學好初中數學應從概念入手

[摘要] 數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。

[關鍵詞] 數學概念 理解 記憶 聯系 區別

初中數學新教材對大多數概念進行了淡化處理，但這并不意味著降低了概念教學的要求。數學概念是通過對特定數學事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對事物本質屬性的一種揭示，是構建數學理論大廈的基石，理解和掌握概念是學好數學的基礎，抓好初中數學概念的教學尤為重要。目前，數學概念的教學模式多種多樣，各具特色。那么，如何進行綜合應用，才能使概念教學達到最佳效果呢?

一、要加強對概念的理解和記憶

理解和記憶是學習概念的兩個基本方法，兩者相互聯系、相互作用，面對一個生疏的概念，首先，要弄清楚概念的定義、性質、和意義等，并加以記憶。之后，才是理解，記憶是理解的前提，理解是對記憶的補充和鞏固，沒有理解的記憶是過眼云煙，轉眼即逝。數學概念的記憶是數學概念形成過程中不可或缺的環節，而有效記憶的關鍵點在于如何將記憶環節與理解過程有機融合起來，形成最有效的學習過程。

概念引入以后，學生只是一個感性認識，還沒有上升到理性認識，如何真正理解概念呢?那么，就需要在教學中引導學生深刻、全面地剖析概念的本質屬性，使學生明確概念的內涵和外延，逐步建立起概念體系。首先，要通過比較，找出概念的共同點和不同點，使學生弄清它們之間的聯系和區別，這樣可以加深對概念的理解。其次，是通過學生對概念的理解，這是一個逐步概括的過程，并不是簡單的看一下、記一下就能理解。所以，我們在教學中應不斷地、反復地進行大量的練習，引導學生在練習中觀察比較，逐步概括，弄清概念的本質屬性，從而提高學生的思維水平，培養學生抽象概括能力，最終能真正地理解概念。

二、理清概念之間的聯系與區別

數學概念不是孤立的，存在著橫關系與縱關系，橫關系多表現為并列關系，則應利用對原有概念的理解，區分易混淆的概念;縱關系多表現為從屬關系，啟發學生進行系統歸納，能讓學生明確概念的聯系與區別。

如以下概念:相似形與位似形、方根與算術根、角平分線與內角平分線、軸對稱與軸對稱圖形。這些概念由于內涵與外延、形成過程相似，或是表達概念的詞語基本相同;角平分線和內角平分線都是平分一個角，但是有射線和線段之分;算術根與方根都是開方運算，而算術根是非負數的結果，如果算術根的概念不清，往往使學生混淆，理解出現偏差，應用它們時容易產生錯誤。

因此，在概念教學中要有意識地針對比容易混淆的概念，弄清它們的異同，從本質上去區分它們，以便以后能夠準確地應用。

三、要注重數學概念的鞏固與應用

數學概念的教學，一般通過從生動直觀到抽象的思維，又從抽象思維到實踐，這樣多次反復才能完成。因此，在教學中應有多種形式，多種途徑，引導學生復習概念和在解決問題中運用概念。

其一，每種概念學完之后，最關鍵的就是要及時鞏固，一般在講完概念定義后要及時采取多種形式進行課內訓練，同時也少不了給學生一些課外練習，通過學生做大量的練習加深對所學概念的內涵與外延的認識，正確理解概念，鞏固概念。

其二，我們學習數學概念的目的就在于準確地用它進行運算、推理及證明，并能解決具體的一些實際問題。在教學過程中，不但要通過實例引導學生理解和運用概念，而且還需要做一定量的習題熟練掌握，那么除了布置一些課本習題外，還要精心選擇一些運用概念指導的運算、作圖、推理和證明題，讓學生在解決問題的過程中靈活運用概念，培養學生的綜合思維能力。

例如，對一次函數概念的掌握，可通過下列練習:

學生通過以上訓練，可以從多角度去考察分析，進一步鞏固和加深了對一次函數的概念及解析式的理解。

又如，對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別與聯系。例如，學生學習了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習:

下列命題正確的是:

四條邊相等，并且四個角也相等的四邊形是正方形。

四個角相等，并且對角線互相垂直的四邊形是正方形。

對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

對角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。

對角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。

于是，根據不同概念特點，我們適當地加以運用，便可使學生對數學概念的掌握更加牢固，這就為學生今后進一步學習數學知識打下了扎實的基礎。

總之，數學概念的教學在整個初中數學教學中是重點，也是難點。因此，我們必須要重視基本概念的教學。要講究教學方法，利用新課程的教學理念，加強學生對數學概念的感悟、形成、同化、應用等過程，多啟發學生，多培養學生的主動性與創造性，同時要幫助學生理解概念的內涵和外延，弄清概念之間的區別與聯系，及時把它們真正弄懂、記住并學會使用，才能有效提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

參考文獻:

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