淺析初中數(shù)學(xué)開放性試題教學(xué)

【摘要】數(shù)學(xué)開放題可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索和合作交流，為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來新發(fā)展。它體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育以問題解決為核心的思想，體現(xiàn)教學(xué)中以學(xué)生為主體的理念，本文主要以人教版初中數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，提出了初中數(shù)學(xué)開放性試題的特點(diǎn)，并進(jìn)一步提出了初中數(shù)學(xué)開放性試題的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；開放性試題；教學(xué)改革

好的數(shù)學(xué)開放題，對學(xué)生有較大的教育價(jià)值，不僅能促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用最基本的數(shù)學(xué)知識與方法去解決問題，而且為學(xué)生提供廣闊的思維空間，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

開放題的解題策略和解題結(jié)果是不確定的、多樣的，因而對開放題的解決由學(xué)生通過個(gè)體學(xué)習(xí)或集體討論，在最大程度上使問題得到完滿的解決。在教學(xué)過程中，教師的教學(xué)觀念、教學(xué)方式必須是開放的。以下主要分析了開放性試題的特點(diǎn)及其教學(xué)方法。

一、初中數(shù)學(xué)開放性試題的特點(diǎn)

（一）條件或結(jié)論的非完備性

在封閉題中條件完備且結(jié)論確定，而在開放題中，要么條件不充分，要么結(jié)論被隱去，因而其組成要素是不完備的。例如在△ABC和△ADC中，下列三個(gè)論斷①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，將其中的兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題該題是條件開放，結(jié)論也開放，3個(gè)論斷中2個(gè)論斷作為條件，剩余一個(gè)論斷則是結(jié)論，要求學(xué)生展開聯(lián)想，發(fā)散思維，根據(jù)自己的理解提出各種不同的可以解決的問題。

（二）解題策略的發(fā)散性和創(chuàng)新性

封閉題通常結(jié)論唯一確定，而開放題的條件、解題策略、答案呈現(xiàn)著多樣性，解題沒有固定的模式可遵循，在解答過程中，可能引出一些新的問題，必須打破原有的思維模式，展開聯(lián)想和想象的翅膀，從多角度、多方位尋找答案，因而思維方向和模式呈發(fā)散性有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)開放題的解決有時(shí)沒有現(xiàn)成的方法，需要解題者敢于探索、勇于創(chuàng)新。同時(shí)開放題的答案也不是唯一確定的，要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識，擺脫形式上的束縛，進(jìn)入問題的深層，觸及問題的本質(zhì)。

（三）教學(xué)的參與性與主動性

由于開放題沒有固定的解題模式，在課堂教學(xué)中教師會采用“啟發(fā)式”教學(xué)，能激起多數(shù)學(xué)生的好奇心，學(xué)生主動參與到教學(xué)中成為可能。例如，可以用簡單的郵遞路線問題。在一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)有九個(gè)村莊。排成3×3形狀，郵遞員從正方形拐角的郵局出發(fā)，走遍九個(gè)村莊最后回到郵局．可以走哪幾條路？在這個(gè)例題的教學(xué)中，如果教師仍用“灌輸式”的方法一個(gè)一個(gè)介紹幾十個(gè)答案，學(xué)生必然會覺得厭煩。在解決問題的時(shí)候其實(shí)一些學(xué)生已用自己的方法找到了教師還早來不及講的，甚至教師也沒有想到的答案，這樣就形成了以學(xué)生主動參與為特征的課堂教學(xué)。

二、初中數(shù)學(xué)開放性試題的教學(xué)策略

（一）教學(xué)過程需符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)

好的開放題對學(xué)生應(yīng)有較大的教育價(jià)值，還可以讓學(xué)生有廣闊的思維空間，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)候要將符合學(xué)生的認(rèn)知的特點(diǎn)，需要在組織學(xué)習(xí)活動時(shí)為學(xué)生提供自主參與的機(jī)會。同時(shí)，教師還要為學(xué)生的主動參與創(chuàng)造條件，為學(xué)生一定程度的自由探索提供可能，鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考形成自己的觀點(diǎn)，并將自己的思考貢獻(xiàn)出來參與集體研討，以便從更多的視角更充分地理解知識內(nèi)容，生成知識意義，并體驗(yàn)獨(dú)立探究和集體研討帶來的成功。這樣，學(xué)生才能真正的喜歡開放性試題，另外，在解決開放性試題的過程中，還要允許學(xué)生從多角度來分析與思考問題，允許選擇不同的方法來解決問題，這樣可以使得學(xué)生的視野更為廣闊。

（二）改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式

傳統(tǒng)教學(xué)的最大局限在于它一直維持封閉的知識體系，未能使數(shù)學(xué)潛在的發(fā)展價(jià)值充分發(fā)揮出來。開放式教學(xué)需要借鑒和利用傳統(tǒng)教學(xué)中的多種組織方式，提倡多種組織形式的有機(jī)結(jié)合，更重要的是組織形式要有利于學(xué)生敞開個(gè)體的思想。要改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，教師首先要尊重學(xué)生的主體地位，以平等的態(tài)度看待每一位學(xué)生的主動思考，即使學(xué)生出現(xiàn)了某種錯(cuò)誤也要尊重學(xué)生的主見，并以恰當(dāng)?shù)姆绞浇o予糾正。教師還要善于將學(xué)生中出現(xiàn)的有價(jià)值的信息轉(zhuǎn)化為其他同學(xué)共享的學(xué)習(xí)資源。教師不僅是知識的傳授者，還是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，更重要的還是課堂教學(xué)過程中生成信息的重組人，因此，教師要使教學(xué)過程真正呈現(xiàn)出動態(tài)生成的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上主動拓展出自己的更大的思維空間。

（三）以問題為中心進(jìn)行開放教學(xué)

在開放題教學(xué)中，應(yīng)使教學(xué)圍繞問題展開。以問題為中心，從不同方面、不同角度發(fā)散出去。但還要把思維收到問題上，即回到核心到問題的核心性質(zhì)上，這樣才能做到開放而不失集中，發(fā)散又不失收斂。例如，在探索等腰三角形性質(zhì)時(shí)，學(xué)生自主找到比較多的結(jié)論，但教師在引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論的同時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生理解所有的結(jié)論中最核心的是：等腰三角形是一個(gè)軸對稱圖形。其他的結(jié)論都是由它分散得到的。在開放題教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和分析，歸納出最為優(yōu)秀的方法，才能提高學(xué)生的更高層次的能力。

在傳統(tǒng)教學(xué)和開放題教學(xué)的過程中我們可以發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)教學(xué)在課堂效率、課堂容量方面有優(yōu)勢。在開放題教學(xué)中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下開展學(xué)習(xí)活動，主體活動和自我意識明顯增加，教師給學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間來深度探究數(shù)學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和興趣，發(fā)展了推理技能和高層次思維能力。

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（作者單位：四川省華鎣市華龍初中）