體驗

　　如何讓學生更好地理解抽象的數學概念，一直是我們一線教師不斷思考的問題。結合自身的教學實踐，我覺得無論是引入數學概念，還是在運用、鞏固數學概念時，一定要讓學生親身體驗，不但要知其然，更要知其所以然。這樣，既使概念的建構變得輕松、有趣，也讓概念的本質在體驗中變得更為清晰，從而讓學生更容易理解并掌握。
　　一、在親身經歷中體驗，激發概念理解的熱度
　　《數學課程標準》提出：“學生的數學概念學習應當有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。”理解是比知道更高層次的抽象思維活動，如果單純以呈現的方式告訴學生，學生不但對這一概念一知半解，而且毫無學習、探索的熱情可言。在教學中，我們讓學生親歷概念的形成過程，體驗概念的內涵和外延，這樣的概念理解才是有效的。
　　案例：蘇教版“面積和面積單位”的教學
　　1．指一指，感知物體表面。
　　請一名學生上臺指出數學課本封面的面積在什么地方。
　　教師加以引導：像這些物體表面的大小就是它們的面積。（板書：物體表面）
　　2．比一比，完善面積的概念。
　　出示三組圖形：a組，面積差別大；b組，封閉與不封閉的一組；c組，兩個無法用肉眼觀察出大小的長方形。
　　比較a組圖形（一個大長方形和一個小圓形），引導學生用觀察比較法進行判斷，并說出理由。
　　比較b組圖形（一個封閉的正方形和一個不封閉的圖形），引導得出：只有封閉圖形才有面積。（板書：封閉圖形）
　　3．讓學生根據剛才的觀察、比較，結合板書歸納概括圖形的概念。
　　教師根據學生的回答板書：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（生齊讀概念）
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　　思考：在引入面積的概念時，教師充分利用課堂上的現有教學資源，讓學生親歷了面積概念的形成過程，學生在觀察、比較中，對面積這一抽象的概念由陌生到熟悉。在親歷中，學生參與課堂教學的熱情被點燃，面積這一概念進一步被完善。
　　二、在多元假設中體驗，延長概念理解的廣度
　　《數學課程標準》中提出：“概念的呈現方式應多種多樣，才能滿足學生多樣性的學習需求。”在教學中，教師要想方設法引發學生對概念多元化的理解，把學生的思維引向更為廣闊的天地中去，這樣的概念理解才是實效的。
　　案例：蘇教版“噸的認識”的教學
　　1．獨立填寫表格，算一算多少個這樣的物體是1噸，并把結果在小組里交流。
　　活動分6組進行，第一小組是重1千克的大白菜；第二組是重25千克的大米；第三組是重10千克的水；第四組是重5千克的旺旺大禮包；第五、第六組是大約重30千克的同學。學生活動后交流，并適時板書（如下）。
　　2．觀察圖片，進一步感知1噸有多重。
　　（1）每頭牛重500千克，2頭這樣的牛重1噸。
　　（2）每袋水泥重50千克，20袋這樣的水泥重1噸。
　　（3）每桶油重200千克，5桶這樣的油重1噸。
　　（4）每頭豬重100千克，10頭這樣的豬重1噸。
　　（5）（課件演示）兒童游泳池能放水500千克，2個這樣的游泳池能放水1噸。
　　（6）一個普通水龍頭正常流水1個半小時，大約能流1噸水。
　　（7）洗一輛車大約用200千克水，洗5輛這樣的車大約用水1噸。
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　　思考：在這個教學片斷中，有兩次體驗活動：一是通過類推的方法，在體驗一個物體重量的基礎上，計算并體會1噸有多少個這樣的物體。二是通過看一看、說一說生活中1噸的物體，讓學生進一步感受到1噸在生活中到底有多重。教學中，教師通過不斷的列舉，讓學生產生1噸有多重的表象，這樣多元化、生活化的假設把學生的理解推向了更為廣闊的空間。
　　三、在自主探究中體驗，挖掘概念理解的深度
　　在數學概念教學過程中，教師應努力使學生成為數學概念學習的主人，創造機會讓學生充分從事數學活動，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握數學概念學習方法，從而全面地提高學生數學概念學習的能力。
　　案例：蘇教版“平均數”的教學
　　（首先播放班級學生套圈圈的影像資料）
　　師：同學們，到底男生套得準一些還是女生套得準一些呢？（男、女生的人數不一樣）怎么比呢？
　　生1：比總數，總數誰多誰就獲勝。
　　師：是嗎？算一算，誰的總數多？
　　生2：女生的總數多。
　　生3：我不同意，因為女生比男生多一個人，這樣比不公平。
　　師：看來，當人數不一樣的時候，比總數不公平。那到底比什么呢？
　　生4：應該比平均每人套多少個。
　　師：每個同學利用老師提供的統計圖，看一看、畫一畫、算一算，到底是哪一組套得準一些？
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　　思考：學生根據自己的經驗先根據總數來進