基于應用能力培養的中職數學教學改革與實踐

在市場經濟中，一切生產為社會而進行，并接受社會的檢驗和社會的評價。為了適應市場經濟的建立和發展，為了學生適應現代社會的需要，中等職業學校數學的教學改革與實踐更應重視數學應用能力的培養。

一、中職數學應用能力培養的重要性

眾所周知，獲取知識不是終結，應用知識才是更重要的任務。現實的社會環境對初等數學的教學及研究提出了更高的要求，不但要求學生具備扎實的基礎知識，而且要求學生具有一定的技能和一定的數學應用能力，從而更有效地應用數學以解決實際問題。學與用是相輔相成的，當前重視培養學生的數學應用能力，顯得意義更為重大。

二、中職數學應用能力培養的方法與途徑

筆者從事職業中專數學教學二十多年，面對不斷變化的教育對象和社會的需求，深刻體會到:在數學教學中培養學生的數學應用能力，應從以下方法與途徑著手進行:

1.充分挖掘現行教材中培養數學應用能力的素材

在教學中，注意市場經濟與數學的結合點和滲透點。例如，數學中的社會經濟模型，包括生產增長、人口增長、利息(單利、復利等);統計模型，包括市場預測、市場供求、市場統計、生產試驗與設計等;現代數學初等化、普及化模型，包括統籌法、優選法、線性規劃、實驗報告、質量評估等。

2.搜集、整理日常生活和各行各業的活動中應用到的數學問題

教師搜集這些數學問題，是為了讓學生思考和練習，同時提倡學生自己實踐、自己發現，領悟數學真諦求實明辯。例如，教師可帶領學生觀察服裝市場，鼓勵學生通過調查，對目前時裝的流行色、時裝款式、發展趨勢進行思考、總結，最終得出自己的結論。這樣做不但激勵了學生的學習興趣，同時也讓學生體會到實踐出真知的道理及數學的魅力。

3.注意探索數學本身的問題

(1)在研究“具體問題”時，以實際例子引入課題。在每一章的導入案例，編排一個現實中的應用問題，引入該章的知識內容，以突出知識的實際背景。例如，筆者在第三章《數列》以趣味話題“國王對國際象棋棋盤發明者獎勵的麥粒數”的計算作為章頭序言，激發學生的學習欲望，增強教材內容的趣味性。

(2)在例題中安排應用問題。這樣有利于培養學生的閱讀能力和分析問題、解決問題的能力，有利于培養學生的應用意識。通過范例講解，能夠使學生掌握解決應用問題的一般思想和方法。

(3)在習題中增加應用問題的分量。為使學生鞏固所學知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，在教學中要注重引入應用問題，可涉及增長率、行程、物理、化學、生物、儲蓄等各個方面，情景新穎，融知識性、趣味性、自主實踐性于一體。

三、在數學教學中培養學生應用能力

中職學生的年齡一般在15～17周歲之間，他們認識過程的各種心理成份雖已接近成人的水平，但智力活動仍帶有明顯的隨意性，其抽象思維從“經驗型”向“理論型”急劇轉化。這階段的學生能夠在教師的幫助下，獨立地搜集事實材料，進而進行綜合分析、抽象概括事物的本質屬性。因此，筆者在中職數學教學改革與實踐中，充分考慮學生的心理特點和思維規律，注重進行應用問題的教學。

1.重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練

為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想，具體可按以下程序進行:

(1)審題。由于數學應用的廣泛性及實際問題非數學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數學無關的因素，抽象轉化成數學問題，分清條件和結論，理順數量關系。為此，筆者引導學生從粗讀到細研，冷靜、縝密地閱讀題目，明確問題中所含的量及相關量的數學關系。對學生生疏的情景、名詞、概念做必要的解釋和提示，以幫助學生將實際問題數學化。

(2)建模。學生明白題意后，老師再進一步引導學生分析題目中各量的特點:哪些是已知的?哪些是未知的?是否可用字母或字母的代數式表示，它們之間存在著怎樣的聯系?將文字語言轉化成數學語言或圖形語言，找到與此相聯系的數學知識，建成數學模型。

在完成上面兩個步驟的基礎上，求解數學問題，得出數學結論。最后，將得到的結論，根據實際意義適當增刪，還原為實際問題。

2.引導學生將應用問題進行歸類

為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，教師應及時結合所學章節，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發揮“定勢思維”的積極作用。這樣可順利解決數學建模的困難，如教師可將高中的應用題歸為增長率(或減少率)問題、行程問題、合力的問題、排列組合問題、最值問題、概率問題等。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯想，建立數學模型。

3.針對不同內容采取不同教法

高中新教材的數學應用問題遍及教材的各個方面，教師教學時應針對不同內容，有的放矢，各有側重，這樣可以取得較好的效果。

四、教學與實踐能力培養

1.章頭序言，指導閱讀，留下懸念

對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍稍“碰壁”，留下解題懸念，增強學生解決問題的欲望。

2.重視例題的示范作用

例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強。因此，在講解例題時，應在分析題目各個量的特點關系、建模、解決數學問題、還原為實際問題諸環節起到良好的示范作用。教師應重視例題的分析與講解，積極進行啟發式教學，培養學生分析問題、解決問題、尋求基本實際模型的能力，重視數學理論知識與實際應用的聯系。

3.指導練習，鞏固方法

充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，應用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導;而習題則更多利用教師批改作業的機會，主要糾正數學語言轉化過程及解題的規范過程;復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。

4.課外閱讀，補充提高

對于不作教學要求的閱讀材料，根據教學進度提出閱讀要求，布置學生進行課外閱讀，培養學生的閱讀能力，擴大知識面，激發學生的學習興趣。

5.實習作業，重視實際操作與團結協作

完成實習作業，可以打破單一沉寂的課堂教學氛圍，激發學生的探索精神，培養學生的實踐能力，進一步培養學生應用數學的意識和創新能力。但是，實際問題的因素是錯綜復雜的，這就要求學生在調查、分析、研究的基礎上，抓住本質，通過篩選，去粗取精，結合數學知識，進行建模解決實際問題。

6.研究性課題，重視自主探究

研究性課題是新教材中的一個專題性欄目，具有探究性和應用性的特點，它既是所學內容的實際綜合應用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值。

總之，中職院校在數學教學改革與實踐中，要在數學應用意識和能力的培養中，尤其重視學生探索精神和創新能力的培養。在教學中，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現學生的主體地位。隨著時代的發展，能用數學的眼光去看待生活、去認識世界，并綜合應用數學知識和數學方法處理周圍的問題，將成為未來公民應具備的基本素質。

(作者單位:遼寧省遼陽市第一中等職業技術專業學校)