巧設(shè)問(wèn)題情境 提高估算意識(shí)

　　在校教科室的安排下，我上了一節(jié)研究課“乘法估算”。估算是一種數(shù)學(xué)思想，就是在不需要精確計(jì)算的情況下，能結(jié)合具體情境，選擇合適的估算方法。教師要根據(jù)學(xué)生的需求，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，創(chuàng)設(shè)有效的估算情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際，采取不同的估算策略，從而體會(huì)估算的價(jià)值。
　　第一次教學(xué)：
　　出示主題圖：一頭奶牛大約可擠奶29千克，照這樣計(jì)算，42頭奶牛大約一共可擠多少千克奶？
　　師：你會(huì)解決嗎？ 29×42結(jié)果大約是多少？你有幾種不同的估算方法？把你的方法記錄下來(lái)。
　　生1：我先把29看作30，42看作40，再把30和40相乘得到1200，所以29×42的結(jié)果大約是1200。（學(xué)生們都頻頻點(diǎn)頭，表示贊許）
　　師：還有別的辦法嗎？
　　生2：20×40=800。（其他學(xué)生疑惑不解）
　　師：誰(shuí)猜一猜他是怎樣想的？
　　生3：把29看作20，42看作40，再把20和40相乘得到800。
　　生4：我反對(duì)。 29接近30，把29看作20，估算出的結(jié)果相差太大。
　　師：這位同學(xué)把29、42兩個(gè)乘數(shù)都看小了，估算出的結(jié)果是800，雖然估算出的結(jié)果相差比較大，但我們可以知道什么？
　　生5：可以知道計(jì)算結(jié)果肯定比800大。
　　師：既然我們可以把29、42兩個(gè)乘數(shù)都看小估算，那我們還可以……（學(xué)生沒(méi)有反應(yīng)）結(jié)果比800大，那會(huì)比多少小？
　　生6：把29看成30，42不變，30×42等于……（遲疑了一會(huì)兒）30×42等于1260，結(jié)果比1260小。
　　師：如果有一個(gè)采購(gòu)員要每天訂購(gòu)1500千克牛奶，能答應(yīng)嗎？
　　生7：不能，因?yàn)榘?9看作30，42看作50，再把30和50相乘得到1500，看大了才有1500，而29×42的得數(shù)比1500小，所以不能答應(yīng)。
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　　反思：
　　這一環(huán)節(jié)教師上得很“累”，學(xué)生學(xué)得無(wú)“味”。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？課本上的主題圖雖然問(wèn)題中出現(xiàn)“大約”兩字，但題目本身并不要求估算，在不要求估算的情境下教師一廂情愿地“要求”學(xué)生進(jìn)行估算，學(xué)生并沒(méi)有估算的內(nèi)在需求。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師沒(méi)有切實(shí)了解學(xué)生的需求，沒(méi)有從真正意義上為學(xué)生服務(wù)。
　　那么，學(xué)生需要怎樣的估算情境？如何讓學(xué)生置身于估算情境之中，切實(shí)體驗(yàn)到估算帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)？課后在同行的指點(diǎn)下，我也不斷地思考，力求創(chuàng)設(shè)有效的估算情境，既能激發(fā)學(xué)生估算的需求，又能體現(xiàn)估算算法的多樣化。
　　第二次教學(xué)：
　　在出示“一頭奶牛大約可擠奶29千克”“有42頭這樣奶牛”的信息后，增添了這樣一個(gè)過(guò)程：奶牛場(chǎng)場(chǎng)長(zhǎng)突然接到幾個(gè)電話訂單，一個(gè)需要每天訂購(gòu)800千克牛奶，另一個(gè)需要訂購(gòu)1500千克牛奶。
　　師：如果你是奶牛場(chǎng)場(chǎng)長(zhǎng)你會(huì)怎么辦，為什么？（學(xué)生興趣盎然，各抒己見）
　　生1：我認(rèn)為可以接下第一份訂單，因?yàn)榘?9看作20，42看作40，再把20和40相乘得到800。
　　師：也就是奶牛場(chǎng)產(chǎn)出牛奶比800千克——（生：肯定比800多）那是因?yàn)椤?br/>　　生2：因?yàn)榘?9、42都看小，得到800，實(shí)際結(jié)果肯定比800大。
　　師：那第二份訂單呢？
　　生3：不可以答應(yīng)。因?yàn)榘?9、42都看大了才有1500千克，實(shí)際結(jié)果肯定比1500小。
　　師：看來(lái)，這個(gè)奶牛場(chǎng)一天的產(chǎn)量比800多，比1500少，在800到1500這個(gè)范圍內(nèi)。
　　師：什么叫結(jié)果在800到1500這個(gè)范圍內(nèi)呢？
　　生4：就是最小最小不會(huì)小于800，最大最大不會(huì)超過(guò)1500，在800和1500之間。
　　生5：老師，我覺(jué)得第一份訂單也不能輕易答應(yīng)，因?yàn)榕Ｄ虉?chǎng)一天產(chǎn)的牛奶在1200千克左右，給他定走800千克，剩下的怎么辦？
　　師：這位同學(xué)很有見解，你怎么知道一天產(chǎn)的牛奶在1200千克左右？
　　生6：把29看作30，42看作40，再把30和40相乘得到1200，所以29×42的結(jié)果大約是1200。
　　生7：還可以把29看作30，42不變， 30×42=1260，結(jié)果比1260小，而且我還知道比1260小42。（學(xué)生們向他投來(lái)了贊許的目光）
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　　反思：
　　課始教師設(shè)置了富有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生估算的需求，探究熱情高漲。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，為學(xué)生的個(gè)性化自主學(xué)習(xí)提供了平臺(tái)。教師把問(wèn)題“如果你是奶牛場(chǎng)場(chǎng)長(zhǎng)你會(huì)怎么辦，為什么”拋給學(xué)生，學(xué)生按照自己的需要、思維習(xí)慣和個(gè)體差異，采用不同的估算方法解決實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，適時(shí)介入，對(duì)學(xué)生的見解有效提升，從而根據(jù)學(xué)生的需求提供適時(shí)、適宜的服務(wù)。學(xué)生在交流中激活了思維，不僅感受到一個(gè)算式可以用多種方法估算，同時(shí)也意識(shí)到應(yīng)根據(jù)不同情況采用不同的估算策略，體驗(yàn)到了估算的價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生自覺(jué)估算的意識(shí)。
　　（責(zé)編杜華）