創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳情境

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)造輕松愉快的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引起學(xué)生對知識的興趣和求知欲，是增強(qiáng)教學(xué)效果和提高學(xué)生素質(zhì)的一種有效途徑。針對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的心理特征，恰當(dāng)運(yùn)用“愉快教學(xué)”顯得尤為重要。筆者根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在此對教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用作如下的探討。

一、提高興趣

興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。有了興趣，人們就會(huì)對感興趣的事物進(jìn)行積極主動(dòng)的、愉快的學(xué)習(xí)，而不會(huì)把它當(dāng)成一種負(fù)擔(dān)。

1.課堂語言風(fēng)趣

教師常用風(fēng)趣有感染力的教學(xué)語言，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生聽講的興趣。在語言中可適當(dāng)嵌入成語、常用俗語和古詩文等，并輔以一定的感情色彩。如在講直線方程時(shí)，可以插入解不定方程的問題，并且給學(xué)生講古老的雞兔同籠問題:“雞兔同籠，有頭15個(gè)，足110只，問雞兔各有幾何?”時(shí)，在學(xué)生陷入沉思的過程中，突然下令:“全體兔子立正，提起前面兩足。”此時(shí)，在學(xué)生的笑聲中啟發(fā):“現(xiàn)在，兔子和雞的足數(shù)一樣了，上面有45個(gè)頭，下面該有多少腳呢?”“90只”，“和先前相比，腳少幾何，哪里去了?”在風(fēng)趣的語言中加進(jìn)巧點(diǎn)撥，使學(xué)生頓時(shí)興致勃發(fā)，對所講知識產(chǎn)生濃烈的興趣。

2.借用數(shù)學(xué)史知識

在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，可適當(dāng)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事和一些有趣的知識，了解一些數(shù)學(xué)家解決問題的思維過程和數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)習(xí)“極限”時(shí)，可向?qū)W生介紹阿基米德的“窮竭法”和劉微的“割圓術(shù)”;在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法時(shí)”，可讓學(xué)生了解第二數(shù)學(xué)歸納法，并用“角谷猜想”使學(xué)生明確“數(shù)學(xué)歸納法”并不是對所有自然數(shù)的命題是萬能的。課堂中，有趣的事例能給學(xué)生美的遐想，能喚起學(xué)生亢奮的情緒，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和進(jìn)取的信心。

3.精心設(shè)疑，步步引入

在講授“無窮等比數(shù)列求和”時(shí)，以芝諾的悖論“阿基里斯跑不過烏龜”引入，提出問題:“阿基里斯能否追上烏龜?如能追上，追上時(shí)他走了多遠(yuǎn)?”引起學(xué)生的好奇心和求知的欲望，用s=給出問題中的數(shù)列求和，進(jìn)而提出問題:“對一般情況，數(shù)列為無窮等比數(shù)列，且<1時(shí)，其各項(xiàng)的和又是多少?”教師在學(xué)生注意力集中，求知欲高的時(shí)機(jī)進(jìn)行教學(xué)，可收到較好的教學(xué)效果。

4.加強(qiáng)知識的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)內(nèi)在的美

數(shù)學(xué)隨著社會(huì)的進(jìn)步而發(fā)展，必然帶有諸多的人文色彩，在嚴(yán)謹(jǐn)縝密的表象下蘊(yùn)含著許多美的特征。我們可以看到事物貌離而神合的大自然的神來之筆和數(shù)學(xué)的簡法，對稱之內(nèi)在美，還有數(shù)學(xué)思想方法的神奇，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵閃爍著迷人的智慧之光。數(shù)學(xué)的美要靠我們深入地挖掘和體會(huì)，將其展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生受到美的熏陶，不再感到數(shù)學(xué)的枯燥。

5.聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)興趣

教師在授課的過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行講授，易于引起學(xué)生對該部分知識學(xué)習(xí)的興趣。在講“對數(shù)”時(shí)，可引入細(xì)胞分裂過程，第一次分成兩個(gè)，第二次四個(gè)，……，請問第x次出現(xiàn)的細(xì)胞數(shù)y是多少?反過來，如果有N個(gè)細(xì)胞，分裂多少次呢?

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生正確地學(xué)習(xí)，接受數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)一步增強(qiáng)教學(xué)效果。

二、鼓勵(lì)學(xué)生參與

學(xué)生在參與、動(dòng)手過程中積極思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)自己的能力，從而肯定自己，激發(fā)起學(xué)習(xí)的積極性，可大大提高教學(xué)效果。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，從各個(gè)方面鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

1.啟發(fā)學(xué)生積極思考，大膽猜想

在教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的水平，由舊引新，由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生直接參與公式的推導(dǎo)，定理的證明和一些問題的解決，啟發(fā)學(xué)生善于觀察，大膽猜想，歸納證明，在找到解決問題的過程中喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使學(xué)生有成功的喜悅，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。如筆者在學(xué)教數(shù)學(xué)歸納法后給出習(xí)題:“設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為sn，通項(xiàng)為an，且an與2的等差中項(xiàng)等于sn與2的等比中項(xiàng)，(1)求a1，a2，a3;(2)求an;(3)令 ，求。通過計(jì)算得a1=2，a2=6，a3=10，(2)題中要求學(xué)生歸納猜想出an=2(n-2)，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想是正確的。第(3)題則綜合利用第(2)題的計(jì)算結(jié)果即可求出。

2.讓學(xué)生走上講臺

根據(jù)青少年學(xué)生的心理特征，適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生走上講臺，既可鍛煉學(xué)生的邏輯思維、語言表達(dá)能力，又能滿足學(xué)生自我表現(xiàn)的心理，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。如課后布置的習(xí)題，較為簡單的新知識等，都可以讓學(xué)生講解，教師予以適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，使學(xué)生能在愉快的氣氛中掌握所學(xué)知識。

3.引導(dǎo)學(xué)生課后及時(shí)總結(jié)

在學(xué)完一部分知識后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)所學(xué)知識，加強(qiáng)各章節(jié)之間的聯(lián)系，使之系統(tǒng)化、條理化，并可組織學(xué)生自編習(xí)題，出現(xiàn)錯(cuò)誤由學(xué)生討論改正，從而使學(xué)生系統(tǒng)地掌握和熟練運(yùn)用所學(xué)知識，起到舉一反三的作用。如在學(xué)完“函數(shù)”后，讓學(xué)生列表總結(jié)出本章內(nèi)容的知識概要，然后根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)展開，聯(lián)系到幾類常見的函數(shù)、反函數(shù)等，加強(qiáng)各部分知識的聯(lián)系和滲透，更好地掌握所學(xué)知識。在鼓勵(lì)學(xué)生參與時(shí)，對學(xué)生取得的進(jìn)步和好的表現(xiàn)應(yīng)及時(shí)給予表揚(yáng)，讓學(xué)生有主動(dòng)參與的勇氣和動(dòng)力，從而在參與的過程中使其主體性得到盡可能的發(fā)揮，學(xué)得活，記得牢。

三、加強(qiáng)師生間的交流與合作

1.課堂民主化

課堂上，教師必須改變“發(fā)號施令”的習(xí)慣，和學(xué)生平等交往，盡力闡述自己觀點(diǎn)的正確性，而不能把自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生。可在課堂上適當(dāng)?shù)剡x用或綜合運(yùn)用啟發(fā)討論式、自由議論式、問答式等方式教學(xué)，以學(xué)生為主從各個(gè)角度來研究問題。

2.注意情感的培養(yǎng)

感人心者，莫先乎情。教學(xué)中情感培養(yǎng)和教育對喚起學(xué)生的熱情和保持持久的學(xué)習(xí)興趣有巨大意義，為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，教師在教學(xué)中應(yīng)注意控制、調(diào)整自己的情緒，和學(xué)生從多方面平等相處、交流，使學(xué)生愿意積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)并努力奮斗。

3.師生合作，搞活教法，教會(huì)學(xué)法

一堂課要收到良好的教學(xué)效果，必須經(jīng)過師生的共同努力，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同而采用不同的教學(xué)方式和靈活的學(xué)習(xí)方法，使教與學(xué)同步振動(dòng)。如在“函數(shù)”的教學(xué)中，教師應(yīng)針對知識的抽象性，采用多種教學(xué)方式，因勢利導(dǎo)，在輕松愉快的環(huán)境中教會(huì)學(xué)生掌握由一般到特殊，由具體到抽象，圖形總結(jié)性質(zhì)等的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，進(jìn)一步增強(qiáng)抽象概括的能力。

以上是筆者從教師及學(xué)生的角度，對數(shù)學(xué)中創(chuàng)設(shè)“愉快教學(xué)”的情境并將其付諸實(shí)踐作了初步的探討。實(shí)踐中，教師應(yīng)以導(dǎo)為主，多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，創(chuàng)造成功的機(jī)遇，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)越來越濃，并把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種樂事，在愉快的教學(xué)活動(dòng)中掌握知識，使數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法化為學(xué)生主體的、內(nèi)在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的功能。

(作者單位:江蘇省徐州機(jī)電工程高等職業(yè)學(xué)校)