體驗(yàn)

　　如何讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，一直是我們一線教師不斷思考的問題。結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我覺得無論是引入數(shù)學(xué)概念，還是在運(yùn)用、鞏固數(shù)學(xué)概念時(shí)，一定要讓學(xué)生親身體驗(yàn)，不但要知其然，更要知其所以然。這樣，既使概念的建構(gòu)變得輕松、有趣，也讓概念的本質(zhì)在體驗(yàn)中變得更為清晰，從而讓學(xué)生更容易理解并掌握。
　　一、在親身經(jīng)歷中體驗(yàn)，激發(fā)概念理解的熱度
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。”理解是比知道更高層次的抽象思維活動(dòng)，如果單純以呈現(xiàn)的方式告訴學(xué)生，學(xué)生不但對(duì)這一概念一知半解，而且毫無學(xué)習(xí)、探索的熱情可言。在教學(xué)中，我們讓學(xué)生親歷概念的形成過程，體驗(yàn)概念的內(nèi)涵和外延，這樣的概念理解才是有效的。
　　案例：蘇教版“面積和面積單位”的教學(xué)
　　1．指一指，感知物體表面。
　　請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)指出數(shù)學(xué)課本封面的面積在什么地方。
　　教師加以引導(dǎo)：像這些物體表面的大小就是它們的面積。（板書：物體表面）
　　2．比一比，完善面積的概念。
　　出示三組圖形：a組，面積差別大；b組，封閉與不封閉的一組；c組，兩個(gè)無法用肉眼觀察出大小的長方形。
　　比較a組圖形（一個(gè)大長方形和一個(gè)小圓形），引導(dǎo)學(xué)生用觀察比較法進(jìn)行判斷，并說出理由。
　　比較b組圖形（一個(gè)封閉的正方形和一個(gè)不封閉的圖形），引導(dǎo)得出：只有封閉圖形才有面積。（板書：封閉圖形）
　　3．讓學(xué)生根據(jù)剛才的觀察、比較，結(jié)合板書歸納概括圖形的概念。
　　教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（生齊讀概念）
　　……
　　思考：在引入面積的概念時(shí)，教師充分利用課堂上的現(xiàn)有教學(xué)資源，讓學(xué)生親歷了面積概念的形成過程，學(xué)生在觀察、比較中，對(duì)面積這一抽象的概念由陌生到熟悉。在親歷中，學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情被點(diǎn)燃，面積這一概念進(jìn)一步被完善。
　　二、在多元假設(shè)中體驗(yàn)，延長概念理解的廣度
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“概念的呈現(xiàn)方式應(yīng)多種多樣，才能滿足學(xué)生多樣性的學(xué)習(xí)需求。”在教學(xué)中，教師要想方設(shè)法引發(fā)學(xué)生對(duì)概念多元化的理解，把學(xué)生的思維引向更為廣闊的天地中去，這樣的概念理解才是實(shí)效的。
　　案例：蘇教版“噸的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)
　　1．獨(dú)立填寫表格，算一算多少個(gè)這樣的物體是1噸，并把結(jié)果在小組里交流。
　　活動(dòng)分6組進(jìn)行，第一小組是重1千克的大白菜；第二組是重25千克的大米；第三組是重10千克的水；第四組是重5千克的旺旺大禮包；第五、第六組是大約重30千克的同學(xué)。學(xué)生活動(dòng)后交流，并適時(shí)板書（如下）。
　　2．觀察圖片，進(jìn)一步感知1噸有多重。
　　（1）每頭牛重500千克，2頭這樣的牛重1噸。
　　（2）每袋水泥重50千克，20袋這樣的水泥重1噸。
　　（3）每桶油重200千克，5桶這樣的油重1噸。
　　（4）每頭豬重100千克，10頭這樣的豬重1噸。
　　（5）（課件演示）兒童游泳池能放水500千克，2個(gè)這樣的游泳池能放水1噸。
　　（6）一個(gè)普通水龍頭正常流水1個(gè)半小時(shí)，大約能流1噸水。
　　（7）洗一輛車大約用200千克水，洗5輛這樣的車大約用水1噸。
　　……
　　思考：在這個(gè)教學(xué)片斷中，有兩次體驗(yàn)活動(dòng)：一是通過類推的方法，在體驗(yàn)一個(gè)物體重量的基礎(chǔ)上，計(jì)算并體會(huì)1噸有多少個(gè)這樣的物體。二是通過看一看、說一說生活中1噸的物體，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到1噸在生活中到底有多重。教學(xué)中，教師通過不斷的列舉，讓學(xué)生產(chǎn)生1噸有多重的表象，這樣多元化、生活化的假設(shè)把學(xué)生的理解推向了更為廣闊的空間。
　　三、在自主探究中體驗(yàn)，挖掘概念理解的深度
　　在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)努力使學(xué)生成為數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法，從而全面地提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的能力。
　　案例：蘇教版“平均數(shù)”的教學(xué)
　　（首先播放班級(jí)學(xué)生套圈圈的影像資料）
　　師：同學(xué)們，到底男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些呢？（男、女生的人數(shù)不一樣）怎么比呢？
　　生1：比總數(shù)，總數(shù)誰多誰就獲勝。
　　師：是嗎？算一算，誰的總數(shù)多？
　　生2：女生的總數(shù)多。
　　生3：我不同意，因?yàn)榕饶猩嘁粋€(gè)人，這樣比不公平。
　　師：看來，當(dāng)人數(shù)不一樣的時(shí)候，比總數(shù)不公平。那到底比什么呢？
　　生4：應(yīng)該比平均每人套多少個(gè)。
　　師：每個(gè)同學(xué)利用老師提供的統(tǒng)計(jì)圖，看一看、畫一畫、算一算，到底是哪一組套得準(zhǔn)一些？
　　……
　　思考：學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)先根據(jù)總數(shù)來進(jìn)