解決問題與解決問題的策略

隨著課程改革的深入，解決問題的教學越來越成為我們小學數學教師最為關注的熱點之一。本人深入品讀《數學課程標準（實驗稿）》中“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性，發展實踐能力與創新精神”等指導性話語，積極對新教材解決問題的教學進行探索、思考中，逐漸也有一些自己的看法。

一、解決問題

對解決問題的理解一直眾說紛紜。首先什么是問題？所謂問題，是指沒有現成方法可以解決的情境狀態?！皢栴}”，過去作為一類重要的知識，現在則可以看作一種載體：知識呈現的載體—-新課程更強調數學事實性知識的呈現體現“原型—-模型—-應用”，而問題是其中“原型”和“應用”的主要載體；能力培養的載體—-問題突出了獲得解決問題策略的過程，在過程中學生探索、發現、應用、實踐、合作交流，綜合的數學能力得到鍛煉；學生發展的載體—-發展學生用數學的眼光、數學的思維、數學的方法認識現實世界、解決現實問題的意識與能力。

當我們理解了“問題”的內涵后，還要明確解決問題是指解決新的問題，即所要解答的問題是初次遇到的問題。我們小學數學中的一些練習不能算作問題，一些反復操練的常規應用題也不能算作問題。原來已有的有關數學知識，是解決問題過程中的思維素材。在解決問題中，學生會根據解決問題的目的對已經掌握的數學知識進行組織，找出對當前問題適用的對策。問題一旦解決，學生的思維能力也隨之而發生變化。

解決問題不能只有當教材中出現“解決問題”標題的時候才教學。蘇教版的教材雖然從第二學段相對集中地編排了“解決問題的策略”這樣的單元，但更多的解決問題是結合四則運算和其他各類知識的教學展開的，并且不再以類型順序作為教材編排主要考慮的因素。如在三年級上冊學習了“兩位數加、減兩位數的口算”后緊跟著安排了“和倍、差倍”的問題；在三年級下冊“三位數除以一位數”單元中安排了“兩步計算的連除問題”等。

教材如此刻意淡化類型，主要是為了讓解決問題過程成為有價值的思考過程。如果教材中每個新出現的問題可以唯一地和應用題體系中的某個題型相聯系，教學的任務就變為“熟悉類型→識別類型→套用解題方法”。學生就會特別關注題中的特征詞和數據特點，而減少對數學意義的理解，思考空間很小。這樣的學習雖然發展了學生的解題技能，但發展數學理解與數學思考的作用削弱了。淡化類型，解決過程需要將問題情境轉化為數學理解，充分調動已有知識與經驗綜合地解決問題，這一過程不僅讓學生獲得對數學概念的進一步理解，在經歷數學思考過程中樹立策略意識，發展數學思維。

二、解決問題的策略

“解決問題的策略”從知識的分類上看是屬于策略性的知識，是關于如何學習和如何思維的知識，是關于如何使用陳述性知識和程序性知識去解決問題的一般方法和技巧。美國的布蘭斯福德和斯坦提出了一種解決問題的五步策略：識別問題與機會→界定目標，表征問題→探索可能的解決問題策略→預期結果并實施策略→檢驗解決問題過程并進行新的學習。所謂解決問題的策略就是學習者在具體情境中，通過聯系自己已有的知識和經驗，運用一些數學思維方法，發現問題與條件之間的關系，從而解決問題的一系列規則。

蘇教版從第二學段安排的“解決問題的策略”單元中有列表法、畫圖法、一一列舉法、倒推法、替換法、假設法以及轉化法等，這些策略都是一些數學思維方法，屬于具體策略。這些通用的解決問題的策略是經過研究被證明為非常有效的策略，其功能就在于減少嘗試與錯誤的任意性，節約解決問題所需要的時間，提高解答的效率，提升學生的思維水平和智慧。

“策略”作為解決問題的計策、謀略，還要注意與“方法”的區別和聯系?！胺椒ā币话憔哂行袨樘卣?，有操作的成分，而“策略”比方法上位，是組織和開展行動的方針，能指導有效地使用方法。“方法”可以從外部輸入，我們可以通過講解、示范、模仿，把方法教給學生，而“策略”是一種思想意識，需要學生在具體的問題解決過程中去體驗、感悟，策略的形成卻必須通過學生的自主建構。

策略的學習過程一般分為三個階段：第一階段從熟悉的經驗體系中提煉出相關的策略。畫圖、列舉、轉化等策略，學生們在以前的學習中已經多次用到過，只是沒有明確而已。第二階段反思策略的運用過程，體會其價值及注意點。明確“什么時候適合用這個策略”、“怎樣用這個策略”、“使用時要注意什么”等，而這些更多是依靠孩子的經歷、體悟，而不是空洞的說教。第三階段有意識地應用策略解決實際問題。在學生比較充分認識相關策略之后，必須安排適量的練習，對相關的策略進行強化。

策略教學應該貫穿在日常教學中。學生策略意識的形成也需要一個循序漸進、日積月累的過程。

三、解決問題與策略學習的關系

策略教學不能僅僅把解決某一問題作為教學目標，而應讓學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗，不能“只見解題，不見策略”。以蘇教版六年級下冊“解決問題的策略—轉化”為例，例1中是圖形中的轉化，把不規則的圖形轉換成規則的圖形；試一試中的是計算中的轉化，把復雜的計算轉換成簡單的計算。本節課的教學意義不僅在于讓學生掌握某個問題的具體解法，更重要的是在解決問題的過程中引導學生思考“為什么要進行轉化”、“怎樣才能夠想到這種轉化的方法”、“這種轉化的依據是什么”、“轉化的過程中需要注意些什么”等，從而把握轉化策略的內涵，提升轉化的能力。

解決問題與策略學習的關系可以具體闡述為：解決問題的策略，要結合解題活動，既利用策略解決問題，又通過解決問題體驗策略。教學中，我們要引導學生從解決問題的過程中提煉出相關的策略，也要指導學生有意識地應用策略解決新的實際問題從而使策略走向深刻化階段。從這個意義上來說，策略是解決問題的手段也是數學學習的目標；解決問題是學習的目標也是學習的過程；最終的目標是促進學生在數學思維、解決問題能力、應用意識等方面的發展。

【作者單位：南京市六合區玉帶中心小學江蘇211512】