淺析初中數學開放性試題教學

【摘要】數學開放題可以引導學生進行自主探索和合作交流，為數學教學帶來新發展。它體現數學教育以問題解決為核心的思想，體現教學中以學生為主體的理念，本文主要以人教版初中數學教材為基礎，提出了初中數學開放性試題的特點，并進一步提出了初中數學開放性試題的教學策略。

【關鍵詞】初中數學；開放性試題；教學改革

好的數學開放題，對學生有較大的教育價值，不僅能促進學生運用最基本的數學知識與方法去解決問題，而且為學生提供廣闊的思維空間，發展學生的數學能力，利于提高學生數學素質。

開放題的解題策略和解題結果是不確定的、多樣的，因而對開放題的解決由學生通過個體學習或集體討論，在最大程度上使問題得到完滿的解決。在教學過程中，教師的教學觀念、教學方式必須是開放的。以下主要分析了開放性試題的特點及其教學方法。

一、初中數學開放性試題的特點

（一）條件或結論的非完備性

在封閉題中條件完備且結論確定，而在開放題中，要么條件不充分，要么結論被隱去，因而其組成要素是不完備的。例如在△ABC和△ADC中，下列三個論斷①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，將其中的兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題該題是條件開放，結論也開放，3個論斷中2個論斷作為條件，剩余一個論斷則是結論，要求學生展開聯想，發散思維，根據自己的理解提出各種不同的可以解決的問題。

（二）解題策略的發散性和創新性

封閉題通常結論唯一確定，而開放題的條件、解題策略、答案呈現著多樣性，解題沒有固定的模式可遵循，在解答過程中，可能引出一些新的問題，必須打破原有的思維模式，展開聯想和想象的翅膀，從多角度、多方位尋找答案，因而思維方向和模式呈發散性有利于培養學生的創新意識和創新能力。數學開放題的解決有時沒有現成的方法，需要解題者敢于探索、勇于創新。同時開放題的答案也不是唯一確定的，要求學生靈活運用所學知識，擺脫形式上的束縛，進入問題的深層，觸及問題的本質。

（三）教學的參與性與主動性

由于開放題沒有固定的解題模式，在課堂教學中教師會采用“啟發式”教學，能激起多數學生的好奇心，學生主動參與到教學中成為可能。例如，可以用簡單的郵遞路線問題。在一個正方形區域內有九個村莊。排成3×3形狀，郵遞員從正方形拐角的郵局出發，走遍九個村莊最后回到郵局．可以走哪幾條路？在這個例題的教學中，如果教師仍用“灌輸式”的方法一個一個介紹幾十個答案，學生必然會覺得厭煩。在解決問題的時候其實一些學生已用自己的方法找到了教師還早來不及講的，甚至教師也沒有想到的答案，這樣就形成了以學生主動參與為特征的課堂教學。

二、初中數學開放性試題的教學策略

（一）教學過程需符合學生的認知特點

好的開放題對學生應有較大的教育價值，還可以讓學生有廣闊的思維空間，發展學生的數學思維能力，教師在實施教學時候要將符合學生的認知的特點，需要在組織學習活動時為學生提供自主參與的機會。同時，教師還要為學生的主動參與創造條件，為學生一定程度的自由探索提供可能，鼓勵學生通過獨立思考形成自己的觀點，并將自己的思考貢獻出來參與集體研討，以便從更多的視角更充分地理解知識內容，生成知識意義，并體驗獨立探究和集體研討帶來的成功。這樣，學生才能真正的喜歡開放性試題，另外，在解決開放性試題的過程中，還要允許學生從多角度來分析與思考問題，允許選擇不同的方法來解決問題，這樣可以使得學生的視野更為廣闊。

（二）改變傳統的課堂教學方式

傳統教學的最大局限在于它一直維持封閉的知識體系，未能使數學潛在的發展價值充分發揮出來。開放式教學需要借鑒和利用傳統教學中的多種組織方式，提倡多種組織形式的有機結合，更重要的是組織形式要有利于學生敞開個體的思想。要改變傳統的課堂教學方式，教師首先要尊重學生的主體地位，以平等的態度看待每一位學生的主動思考，即使學生出現了某種錯誤也要尊重學生的主見，并以恰當的方式給予糾正。教師還要善于將學生中出現的有價值的信息轉化為其他同學共享的學習資源。教師不僅是知識的傳授者，還是學習的指導者，更重要的還是課堂教學過程中生成信息的重組人，因此，教師要使教學過程真正呈現出動態生成的性質，并在此基礎上主動拓展出自己的更大的思維空間。

（三）以問題為中心進行開放教學

在開放題教學中，應使教學圍繞問題展開。以問題為中心，從不同方面、不同角度發散出去。但還要把思維收到問題上，即回到核心到問題的核心性質上，這樣才能做到開放而不失集中，發散又不失收斂。例如，在探索等腰三角形性質時，學生自主找到比較多的結論，但教師在引導學生得出結論的同時，應啟發學生理解所有的結論中最核心的是：等腰三角形是一個軸對稱圖形。其他的結論都是由它分散得到的。在開放題教學中，教師引導學生進行比較和分析，歸納出最為優秀的方法，才能提高學生的更高層次的能力。

在傳統教學和開放題教學的過程中我們可以發現：傳統教學在課堂效率、課堂容量方面有優勢。在開放題教學中，學生在教師的指導下開展學習活動，主體活動和自我意識明顯增加，教師給學生提供足夠的時間和空間來深度探究數學知識，激發了學生的學習主動性和興趣，發展了推理技能和高層次思維能力。

【參考文獻】

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（作者單位：四川省華鎣市華龍初中）