估一估,讓計算更精彩

一、研究起因

新數學課程標準倡導在數學教學中應讓學生更多地去體驗數學、理解數學和應用數學，而估算教學則是實現上述目標非常重要的途徑之一。估算在日常生活中有著廣泛的應用，它為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供了依據；也有利于人們事先把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要途徑；同時對學生的后續學習有重要作用。

但是，目前在實際的教學及學生的學習過程中遇到了不少問題：一是估算能力不強。二是估算概念不清。

二、實踐策略

基于上述問題，我們采取了以下方法：

（一）、梳理教材，弄清估算在小學教材中的編排體系

第一學段的估算教學以“對數量的簡單推算（包括一些估計）和對筆算的驗算”為主，適當增加一點利用估算來估計計算結果范圍的內容和要求。但目前使用的實驗教材（以“人教版”為例）未完善，而且估算教學的內容集中安排在第一學段（見下表），因此，我們可結合“數的認識”、筆算、解決問題、幾何知識等教學進行“對數量的簡單推算（包括一些估計）、對筆算的驗算和利用估算來估計計算結果范圍”的教學，從而培養學生的估計意識和估算技能，養成估算習慣。

（二）、創設情境，用估算解決實際問題

教學估算的意義，從近期來看，可以讓學生掌握估算方法以解決生活中的實際問題，逐步形成估算的能力；從長遠來看，要以估算的教學為載體，通過估算的學習，一是可以使學生的思維更靈活，從而形成良好的思維品質；二是可以使學生面對復雜的問題，學會判斷、學會選擇，逐步培養學生基本的數學意識，這就是估算教學的價值所在，也是新的時期對數學學科教育的重新認識和思考。運用估算來解決實際問題一般有三種情況：一種是用普通的“四舍五入”法，一種是估大，一種是估小。

（三）、注重指導，明確估算方法的多樣性

雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非一成不變，但估算并非是毫無共性，可以概括出一些共同特點。在具體估算過程中，又有以下具體的估算方法。

1、根據數位估算。省略估算是把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算，必要的時候根據最高位或最低位進行估算；2、依據生活經驗估算。是根據已有的生活經驗對題目的結果進行估算；3、根據運算性質估算。是指用學到的規律性的數學知識進行估算；4、根據位數估算。是指根據數的位數和相應的數學知識進行估算；5、根據數量關系估算。是指根據題中已知、未知條件和所求問題分析數量關系，預測或檢驗原題的最終計算結果。

（四）精選材料，體驗估算的過程

1、變重復練習為靈活多樣的活動

例如，在教學小數除法的練習時，有位教師這樣設計一道練習題：在○里填上大于、小于或等于。你能很快填對嗎？

1、325÷0.88○ 325÷1.1

2、56.36÷45.3○ 45.3÷56.36

3、10.2÷0.25 ○ 8÷0.125

此練習中第一題被除數是不變的，如果學生有估算的習慣，他就能通過除數是否純小數的特點很快地判斷出325÷0.88的商是大于325的，而325 ÷1.1的商是小于325的；同樣的，在第二題中，也可以根據被除數和除數的大小關系得出56.36÷45.3的商大于1，而45.3÷56.36的商一定小于1，所以這兩題之間的大小關系也就十分清楚了。而第三題可以引導學生如果把10.2÷0.25的被除數10。2看成10，現在被除數是左邊那題大，所以答案也是顯而易見的。

2、變靜態練習為動態的活動

筆者在聽到一位教師在教學人教版二年級上冊的一道估算題時，曾發生令人啼笑皆非的一幕：

師：請打開課本32頁，估算下列哪些算式的得數比80大。

生1：“98-17”的得數比80大。

生2：“31+52”的得數比80大。

師：都答對了！你們是怎么估的？

生：（得意地）先把答案寫下來，再和80比一比就知道了。

看來，估算“百分百正確”的背后，學生根本沒有掌握估算的方法，更不知道估算的意義。

3、變封閉練習為開放的活動

例如在教學復合應用題時，原教材的練習有許多類似于下面的題目：

小明媽媽在菜場買了500克豬肉、2千克西紅柿豬肉每千克16元，西紅柿每千克2.4元。小明媽媽共用去多少元？顯然此題答案唯一，解題途徑也比較單一。如果把這類問題改造成以下題型，給學生留下的思維空間就更大了。如果給你帶20元錢，到菜場為家里采購今天的食品，請根據下面菜場上各種食品的價格表，設計你的采購方案。（見下表）

像這樣與生活聯系緊密，題型與呈現形式活潑的素材，不僅能提高學生參與估算的興趣，調動估算的積極性，而且對增強估算應用意識，提高解決問題的能力，都起到很好的訓練效果。

（五）有效評價，建立合理的估算評價策略

1、估算目標評價

估算目標的制定要保持一個合適的度，教師要根據不同年級學生的估算水平并結合教學教材合理制定估算教學的目標。

2、估算方法評價

不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數同時估大比較合理，有時把兩個數同時估計小也能解決問題，只要是合理的，就應當鼓勵他們大膽地嘗試哦，積極解釋自己的觀點。

3、估算結果評價

在實際的估算教學中，估算結果的合理性可以從兩個層面進行評價：聯系實際情境的估算、純算式的估算。根據實際問題進行估算而產生的結果合只要能夠解決其問題，則這個估算結果就應該是合理的。純算式的估算結果落在區間內就視為是合理的。

新課標中提出了許多傳統教學下沒有涉及的內容，這為我們一線教師在實踐教學中提供了創新的平臺，教師在教學中應遵循從學生實際出發、結合現實生活，提煉出有效的數學知識，努力讓學生接受有價值的“數學”。

【作者單位：杭州市蕭山區益農鎮中心小學浙江311247】

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文