紙上得來終覺淺 親歷之中悟真知

【案例1】 師：10個小朋友打球，每2人一組，分成了幾組？

師：你能根據(jù)這個問題列出除法算式嗎？

生：10除以2。（師板書：10÷2=）

師：這道除法算式的商是多少呢？

生：（幾乎異口同聲）5！

師：同學(xué)們太棒了!老師還沒教過你們就知道答案了。不過，你能把你的想法說出來嗎？（大家分組討論交流，幾分鐘后，課堂逐漸安靜，教室里學(xué)生紛紛舉手）

生1：我用圓片分一分的，每2個一組，分成了5組。

師：你的小手真巧，分得不錯!

生2：我從10里每次減2，10-2=8，8-2=6，6-2=4，4-2=2，2-2=0，一共減了5次，正好分完，分成了5組。

師：你用連減的方法知道了填幾，口算又對又快真不錯。

生3：我想幾個2是10，因?yàn)?個2是10，所以分成5組。

師：你怎么知道10里面有5個2的？

生3：因?yàn)?和5相乘得10。

師：你真棒，能靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識!

生4：（迫不及待地）我用乘法口訣來算，二五一十，所以商是5。

師：小朋友們真了不起，敢想敢說，一道題目竟想出了這么多的解答方法，這些方法都是對的。那么，你認(rèn)為哪種方法更好呢？

生議論紛紛，意見不一。

師：實(shí)際上解決問題的方法是多種多樣的，重要的是找到一種適合你自己的方法。小朋友們，你們認(rèn)為哪種方法更為方便和適合自己，你就用哪種，好嗎？

生：好!

……

思考：雖然數(shù)學(xué)具有簡約性的本質(zhì)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，并不是要學(xué)生必須陷入人類史上曾經(jīng)陷入的困境和僵局，在一些關(guān)鍵點(diǎn)上也不應(yīng)該急著用人類已經(jīng)規(guī)范好的規(guī)則、做法來束縛學(xué)生的思路。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師要尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計算方法多樣化。本案例中，讓學(xué)生探索怎樣計算除法是教學(xué)的重點(diǎn)，教師給予學(xué)生充分的時間和空間，讓他們運(yùn)用已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、方法去探索，允許學(xué)生用富有個性化的方法解決新問題，教師以組織者、指導(dǎo)者的身份參與學(xué)生的討論探索，循著學(xué)生的思路給予指導(dǎo)。即使算法比較繁雜也沒有關(guān)系，教師沒有急著干涉。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，再組織交流，引導(dǎo)學(xué)生對各種算法有所體驗(yàn)，概括出無論是用圓片兩個兩個地分來算，還是從10里每次減去2來算，其共同點(diǎn)都是在思考“幾個2是10”，讓學(xué)生充分享受創(chuàng)造性思考的快樂。

【案例2】 師：小朋友們看過動畫片《西游記》嗎？

生：（激動地喊著）看過!

師：我還記得孫悟空在煉丹爐里經(jīng)過七七四十九天，煉成了火眼金睛，他在取經(jīng)的路上只要遇到妖魔鬼怪，不管三七二十一，舉起金箍棒就打!你們記得嗎？

師：那你們知道“七七四十九”和“三七二十一”是什么意思嗎？

生：是兩句7的乘法口訣。

師：你真厲害!在一年級的時候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2~6的乘法口訣，大家都能熟練地運(yùn)用它們來解決很多問題。今天，我們一起來學(xué)習(xí)“7的乘法口訣”。

生：噢，都學(xué)到7的口訣了，好學(xué)!

師：請同學(xué)們猜一猜7的乘法口訣有幾句，每句都有哪個數(shù)，在什么位置。

生冥思苦想，嘴中念念有詞。

師：誰能說一說？

生1：有六句，每句都有7。

生2：有七句，每句都有7，在第二個。

師：那你們能編一編“7的乘法口訣”嗎？

生：（群情激昂地）能!

師：好!現(xiàn)在請同學(xué)們自行準(zhǔn)備，等會兒說給大家聽，看誰說得又對又好。

生各自準(zhǔn)備，一會兒課堂安靜，教室里小手如林。

師：你是怎樣編的？每小組一人匯報，其他同學(xué)邊聽邊思考。

生：……

師：哪幾句口訣比較難記？你用什么方法來記？找自己的好朋友商量一下。

生紛紛交流、討論。

生l：“四七”比較難記，可以用“三七二十一再加七”。

生2：我也認(rèn)為“四七”比較難記，可以用“五七三十五再減七”。

生3：我認(rèn)為“六七”比較難記，我用“五七三十五再加上七得到四十二。

師：同學(xué)們都想方設(shè)法記住了“7的乘法口訣”，真不簡單。我們來做一個“猜數(shù)”的游戲，出示：7×（）=21。小兔子擋住了（ ）里的數(shù)，你知道是多少嗎？為什么？

生：（紛紛舉手）太簡單了!

生1：是3 ！因?yàn)椤叭叨弧薄?/p>

生2：3！“三七二十一。”

師：真佩服同學(xué)們的聰明才智，請大家表揚(yáng)一下自己!

生：“啪啪啪，我真棒!”

思考：波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系”。教師要相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，防止鋪墊過多，提問過細(xì)，指導(dǎo)過濫，多為學(xué)生提供探索的時間和空間，鼓勵學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，在“探索”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本案例中，教師考慮到學(xué)生已有“2~6的乘法口訣”的基礎(chǔ)，設(shè)計教學(xué)時給學(xué)生提供活動空間，讓學(xué)生充分自主探索與合作交流，設(shè)計了五個活動層次：①感知—②猜想—③試編—④交流—⑤應(yīng)用。在活動中，學(xué)生經(jīng)歷了口訣的編寫過程，培養(yǎng)了探索精神和與同伴進(jìn)行合作交流的能力。

總評：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個動態(tài)的過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)的闡述中，使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平過程性目標(biāo)的動詞，要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。這兩則案例都充分體現(xiàn)了教者對新教材、新教學(xué)理念的理解和把握，樹立了全新的學(xué)生觀、人才觀和質(zhì)量觀，課堂做到充分對學(xué)生開放，使他們有著足夠展示自我的時間和空間，當(dāng)學(xué)生遭遇“心求通而未達(dá)，口欲言而不能”的時候，教師以引導(dǎo)者、合作者的身份適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，學(xué)生的思想相互碰撞，彼此溝通，教室從而成為師生共同品嘗成功快樂的樂園。