思考”是數學基礎教育的核心目標。“數學思考”是培養學生思維的敏捷性、靈活性、深刻性等優秀品質的有效途徑。為了引導學生學會“數學思考”，應從激發興趣，了解潛能，理解核心知識，讓學生展開思考過程等四個方面進行努力。

【關鍵詞】數學思考；核心甘標；興趣；潛能；核心知識；思考過程

1“數學思考”是數學基礎教育的核心目標新課程的三維目標“知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀”在數學課程目標中被細化為四個方面：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。這四個方面“數學思考”是核心目標。這一目標由兩個方面組成——“思考數學”與“數學思考”。“思考數學”是一些需要學習或研究更多數學的人的重要目標，而大多數人更多的是需要進行“數學思考”。“數學思考”即在面臨各種問題情境時，能夠從數學的角度去思考問題，能夠發現其中所存在的數學現象，并運用數學的知識與方法解決問題。其它幾方面的目標都以“數學思考”為核心。知識與技能目標是在現實生活的基礎上經歷、感受、站在數學角度深入思考、抽象概括，形成概念、法則、方法、技能等，離開數學思考將無法形成概念、法則等。

2“數學思考”在培養學生思維品質方面的作用“數學是思維的體操”，這個過程就是“數學思考”和“思考數學”。良好的思維品質應具有敏捷性、靈活性、深刻性、創造性等。“數學思考”對于培養學生優秀的思維品質起著十分重要的作用。

應用數學知識解決問題的過程，實際上就是“數學思考”的過程。在這個過程中需要提出問題、分析問題、解決問題。這也就是培養學生思維的敏捷性、邏輯性、深刻性、創造性的過程。從提出問題、發現問題開始，就是用數學的眼光觀察事物、思考問題。如走進教室所看到的有多少張桌子，有多少條凳子，有多少名學生，男生有多少，女生有多少，房子面積有多大等，都是用數學觀察思考。這可促進學生思維的敏捷性以及提出問題的能力。在分析問題的過程中，培養學生思維的邏輯性。

3如何引導學生學會“數學思考…數學思考”是培養學生思維能力的重要手段。而思維主要靠啟迪，不是靠傳授。傳授只能增加知識儲備，不能提高思維能力，只有引導學生學會“數學思考”，才能有效培養學生的思維能力。

3.1利用數學的智慧美，激發學習興趣：思維的動機、興趣、意向是思維的志向水平。激發學習興趣，引發學習動機是數學教學的重要問題，也是學會“數學思考”的前提。

激發學習興趣，要利用數學自身的智慧美。數學作為大自然的賦予和人類的智慧創造，它一方面呈現出一種規律、和諧、守恒的美，另一方面人類利用數學所刻畫的規律，創造了美不勝收的物質世界。教師首先要有這一般認識，其次還要欣賞自己所教內容的智慧方法和成果的美。

3.2了解學生的潛能，在最近發展區引導思考：準確把握學生的潛能，是實現有效思考的重要前提。過高或過低估計學生都不能成功引導學生思考。學生的潛能包括已有的數學活動經驗、生活經驗以及能不能把生活問題數學化的能力等。了解了孩子的潛能，就能像在樹枝上接新芽一樣，設計合理的問題引導學生思考。

3.3正確理解核心知識，促進數學思考能力的提高和遷移：在小學數學知識體系中，數學的核心知識是為數不多的最基本的概念、原理、法則地、性質、公式和數量關系等。這些核心知識在背景材料、數學思想方法等方面包含了豐富的信息。正確理解這些核心知識，有利于溝通知識之間的聯系，促進“數學思考”能力的提高和遷移。例如：在平面圖形面積的計算公式教學中，長方形面積公式是基礎，長方形面積公式和轉化的思想方法就是核心知識，使學生理解掌握了長方形的面積公式、轉化的數學思想方法，再學習其它圖形的面積公式，教師只需引導，學生的思考能力也會隨之遷移、增強。到了體積公式以及后面許多知識的學習，轉化的思想方法都起著關鍵的作用。

3.4讓學生展示自己的思考過程，在交流中思考、成長：新課程的課堂應該是民主平等的課堂，在民主平等的課堂上，學生的思維是活躍的。如何使思維合理、順暢?讓學生講給大家聽，展示自己的思考過程是很好的方法。曾記得小時候常給伙伴們講題，自己也在講的過程中思路清晰了許多。在向同學展示自己的思想時要置于同伴的監督之下，這比把自己的思考過程反映在書面上多了一份責任，講者必然深思熟慮，其思考過程會更清晰、更有條理、更完善，同時還常會產生奇思妙想，而這不正是創造嗎?對于聽者，在分享他人思考成果的同時，既是從自己的角度對他人的評判。也豐富了自己。教師則能從學生的展示中，了解學生思維的真實過程，使引導更有針對性和實效性。

生活是豐富多彩的，需要我們從不同的角度去觀察、欣賞。數學教學就是引導學生從數學的角度觀察生活。“數學地思考”問題、解決問題，這是我們數學教育工作者的任務。任重道遠，愿我們共同努力。