數學教學與學生邏輯思維能力的培養

[摘要] 在數學教學中培養學生的邏輯思維能力是十分關鍵的問題。它始終同知識掌握和技能的形成密切相關，數學具有嚴謹的邏輯體系，數學概念的分類、定理的證明、公式法則的推導，都廣泛使用到邏輯推理。闡述了中學數學教學中，如何培養學生的邏輯思維能力及其重要性。

[關鍵詞] 數學教學 邏輯思維 培養

開發智力，發展學生的邏輯思維能力，己成為當今社會共同關注的重要課題，也是我們教育工作者責無旁貸的重要任務。所謂智力，指的是人們認識客觀世界的能力。它包括注意力、觀察力、想象力、記憶力及思維能力等因素，其中思維能力是智力的核心部分。思維的基本形式是概念、判斷和推理。在思維時，要求做到概念明確、評斷恰當、推理有邏輯性、論證有說服力，或通俗地說，思維要合乎邏輯。這是正確思維最起碼的要求。可見，邏輯思維能力是最重要、最基本的思維能力。培養和發展學生的邏輯思維能力有著多方面的途徑。而數學這門科學，由于它是以客觀世界的空間形式和數量關系為研究對象的，這就決定了它是一門抽象性很強、邏輯性很強的科學。如何在數學教學中培養學生的邏輯思維能力呢?

一、處理好教與學的關系

要正確處理好傳授數學基礎知識，有關數學概念、公式、定理與發展學生邏輯思維的關系;處理好培養運算能力、空間想象能力與發展學生邏輯思維的關系。努力做到在傳授知識的基礎上發展智能，在發展智能的指導下傳授知識，使學生在掌握知識上達到高質量，在智能發展上達到高水平。在數學概念的教和學兩個方面，一定要重視概念的教學，不能流于形式，要深刻揭示數學概念的內函和外延，對學生掌握概念的要求要嚴格，使學生能全面而深刻地理解概念。如學生在學習函數這個概念時，首先要讓學生弄清楚在函數概念中涉及到的兩個集合——函數的定義域和值域及它們之間元素的對應關系，弄清這個概念，才能更好地掌握函數這個概念。在數學公式、定理的教學方面，不能僅僅背會這些公式，知道怎么用就行了，而是要讓學生掌握推導公式、定理的過程，掌握這些公式定理與教材其他內容的邏輯關系，從而使學生的邏輯思維能力得到提高。

二、重視教材中邏輯成分的講解

培養學生邏輯思維能力的一個途徑是教會學生在運用邏輯知識進行推理論證過程中，提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。在中學數學教材中運用了許多與邏輯知有關的數學內容的推理證明方法。因此，在數學教學過程中，可以結合具體教學和內容，通俗地講授一些必要的邏輯知識，使學生能運用它來指導推理、證明，這會有助于他們提高邏輯思維能力。例如，當學生運用窮舉法證明問題是，經常容易出現遺漏或重復等情況。那么為避免這類問題的出現，就需要學生掌握概念的分類方法和要求。數學內容的講授應加強邏輯嚴謹性。例題、習題應適當增加些思考題、證明題、討論題等，借以加強邏輯思維的訓練。長此以往，對培養學生邏輯思維能力會有很大幫助。

三、加強學生平面幾何與立體幾何的教學

智力的發展、邏輯思維能力的發展與知識的增長，跟年齡也有很大關系。一個人的知識可以隨著年齡的增長而不斷豐富，積累和更新，即使老年人，通過學習，也還可以獲得新的知識;但一個人的智力增長最佳年齡是在從出生到十七歲，錯過了這個時期，智力的發展就會受到影響。因此在初中和高中階段，加強學生平面幾何和立體幾何的教學十分重要，它有利于學生邏輯思維能力的培養。教師在教學過程中語言要嚴謹、文字要精煉、準確、規范、富有條理性邏輯性。對學生證題的敘述要從嚴要求，著力糾正學生所犯的邏輯性錯誤，對于學生不同的正確解題法，教師首先要給以肯定，以鼓勵學生不斷開闊思路，敢于創新。在平面幾何證題的教學中，不主張把過于艱深、不符合學生實際的難題給學生去做，在教學上要貫徹因材施教的原則，對不同類型的學生，邏輯思維能力應有不同層次的要求。在學生解題過程中，發現學生可能遇到難題，教師要引導學生積極思考、克服困難，增強學生的解題能力，從而收到良好的教學效果。

四、重視章節的教學

在數學各科、各章節的教學中，教師要善于引導，善于歸納、總結、教給學生以規律性的知識，引導學生不斷形成知識新的概念結構。初，高中數學課本的每一章，都設有小結一節。教師要重視小結的教學，要突出新知識之間及新舊知識之間的邏輯關系。如平面解析幾何中的圓、橢圓、又曲線、拋物線，分別是不同的知識體系，但均可統一在二次曲線的概括結構之中。在向學生講授數學歸納法時，可向學生介紹推理形式，如演繹推理、歸納推理、類比推理等。教師在教學中，學生在學習新知識、復習舊知識及探索解題方法時就要常常用到它們。這樣進行教學，不但可以調動學生學習的積極性，還可以把分散在中學各個學習階段的推理方法歸納上升到新的概括結構。這種引導學生的把新舊知識和技能按不同的系列、不同的層次不斷形成新的概括結構，是發展學生邏輯思維能力的關健所在。

五、積極改進教學方法

在數學教學中，應強調啟發式教學，任務驅動教學，多媒體教學相結的手段。在數學概念、公式、定理、例題的教學中，在復習課、練習課中，在條件可行的情況下，盡可能組識學生的探究活動。講平面幾何和立體幾何時，可以配以多媒體教學，讓學生觀察實形，加強學生對問題的分析能力，從而找出正確、簡單的解題方法。另外在課處活動中，還可以組織學生寫數學小論文、出版數學學習園地或舉辦數學智力競賽等，都是發展學生邏輯思維能力的好辦法。要培養學生學習數學的興趣，使智力活動進入積極的狀態;要培養學生具有堅忍不拔的學習態度，使智力水平迅速地得到提高。總之，中學數學教學是培養和發展學生邏輯思維能力的關鍵時期，做為教師有責任和義務去完成這項重要而艱巨的任務。為祖國、為人民培養出一批批有知識有能力的實用型人才。

參考文獻:

[1]中學數學研究.